完全平方公式(提高)鞏固練習.doc

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1、【鞏固練習】一.選擇題1.若是完全平方式，則的值為（）A．－5B．7C．－1D．7或－12.下列各式中，是完全平方式的是（）①；②；③；④A.0B.1C.2D.33.如果是一個完全平方公式，那么是（）A.B.C.D.4.（2015?永州模擬）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為（　?。．0B．1C．2D．35.若，則的值為（）A.12B.6C.3D.06.若為任意實數(shù)時，二次三項式的值都不小于0，則

2、常數(shù)滿足的條件是（）A.B.C.D.二.填空題7.（1）＝____________；（2）＝___________.8.因式分解:＝_____________.9.因式分解:＝_____________.10.若，＝_____________.11.當取__________時，多項式有最小值_____________.12.（2015?寧波模擬）如果實數(shù)x、y滿足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么=　?。?解答題13.若，，求的值.14.（2015春?懷集縣期末）已知a+=，求下列各式

3、的值：（1）（a+）2；（2）（a﹣）2；（3）a﹣．15.若三角形的三邊長是，且滿足，試判斷三角形的形狀.小明是這樣做的：解：∵，∴.即∵，∴.∴該三角形是等邊三角形.仿照小明的解法解答問題：已知：為三角形的三條邊，且，試判斷三角形的形狀.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】D；【解析】由題意，＝±4，.2.【答案】C；【解析】③④能用完全平方公式分解.3.【答案】B；【解析】，所以，選B.4.【答案】D；【解析】解：由題意可知a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，所求式=（2a2+2b2

4、+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]，=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=[（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]，=3．故選D．5.【答案】A；【解析】原式＝.6.【答案】B；【解析】，由題意得，，所以.二.填空題7.【答案】（1）；（2）4.【解析】；.8.【答案】；【解析】.9.【答案】【解析】.10.【答案】1；【解析】，所以，.11.【答案】－3，1；【解析】，當時有最小值1.12.【答案】．【解析

5、】解：可把條件變成（x2﹣6xy+9y2）+（x2﹣4x+4）=0，即（x﹣3y）2+（x﹣2）2=0，因為x，y均是實數(shù)，∴x﹣3y=0，x﹣2=0，∴x=2，y=，∴==．故答案為．三.解答題13.【解析】解：將代入∵≥0，∴＝3.14.【解析】解：（1）把a+=代入得：（a+）2=（）2=10；（2）∵（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴（a﹣）2=a2+﹣2?a?=8﹣2=6；（3）a﹣=±=±．15.【解析】解：∵∴∴∴，該三角形是等邊三角形.