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1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????初中數學題目改編惠陽區(qū)良井中學編者：張立鵬0???????????????????????最新資料推薦???????????????????一、原題是九年級下冊（人教版）P23探究1。原題考查目標：會運用二次函數解決實際問題，根據問題找等量關系求出函數解析式，再求出二次函數最值時的自變量的值新題：某件衣服現在的售價為每件60元，每個月可賣出300件。市場調查放映；如調整價格，每漲價1元，每月要少賣10；每降價1元，每
2、月可多賣出20件，已知這種衣服的進價為每件40元，當衣服的售價為x元，每月的銷售量為y件，（1）寫出y與x的函數關系式及x的取值范圍（2）要使利潤最大應該漲價還是降價？如果漲價應漲多少，降價應降多少，怎么定價？考查目標：本問題是一道較復雜的市場營銷問題，培養(yǎng)學生分類討論的數學思想方法，通過本問題的設計，讓學生體會二次函數模型在同一個問題中的不同情況下是不同的，培養(yǎng)學生考慮問題的完善性，養(yǎng)成前面分析問題的良好習慣，提升解決問題的能力。分析：（1）調整價格包括漲價和降價兩種情況。（2）設每件漲價x元。則月售出商品的
3、利潤y隨之變化。我們先來確定y隨x變化的函數式。漲價x元時，每月少賣10x件，實際賣出（300-10x）件，銷售額為(60+x)(300-10x)元，買進商品需付40(300-10x)元。設每件降價X元，則每月可多賣20x件，實際賣出（300+20x）件。銷售額為（6-x）（300+20x）元，買進商品需付40（300+20x）元。答案：解（1）當漲價時：y=300-10(x-60)=900-10x，x>60當降價時：y=20(60-x)+300=1500-20x，40≤x≤60（3分）（2）設每件漲價x元，每
4、月少賣10x件，實際賣出（300－10x）件。由題意可得y=（60＋x）(300－10x)－40（300－10x），即y=－10x2+100x+6000。（0≤x≤30.）當X=5時，y最大=6250元。即售價為65元時，利潤最大。（2分）1???????????????????????最新資料推薦???????????????????設每件降價x元，每月多賣20x件，實際賣出（300+20x）件，由題意可得y=(60－x)(300+20x)－40(300+20x)，即y=－20x2+100x+6000當x=2
5、.5時，即售價為57.5元時，利潤最大為6125元。（2分）新題的特點：本題的變化不大，知識添設了問題（1），難度適當加大了，能更好培養(yǎng)學生考慮問題的完善性，養(yǎng)成前面分析問題的良好習慣，提升解決問題的能力。二、原題是九年級上冊（人教版）P45探究1。原題：有一個人患了流感，經過兩輪傳染后有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？解：設每輪傳染中平均一個人傳染了X個人。依題意得1+x+x（1+x）=121解得x1=10，x2=-12（舍去）答：平均一個人傳染了10個人原題考查目標：本題考查用一元二次方
6、程解決實際問題，從生活中的實際問題入手，探索和學習用一元二次方程解決傳染的問題，讓學生進一步經歷“問題情境--建立模型--求解--解釋與應用的過程”，獲得更多運用數學知識分析、解決實際問題的方法和經驗，進一步掌握解應用題的步驟和關鍵。改編題：某幼兒園有兩個小朋友患了流感,經過兩輪傳染后共有160人被傳染了。（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?（2）若流感得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人數會不會超過1500人？考查目標：本題考查用一元二次方程解決實際問題，從生活中的實際問題入手，探索和學習用一元二次方程
7、解決傳染的問題，讓學生進一步經歷“問題情境--建立模型--求解--解釋與應用的過程”，獲得更多運用數學知識分析、解決實際問題的方法和經驗，進一步掌握解應用題的步驟和關鍵。2???????????????????????最新資料推薦???????????????????分析：開始有兩個人患了流感,第一輪的傳染源就是這兩個個人,他們分別傳染了x個人,用代數式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個人又傳染了x個人,用代數式表示,第二輪后共有____________人患了流感.答案：解：（
8、1）設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.由題意得2(1+x)2=160+2（2分）(1+x)2=811+x=±9x1=-10（舍去），x2=8所以每輪傳染中平均一個人傳染了8個人（2分）（2）由（1）可知道經過兩輪傳染后有162患流感，所以三輪后有162+162×8=1458<1500所以不會超過1500人（3分）改編題的特點：新題的難度比原題有所加大，探索的空間比較廣闊，使學生在學習
