基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的用水效率評(píng)價(jià)-論文.pdf

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1、10中國(guó)農(nóng)村水利水電·2013年第10期文章編號(hào)：1007—2284(2013)10—0010—03基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的用水效率評(píng)價(jià)伍曉濤，桂威，劉合耀，翟蔚(長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，武漢430O12)摘要：在簡(jiǎn)要分析我國(guó)水資源現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，闡述了用水效率評(píng)價(jià)的重要性，介紹了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DataEnvelop—mentAnalysis，簡(jiǎn)稱DEA)中R模型的基本概念。從投入／產(chǎn)出角度出發(fā)構(gòu)建用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用主成分分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，以滿足DEA模型對(duì)投入／產(chǎn)出指標(biāo)的要求。以太湖流域?yàn)閷?shí)例，建立用水效率的C2R模型，并對(duì)其進(jìn)行求解分析。計(jì)算結(jié)

2、果反映了太湖流域近11年來(lái)的用水效率水平，主成分分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析相結(jié)合的方法可用于用水效率評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；用水效率；評(píng)價(jià)；主成分分析中圖分類號(hào)：TV122文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A水資源是維持人類生存和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)性資源，是DEA模型之一，具有建模思路清晰、模型形式簡(jiǎn)單、理論完善一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的有機(jī)組成部分_1]。我國(guó)是一個(gè)水資源十的特點(diǎn)m]。設(shè)有個(gè)具有可比性的DMU，每個(gè)DMU都有m分短缺的國(guó)家，人均水資源占有量?jī)H為世界人均水平的1／4，列種類型的“輸人”和s種類型的“輸出”O(jiān)z為DMU,對(duì)第i種世界125位，有近2／3的城市存在不同程度缺水。

3、水資源的短輸入的投入量(z>O)；Y為DMUj對(duì)第r種輸出的產(chǎn)出量缺和水環(huán)境的日益惡化對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展構(gòu)成嚴(yán)重威脅，(>O)；Vi為第i種輸入的權(quán)值；U，為第r種輸出的權(quán)值。用受到黨和政府的高度關(guān)注。2011年中央一號(hào)文件提出實(shí)行最和yJ分別表示DMUi的輸入向量和輸出向量，和“分別嚴(yán)格的水資源管理制度，明確提出建立用水效率控制制度，確表示與m種投入和s種輸出對(duì)應(yīng)的權(quán)向量，即xj一(X2j，立用水效率控制紅線。太湖流域是我國(guó)經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)之?，X聊)T，Yj一(1J，3，，?，3'口)T，t，一(1，，?，)T，“一(“1，一，流域經(jīng)濟(jì)在全國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)

4、中占有舉足輕重的地位。對(duì)太湖“z，?，U)，其中，一1，2，?，m；一1，2，?，；r一1，2，?，S，則流域進(jìn)行用水效率評(píng)價(jià)是強(qiáng)化流域片水資源統(tǒng)一管理和保護(hù)DMUj的效率評(píng)價(jià)指數(shù)，。．T專V，一1，?n?？偪蛇m當(dāng)選取的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作。國(guó)內(nèi)外用水效率評(píng)價(jià)研究方法主要有生產(chǎn)函數(shù)法【2]、數(shù)據(jù)權(quán)數(shù)和“，使得≤1，：1，?，。則評(píng)價(jià)DMG．o效率的數(shù)包絡(luò)分析法l_3]、遺傳算法[、能值分析法[5]、模糊評(píng)價(jià)法等[。學(xué)模型為：本文采用主成分分析法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行降維處理，在此基fmax(uY0)f礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對(duì)太湖流域1O年來(lái)用水效率情況進(jìn)行評(píng)估分析

5、。1≤1l，?，’1用水效率評(píng)價(jià)模型l／,／≥0，≥0式(1)等價(jià)于如下線性規(guī)劃問(wèn)題：1．1數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的C2R模型fmaxYo數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DataEnvelopmentAnalysis)簡(jiǎn)稱DEA，是由著名運(yùn)籌學(xué)家AChames，WWCooper和ERhodes于1978年—Yj≥O，，?(2)1X。一1創(chuàng)建的系統(tǒng)分析方法I7]。它使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入及輸出的“部門”或“單位”[稱為決策單元(DecisionMakingU—L∞≥0，≥0線性規(guī)劃(2)式的對(duì)偶規(guī)劃為：nit)，簡(jiǎn)記DI)]間的相對(duì)有效性(稱為DEA有效)Ca,s3。c2R模

6、型是第一個(gè)DEA模型，也當(dāng)今最具代表性的經(jīng)典fmin0收稿日期：2013—05—06jl∑，<-G似。(3)作者簡(jiǎn)介：伍曉濤(1981一)，男，博士研究生，主要從事水利水電工程∑nyj≥規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。E-mail：45640922@qq．corn?！?，J=1，?，7l基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的用水效率評(píng)價(jià)伍曉濤桂威劉合耀等11式中：(一1，2，?，)為DMU的全變量；為DMU的效率評(píng)(1)設(shè)有個(gè)樣本，每個(gè)樣本觀測(cè)P個(gè)指標(biāo)，原始數(shù)據(jù)可寫(xiě)價(jià)指數(shù)。成矩陣形式：引入松弛變量s一和s，將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束：¨rmin0X21(5)1∑：：XJA十S一0X。{∑，一一

7、Y0(4)l≥0，J一1，?，Cij：(z～z，)／sj(6)LS-≥0，S十≥0C2R模型的有效性判定定理為：若島

8、則決策單元DMUoDEA有效，即在原投(4)求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征