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《初中數(shù)學(xué)題目改編》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、初中數(shù)學(xué)題目改編惠陽區(qū)良井中學(xué)編者：張立鵬5一、原題是九年級(jí)下冊(cè)（人教版）P23探究1。原題考查目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，根據(jù)問題找等量關(guān)系求出函數(shù)解析式，再求出二次函數(shù)最值時(shí)的自變量的值新題：某件衣服現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查放映；如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每月要少賣10；每降價(jià)1元，每月可多賣出20件，已知這種衣服的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)衣服的售價(jià)為x元，每月的銷售量為y件，（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍（2）要使利潤最大應(yīng)該漲價(jià)還是降價(jià)？如果漲價(jià)應(yīng)漲多少，降價(jià)應(yīng)降多少，怎么定價(jià)？考查目標(biāo)：本問題是一道較復(fù)雜的市場(chǎng)
2、營銷問題，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，通過本問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)模型在同一個(gè)問題中的不同情況下是不同的，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的完善性，養(yǎng)成前面分析問題的良好習(xí)慣，提升解決問題的能力。分析：（1）調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況。（2）設(shè)每件漲價(jià)x元。則月售出商品的利潤y隨之變化。我們先來確定y隨x變化的函數(shù)式。漲價(jià)x元時(shí)，每月少賣10x件，實(shí)際賣出（300-10x）件，銷售額為(60+x)(300-10x)元，買進(jìn)商品需付40(300-10x)元。設(shè)每件降價(jià)X元，則每月可多賣20x件，實(shí)際賣出（300+20x）件。銷售額為（6-x）（300+20x）元，
3、買進(jìn)商品需付40（300+20x）元。答案：解（1）當(dāng)漲價(jià)時(shí)：y=300-10(x-60)=900-10x，x>60當(dāng)降價(jià)時(shí)：y=20(60-x)+300=1500-20x，40≤x≤60（3分）（2）設(shè)每件漲價(jià)x元，每月少賣10x件，實(shí)際賣出（300－10x）件。由題意可得y=（60＋x）(300－10x)－40（300－10x），即y=－10x2+100x+6000。（0≤x≤30.）當(dāng)X=5時(shí)，y最大=6250元。即售價(jià)為65元時(shí)，利潤最大。（2分）5設(shè)每件降價(jià)x元，每月多賣20x件，實(shí)際賣出（300+20x）件，由題意可得y=(60－x)(300+20x
4、)－40(300+20x)，即y=－20x2+100x+6000當(dāng)x=2.5時(shí)，即售價(jià)為57.5元時(shí)，利潤最大為6125元。（2分）新題的特點(diǎn)：本題的變化不大，知識(shí)添設(shè)了問題（1），難度適當(dāng)加大了，能更好培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的完善性，養(yǎng)成前面分析問題的良好習(xí)慣，提升解決問題的能力。二、原題是九年級(jí)上冊(cè)（人教版）P45探究1。原題：有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了X個(gè)人。依題意得1+x+x（1+x）=121解得x1=10，x2=-12（舍去）答：平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人原題考查目標(biāo)：
5、本題考查用一元二次方程解決實(shí)際問題，從生活中的實(shí)際問題入手，探索和學(xué)習(xí)用一元二次方程解決傳染的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“問題情境--建立模型--求解--解釋與應(yīng)用的過程”，獲得更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。改編題：某幼兒園有兩個(gè)小朋友患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有160人被傳染了。（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?（2）若流感得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過1500人？考查目標(biāo)：本題考查用一元二次方程解決實(shí)際問題，從生活中的實(shí)際問題入手，探索和學(xué)習(xí)用一元二次方程解決傳染的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷
6、“問題情境--建立模型--求解--解釋與應(yīng)用的過程”，獲得更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。5分析：開始有兩個(gè)人患了流感,第一輪的傳染源就是這兩個(gè)個(gè)人,他們分別傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.答案：解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.由題意得2(1+x)2=160+2（2分）(1+x)2=811+x=±9x1=-10（舍去），x2=8所以每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8個(gè)人（
7、2分）（2）由（1）可知道經(jīng)過兩輪傳染后有162患流感，所以三輪后有162+162×8=1458<1500所以不會(huì)超過1500人（3分）改編題的特點(diǎn)：新題的難度比原題有所加大，探索的空間比較廣闊，使學(xué)生在學(xué)習(xí)原題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深學(xué)習(xí)已有的知識(shí)分析題目，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的質(zhì)疑和創(chuàng)新，從不同的角度去思考問題。三、原題是八年級(jí)下冊(cè)（人教版）P108例題2原題：如圖，梯形ABCD中。BC//AD,DE//AB,DE=DC,∠A=100°,求梯形其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。設(shè)計(jì)的意圖：梯形問題的化歸方向；掌握等腰梯形的應(yīng)用方法解：∵BC∥AD，DE∥AB∴四邊形ABED是平行四邊形
8、∴AB=DE又DE=DC
