廣義平穩(wěn)隨機過程.ppt

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1、2.3-2(Wide-SenseStationary,WSS)?廣義平穩(wěn)隨機過程的定義?嚴(yán)格平穩(wěn)廣義平穩(wěn)不一定1.廣義平穩(wěn)的定義當(dāng)隨機過程是高斯分布時，兩者等價。隨機相位信號是廣義平穩(wěn)隨機過程mX(t)?mXRX(t1,t2)?RX(?),??t1?t2一定如果A(B)-12P2/31/32.計算舉例例2.3-3:設(shè)隨機過程定義為X(t)?Acost?Bsint其中A和B是相互獨立的隨機變量,取-1的概率為2/3,取2的概率為1/3,該過程是平穩(wěn)過程嗎?解:213322221243333A(B)-12P2/31/3()()()EAEB??????????3

2、122E(AB)?E(BA)?E(A)E(B)?033321283333mX(t)?E[X(t)]?E[A]cost?E[B]sint?02.計算舉例??t1?t2?2cos?所以X(t)是廣義平穩(wěn)的2.計算舉例RX(t1,t2)?E[X(t1)X(t2)]?E{[Acost1?Bsint1][Acost2?Bsint2]}22?E[AB]cost1sint2?E[BA]sint1cost2?2cost1cost2?2sint1sint2?2cos(t1?t2)[()]{[cossin]}EXtEAtBt??[cossincossinEAtBtABtt??

3、?333323cossin]BAtt?3??cossintt???2332233X(t)不是嚴(yán)格平穩(wěn)的2.計算舉例E(AB)?0,E(A)?E(B)??2222.計算舉例隨機過程X(t)=Acost+Bsint平穩(wěn)的充分必要條件：E[X(t)]=E(A)cost+E(B)sintE(A)=E(B)=0是平穩(wěn)的必要條件。廣義平穩(wěn)的條件：當(dāng)且僅當(dāng)隨機變量A與B是零均值和不相關(guān)，且方差相等時，即?i~U(??,?)求均值、自相關(guān)函數(shù)，并判斷平穩(wěn)性。?i相互獨立，且2.計算舉例例2.3-4：諧波過程Ncos(?n??i?1解：2.計算舉例所以X(t)是平穩(wěn)隨機過程

4、2.計算舉例X(n)??aiii)本節(jié)小結(jié)：?廣義平穩(wěn)的定義?計算舉例例2.3-3:X(t)?Acost?Bsint廣義平穩(wěn)的充要條件：A、B均值為零，且不相關(guān)，方差相等。例2.3-4:Ni?1cos(?n??