2021屆高三新題速遞·數(shù)學(xué)專題07 數(shù)列（新高考地區(qū)專用）（原卷版）.docx

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1、專題07數(shù)列一、單選題1．（2020·四川高一期末）已知數(shù)列則5是這個數(shù)列的（）A．第12項B．第13項C．第14項D．第25項2．（2020·玉龍納西族自治縣田家炳民族中學(xué)高一期中）若數(shù)列的前項分別是、、、，則此數(shù)列一個通項公式為（）A．B．C．D．3．（2020·安徽高一期末）已知數(shù)列的通項公式為，則的值是（）A．9B．13C．17D．214．（2020·廣東高二期末）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9＝36，則a5＝（）A．3B．4C．5D．65．（2020·四川高一期末）已知等差數(shù)列中，，公差，則與的等差中項是（）A．B．C．D．6．（2020·河南高二期末（

2、理））已知等比數(shù)列{an}滿足a1a6＝a3，且a4+a5＝，則a1＝（）A．B．C．4D．87．（2020·武威第六中學(xué)高一期末）在遞增等比數(shù)列中，是其前項和，若，，則（）．A．B．C．D．6原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！8．（2020·四川高一期末）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＝2an﹣2，則a2020＝（）A．22019B．22020C．22021D．22021﹣2二、多選題9．（2020·福建高一期末）已知數(shù)列{an}滿足a1＝﹣11，且3（2n﹣13）an+1＝（2n﹣11）an，則下列結(jié)論正確的是（）A．?dāng)?shù)列{an}的前10項都是負(fù)數(shù)B．

3、數(shù)列{an}先增后減C．?dāng)?shù)列{an}的最大項為第九項D．?dāng)?shù)列{an}最大項的值為10．（2020·武漢市新洲區(qū)第一中學(xué)高一月考）在《增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難；次日腳痛減一半，如此六日過其關(guān)”.則下列說法正確的是（）A．此人第六天只走了5里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里C．此人第二天走的路程比全程的還多1.5里D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍11．（2019·江蘇鼓樓?南京師大附中高二開學(xué)考試）（多選題）等差數(shù)列是遞增數(shù)列，滿足，前項和為，下列選擇項正確的是（）A．B．C．當(dāng)時最小D．時的最小值為12．（20

4、20·全國高三一模（文））設(shè)等比數(shù)列的公比為q,其前n項和為,前n項積為,并滿足條件6原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！,,下列結(jié)論正確的是()A．S2019

5、設(shè)是關(guān)于x的方程的實數(shù)根.記，其中表示不超過x的最大整數(shù)，則____________；設(shè)數(shù)列的前n項和為則___.五、解答題17．（2020·廣東高二期末）已知正項等比數(shù)列{an}中，a1，2a2，a3+6成等差數(shù)列，且a42＝4a1a5.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.6原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！18．（2020·福建高一期末）已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝3an+1．（1）證明{2an+1}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．19．（2020·浙江衢州?高一期

6、末）已知等比數(shù)列的前n項為和，且，，數(shù)列中，，．求數(shù)列，的通項和；設(shè)，求數(shù)列的前n項和．6原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！20．（2020·河南高二期末（文））已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足2anSn＝an2+4（n∈N*）.（1）證明：數(shù)列{Sn2}為等差數(shù)列；（2）求滿足an＜的最小正整數(shù)n.21．（2020·武威第六中學(xué)高一期末）設(shè)數(shù)列的前項和為，．（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求的通項公式，并判斷中是否存在三項成等差數(shù)列？若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．22．（2020·四川省綿陽南山中學(xué)高一期中）已知數(shù)列中，各項均為正數(shù)，其

7、前項和為，且滿足6原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！.（Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若對所有的和都成立，求實數(shù)的取值范圍.6原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！