乘法公式(提高)鞏固練習.doc

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1、【鞏固練習】一.選擇題1．下列各多項式相乘，可以用平方差公式的有()．①②③④A.4個B.3個C.2個D.1個2.若是完全平方式，則值是（）A.B.C.D.13.下面計算正確的是()．A.原式＝(－7＋＋)[－7－(＋)]＝－－B.原式＝(－7＋＋)[－7－(＋)]＝＋C.原式＝[－(7－－)][－(7＋＋)]＝－D.原式＝[－(7＋)＋][－(7＋)－]＝4．(＋3)(＋9)(－3)的計算結(jié)果是()．A.＋81B.－－81C.－81D.81－5．下列式子不能成立的有()個．①②③④⑤A.1B.2C.3D.46．（2015春?開江縣期末）計算20152﹣2014×2016的結(jié)果是（

2、　?。〢．﹣2B．﹣1C．0D．1二.填空題7．多項式是一個完全平方式，則＝______．8.已知，則的結(jié)果是_______.9.若把代數(shù)式化為的形式，其中，為常數(shù)，則＋＝_______.10.（2015春?深圳期末）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，則A的末位數(shù)字是　?。?1．對于任意的正整數(shù)，能整除代數(shù)式的最小正整數(shù)是_______.12.如果＝63，那么＋的值為_______.三.解答題13.計算下列各值.14.（2015春?成華區(qū)月考）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20

3、=62﹣42，因此4、12、20都是這種“神秘數(shù)”．（1）28和2012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？試說明理由；（2）試說明神秘數(shù)能被4整除；（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是神秘數(shù)嗎？試說明理由．15.已知：求的值.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】①，②，③可用平方差公式.2.【答案】B；【解析】，所以＝±1.3.【答案】C；4.【答案】C；【解析】(＋3)(＋9)(－3)＝.5.【答案】B；【解析】②，③不成立.6.【答案】D；【解析】解：原式=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）=20152﹣（20152﹣1）=20152﹣20152+1=1，故選D.二.填空

4、題7.【答案】16；【解析】，∴＝16.8.【答案】23；【解析】.9.【答案】－3；【解析】，＝1，＝－4.10.【答案】6；【解析】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，=（28﹣1）（28+1）+1，=（216﹣1）（216+1）+1，=232﹣1+1，因為232的末位數(shù)字是6，所以原式末位數(shù)字是6．故答案為：6．11.【答案】10；【解析】利用平方差公式化簡得10，故能被10整除.12.【答案】±

5、4；【解析】.三.解答題13.【解析】解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝（4）原式＝14.【解析】解：（1）是，理由如下：∵28=82﹣62，2012=5042﹣5022，∴28是“神秘數(shù)”；2012是“神秘數(shù)”；（2）“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)．理由如下：（2k+2）2﹣（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2﹣2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∴“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)；（3）設兩個連續(xù)的奇數(shù)為：2k+1，2k﹣1，則（2k+1）2﹣（2k﹣1）2=8k，而由（2）知“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，所以兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)．15.【解析】解：∵∴∵∴∴∴∴∴

6、.