小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之?dāng)?shù)的組成.doc

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1、第一章小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之?dāng)?shù)的組成　　【數(shù)字組數(shù)】　　例1用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字組成質(zhì)數(shù)，如果每個(gè)數(shù)字都要用到，并且只能用一次，那么這九個(gè)數(shù)字最多能組成______個(gè)質(zhì)數(shù)?！　。?990年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題）　　講析：自然數(shù)1至9這九個(gè)數(shù)字中，2、3、5、7本身就是質(zhì)數(shù)。于是只剩下1、4、6、8、9五個(gè)數(shù)字，它們可組成一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)和一個(gè)三位質(zhì)數(shù)：41和689。所以，最多能組成六個(gè)質(zhì)數(shù)?！　±?用0、1、2、……9這十個(gè)數(shù)字組成五個(gè)兩位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只用一次，要求它們的和是一個(gè)奇數(shù)，并

2、且盡可能的大。那么，這五個(gè)兩位數(shù)的和是______。　?。?991年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題）　　講析：組成的五個(gè)兩位數(shù)，要求和盡可能大，則必須使每個(gè)數(shù)盡可能大。所以它們的十位上分別　是9、8、7、6、5，個(gè)位上分別是0、1、2、3、4。但要求五個(gè)兩位數(shù)和為奇數(shù)，而1+2+3+4=10為偶數(shù)，所以應(yīng)將4與5交換，使和為：　　（9+8+7+6+4）×10+（1+2+3+5）=351。　　351即本題答案。　　例3一個(gè)三位數(shù)，如果它的每一個(gè)數(shù)字都不超過(guò)另一個(gè)三位數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字，那么就稱它被另一個(gè)三位數(shù)“吃掉”。例如，

3、241被342吃掉，123被123吃掉（任何數(shù)都可以被與它相同的數(shù)吃掉），但240和223互不被吃掉?，F(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出6個(gè)三位數(shù)，它們當(dāng)中任何一個(gè)數(shù)不被其它5個(gè)數(shù)吃掉，并且它們的百位上數(shù)字只允許取1、2；十位上數(shù)字只允許取1、2、3；個(gè)位上數(shù)字只允許取1、2、3、4?！　∵@6個(gè)三位數(shù)是_______?！　。ǖ谖鍖谩稄男?ài)數(shù)學(xué)》邀請(qǐng)賽試題）　　講析：六個(gè)三位數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)a和b，則同數(shù)位上的數(shù)字中，a中至少有一個(gè)數(shù)字大于b，而b中至少有一個(gè)數(shù)字大于a。　　當(dāng)百位上為1時(shí)，十位上可從1開(kāi)始依次增加1，而個(gè)位上從4開(kāi)始依次減少1

4、。即：114，123，132。當(dāng)百位上為2時(shí)，十位上從1開(kāi)始依次增加1而個(gè)位上只能從3開(kāi)始依次減少1。即：213，222，231。經(jīng)檢驗(yàn)，這六個(gè)數(shù)符合要求?！　±?將1、1、2、2、3、3、4、4這八個(gè)數(shù)字排成一個(gè)八位數(shù)，使得兩個(gè)1之間有一個(gè)數(shù)字；兩個(gè)2之間有兩個(gè)數(shù)字；兩個(gè)3之間有三個(gè)數(shù)字；兩個(gè)4之間有四個(gè)數(shù)字。那么這樣的八位數(shù)中的一個(gè)是______?！　。?991年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽試題）　　講析：兩個(gè)4之間有四個(gè)數(shù)字，則在兩個(gè)4之間必有一個(gè)數(shù)字重復(fù)，而又要求兩個(gè)1之間有一個(gè)數(shù)，于是可推知，這個(gè)重復(fù)數(shù)字必定是1，

5、即或。然后可添上另一個(gè)2和3?！　〗?jīng)調(diào)試，得，此數(shù)即為所答?！　　緱l件數(shù)字問(wèn)題】　　例1某商品的編號(hào)是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)有五個(gè)三位數(shù)：874，765，123，364，925。其中每一個(gè)數(shù)與商品編號(hào)，恰好在同一位上有一個(gè)相同的數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)是_______　?。?993年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題）　　講析：將五個(gè)數(shù)按百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分組比較，可發(fā)現(xiàn)：百位上五個(gè)數(shù)字都不同；十位上有兩個(gè)2和兩個(gè)6；個(gè)位上有兩個(gè)4和兩個(gè)5。故所求的數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是4或5，百位上一定是2或6。經(jīng)觀察比較，可知724符合要求?！　±?/p>

6、2給一本書編頁(yè)碼，共用了1500個(gè)數(shù)字，其中數(shù)字“3”共用了_______個(gè)　?。ㄊ讓谩冬F(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)）》邀請(qǐng)賽試題）　　講析：可先求出1500個(gè)數(shù)字可編多少頁(yè)?！　牡谝豁?yè)到第9頁(yè)，共用去9個(gè)數(shù)字；從第10頁(yè)到第99頁(yè)，共用去2×90=180（個(gè)）數(shù)字；余下的數(shù)字可編（1500-189）÷3=437（頁(yè)）　　所以，這本書共有536頁(yè)。　　l至99頁(yè)，共用20個(gè)“3”，從100至199頁(yè)共用20個(gè)“3”，從200至299頁(yè)共用20個(gè)“3”，從300至399頁(yè)共用去120個(gè)“3”，從400至499頁(yè)共用去20個(gè)“3”，從50

7、0到536頁(yè)共用去11個(gè)“3”。所以，共用去211個(gè)數(shù)字3?！　±?在三位數(shù)中，數(shù)字和是5的倍數(shù)的數(shù)共有_______個(gè)。　?。ㄈ珖?guó)第四屆“華杯賽”決賽口試試題）　　講析：可把三位數(shù)100至999共900個(gè)數(shù)，從100起，每10個(gè)數(shù)分為一組，得　?。?00，101、……109），（110、111、……119），……（990、991、……、999）　　共分成了90組，而每組中有且只有兩個(gè)數(shù)的數(shù)字和是5的倍數(shù)，所以一共有2×90=180（個(gè)）?！　±?有四個(gè)數(shù)，取其中的每?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，可以得到六個(gè)和。這六個(gè)和中最小的四個(gè)數(shù)是8

8、3、87、92、94，原因數(shù)中最小的是______?！　。ㄉ虾Ｊ械谖鍖眯W(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）　　講析：設(shè)原四個(gè)數(shù)從小到大為a、b、c、d，則有a+b=83，a+c=87，所以c比b大4。而對(duì)于和為92和94時(shí)，或者是b+c=92，或者是b+c=94?！　‘?dāng)b+c=92時(shí)，因c比b大4，可得b=45，進(jìn)而可求得a=38?！?/p>