廣東省歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題.doc

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1、廣東省歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題（1）姓名：1．(2010年)閱讀下列材料：，，，由以上三個等式相加，可得．讀完以上材料，請你計算下各題：(1)（寫出過程）；(2)；(3)．2．(2009年9分)小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格，方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則所以223．(2010年9分)某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行禮170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共有10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．⑴請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可

2、行的租車方案；⑵如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？22廣東省歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題（2）姓名：4．(2007年9分)已知等邊的邊長為，以AB邊上的高為邊，按逆時針方向作等邊，與相交于點．(1)求線段的長；(2)若再以為邊按逆時針方向作等邊，與相交于點，按此作法進行下去，得到，，…，(如圖)。求的周長．A2AA1BB1B2B3B4B5B6B7A3A4A5A6A7O225．(2005年9分)如圖，已知半圓O的直徑AB=4，將一個三角板的直角頂點固定在圓心O上，當三角板繞點O轉(zhuǎn)動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交

3、于C、D兩點，連接AD、BC交于點E.(1)求證：∽；(2)求證：BD=DE恒成立；(3)設(shè)，求的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．CDAOBE22廣東省歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題（3）姓名：6．(2006年9分)如圖，在ABCD中，，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若去掉巳知條件的“”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．OEDCABF227．(2007年9分)如圖，正方形ABCD的邊長為，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，

4、與相對應(yīng)的在運動過程中始終保持≌，對應(yīng)邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上.(1)若BE=，求DH的長；FHBECGAD(2)當E點在BC邊上的什么位置時，的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．22廣東省歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題（4）姓名：8．(2009年9分)正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，(1)證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(3)當M點運動到什么位置時

5、Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．NBMCAD229．(2010年)如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC上，DF＝2.動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連結(jié)FM、MN、FN，當F、N、M不在同一條直線時，可得，過三邊的中點作PQW．設(shè)動點M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運動的時間為秒．試解答下列問題：(1)說明∽QWP；(2)設(shè)0≤≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問為何值時，PQW為直角三角形？當在

6、何范圍時，PQW不為直角三角形？(3)問當為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．BNQQWPMDFCANB圖1WPMDFCA圖222廣東省歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題（5）姓名：10．(2008年9分)(1)如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC，求∠AEB的大??；ECBODABAODCE圖1圖2(2)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點O旋轉(zhuǎn)（和不能重疊)，求∠AEB的大小．2211．(2006年9分)如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形是等腰梯形，BC∥

7、OA，，，，點為軸上的一個動點，點不與點、點重合。連結(jié)，過點作交于點.(1)求點的坐標；(2)當點運動什么位置時，為等腰三角形，求這時點的坐標；DCABP(3)當點運動到什么位置時，使得且，求這時點的坐標．22廣東省歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題（6）姓名：12．(2005年9分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別是AD、BC的中點，E，F(xiàn)分別是BM、CM的中點，(1)求證：四邊形MENF是菱形；EFBNCAMD(2)若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．2213．(2007年9分)如圖①、②，圖①是一個小

8、朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，