2021屆高三新題速遞·數(shù)學(xué)專題10 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（新高考地區(qū)專用）（原卷版）.docx

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1、專題10函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、單選題1．（2020·四川閬中中學(xué)高二月考（理））已知集合，，則（）A．B．C．D．2．（2020·河南洛陽(yáng)?高一期末（文））已知函數(shù)，則的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．3．（2020·陜西西安中學(xué)高三其他（理））已知函數(shù)，則A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)4．（2020·全國(guó)高三其他（文））函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．3B．2C．1D．05．（2020·重慶高二月考）下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．6．（202

2、0·河南濮陽(yáng)?高二期末（理））曲線在處的切線與曲線在處的切線平行，則的遞減區(qū)間為（）A．B．C．D．7．（2020·重慶高二月考）已知函數(shù)在處取得極大值10，則的值為（）A．B．或2C．2D．8．（2020·河南項(xiàng)城市第三高級(jí)中學(xué)高二月考（理））函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，給出下列命題：①－3是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)；②－1是函數(shù)y＝f(x)的最小值點(diǎn)；③y＝f(x)在區(qū)間(－3,1)上單調(diào)遞增；④y＝f(x)在x＝0處切線的斜率小于零．以上正確命題的序號(hào)是(　　)A．①②B．③④C．①③D．②

3、④二、多選題9．（2020·山東臨沂?高二期末）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，，則（）A．的圖象關(guān)于對(duì)稱B．C．D．不等式的解集為10．（2020·福建高二期末）已知函數(shù)，則（）A．函數(shù)在原點(diǎn)處的切線方程為B．函數(shù)的極小值點(diǎn)為C．函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)11．（2020·山東棗莊?高二期末）已知符號(hào)函數(shù)，則（）A．B．C．是奇函數(shù)D．函數(shù)的值域?yàn)椋ī仭蓿?）12．（2020·濟(jì)寧市育才中學(xué)高二月考）已知函數(shù)y=f(x)在R上可導(dǎo)且f(0)=1，其導(dǎo)函數(shù)滿足，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)g(x)在(1

4、，+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)B．x=1是函數(shù)g(x)的極小值點(diǎn)C．函數(shù)g(x)至多有兩個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)x≤0時(shí)，不等式恒成立三、填空題13．（2021·山西應(yīng)縣一中高三開學(xué)考試（文））已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)______.14．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高二開學(xué)考試（文））已知定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，恒有，若，則不等式的解集為______．15．（2017·福建高一期中）當(dāng)時(shí)，有，則稱函數(shù)是“嚴(yán)格下凸函數(shù)”，下列函數(shù)是嚴(yán)格下凸函數(shù)的是__________．①②③④16．（2020·四川青羊?樹德中學(xué)高三月考（文））

5、設(shè)函數(shù).①若，則的最大值為____________________；②若無最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.四、解答題17．（2020·湖南省岳陽(yáng)縣第一中學(xué)高三月考）已知．（1）求的值域．（2）若對(duì)任意和都成立，求的取值范圍．18．（2020·寧夏銀川二中高二期末（文））已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．19．（2020·武威第六中學(xué)高二期末（理））已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在定義域上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的恒成立，求滿足條件的

6、實(shí)數(shù)的最小整數(shù)值．20．（2020·遼寧高三三模（理））已知函數(shù).（1）證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（2020·重慶高二期末）已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，求的取值范圍．