(中考)自主招生考試數(shù)學(xué)試題及答案(201605202013).doc

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1、第10頁(yè)共10頁(yè)自主招生考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目的要求）1．的相反數(shù)是()A．B．C．4D．2．科技城2012年國(guó)民生產(chǎn)總值約為14000000萬(wàn)元，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．B．C．D．3．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．平均數(shù)是91B．極差是20C．中位數(shù)是91D．眾數(shù)是984．在一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)

2、盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為（）A．B．C．D．15．已知x是實(shí)數(shù)，且，則x2+x+1的值為（）A．13B．7C．3D．13或7或36.如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則等于()A.B.C.D.7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是()A．點(diǎn)(0，3)B．點(diǎn)(2，3)C．點(diǎn)(6，1)D．點(diǎn)(5，1)8．將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（）A．B．C．D．9．圖中各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+(a-c

3、)x＋c與一次函數(shù)的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是()第10頁(yè)共10頁(yè)10.如圖是的外接圓，是的直徑，半徑為，，則為（）A．B．C．D．ACBDO第10題圖第11題圖11．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到矩形FGCE（點(diǎn)A、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G、E）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC-CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E開(kāi)始沿EF-FG運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G后停止，這兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位．若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），APQ的面積為y，則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

4、第12題圖ABCD12.如圖，在中，，，分別以、為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共114分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)的橫線上.）13．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．14．分解因式：．15．已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程的兩根,且兩圓的圓心距,若這兩個(gè)圓相交,則t的取值范圍為.16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一只電子青蛙在點(diǎn)A(1,0)處．第一次，它從點(diǎn)A先向右跳躍1個(gè)單位，再向上跳躍1個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A1；第二次，它從點(diǎn)A1先向左跳躍2個(gè)單位，再向下跳躍2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2；第三

5、次，它從點(diǎn)A2先向右跳躍3個(gè)單位，再向上跳躍3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3；第四次，它從點(diǎn)A3先向左跳躍4個(gè)單位，再向下跳躍4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A4；……依此規(guī)律進(jìn)行，點(diǎn)的坐標(biāo)為；若點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2014，2013），則n=．17.如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長(zhǎng)為．第17題圖PBOCA第10頁(yè)共10頁(yè)18.在直角梯形中，，為邊上一點(diǎn)，，且．連接交對(duì)角線于，連接．下列結(jié)論：①；②為等邊三角形；③；④．其中結(jié)論正確的是()三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)第18題圖19．（本題

6、共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中.20．（本小題滿(mǎn)分12分）近年來(lái)，綿陽(yáng)郊區(qū)依托豐富的自然和人文資源，大力開(kāi)發(fā)建設(shè)以農(nóng)業(yè)觀光園為主體的多類(lèi)型休閑旅游項(xiàng)目，城郊旅游業(yè)迅速崛起，農(nóng)民的收入逐步提高．以下是根據(jù)綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)局2013年1月發(fā)布的“綿陽(yáng)市主要經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展指標(biāo)”的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．綿陽(yáng)市2009-2012年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營(yíng)年收入增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表綿陽(yáng)市2008-2012年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營(yíng)年收入統(tǒng)計(jì)圖年份年增長(zhǎng)率（精確到1%）2009年12%2010年2011年22%2012年24%請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)

7、綿陽(yáng)市2010年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營(yíng)年收入的年增長(zhǎng)率是；（結(jié)果精確到1%）(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（結(jié)果精確到0.1）第10頁(yè)共10頁(yè)(3)如果從2012年以后，綿陽(yáng)市農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營(yíng)年收入都按30%的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，請(qǐng)你估算，若經(jīng)營(yíng)年收入要不低于2008年的4倍，至少要到年（填寫(xiě)年份）.21.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知等腰直角△ABC中，∠BAC=，圓心O在△ABC內(nèi)部，且⊙O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，若BC=8，AO=1，求⊙O的半徑.第21題圖22．（本小題滿(mǎn)分12分）某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2300元，銷(xiāo)售單價(jià)定為3000元