2012新高考全案第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1講集合的概念與運(yùn)算.doc

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1、個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途第1章第1講一、選擇題1．(2010·全國(guó)卷）設(shè)全集U＝{1,2，3,4，5｝,集合M＝｛1,4｝，N＝｛1,3，5}，則N∩(?UM)＝（　?。〢．{1，3｝B．{1,5}C．{3，5}D．｛4,5｝[答案］　C2．（2010·廣東卷）若集合A＝｛x｜－2＜x＜1｝，B＝｛x｜0＜x＜2}，則集合A∩B＝（　　)A．{x｜－1＜x＜1｝B．{x

2、－2＜x＜1｝C．｛x｜－2＜x＜2}D．｛x

3、0＜x＜1}［答案]　D3．設(shè)集合M＝{m∈Z

4、－3＜m＜2}，N＝{n∈Z｜－1≤

5、n≤3}，則M∩N＝(　　)A．｛0，1}B．{－1，0，1}C．{0,1，2}D．{－1,0，1，2｝[解析]　M＝｛m∈Z

6、－3＜m＜2｝＝｛－2，－1,0,1}，N＝{n∈Z｜－1≤n≤3}＝{－1，0，1，2,3｝．M∩N＝｛－1,0,1}．故選B。［答案]　B4．已知集合M滿足M∪｛1，2｝＝{1,2，3}，則集合M的個(gè)數(shù)是（　?。〢．1B．2C．3D．4[解析]　集合M必須含元素3，另外的元素還可從元素1和2中取0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)得到，有4種情況，故選D.[答案］　D5．(2010·天津)設(shè)

7、集合A＝｛x｜

8、x－a｜＜1,x∈R｝，B＝{x｜1＜x＜5，x∈R｝．若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．{a｜0≤a≤6}B．{a｜a≤2，或a≥4}C．{a

9、a≤0，或a≥6}D．{a｜2≤a≤4}個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途［解析］　由｜x－a

10、＜1得－1＜x－a＜1，即a－1＜x＜a＋1。如圖由圖可知a＋1≤1或a－1≥5，所以a≤0或a≥6.［答案]　C6．設(shè)集合M＝｛(x，y）

11、x2＋y2＝1,x∈R，y∈R}，N＝{(x,y)｜x2－y＝0,x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的

12、個(gè)數(shù)為（　　)A．1B．2C．3D．4[解析］　解方程組得有兩組解;或畫出圖形知兩曲線有兩個(gè)交點(diǎn)．故選B.[答案］　B二、填空題7．(2011·深圳一模）已知集合A＝｛0，1，2}，集合B＝｛x

13、x＞2}，則A∩B＝________.[答案］　?8．(2009·上海題改編)已知集合A＝{x

14、x≤1},B＝｛x

15、x≥a｝，且A∪BR,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．［解析]　因?yàn)锳∪BR，畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)必須在數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右邊,所以，有a＞1.[答案]　(1，＋∞)9．（2010·

16、江蘇卷）設(shè)集合A＝｛－1，1,3｝，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3｝，則實(shí)數(shù)a＝________。[解析］　3∈B,但a2＋4＞3，所以a＋2＝3，即a＝1.[答案］　110．（2010·四川，16)設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．若對(duì)任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S,則稱S為封閉集．下列命題：①集合S＝｛a＋bi｜a,b為整數(shù)，i為虛數(shù)單位}為封閉集;②若S為封閉集，則一定有0∈S；③封閉集一定是無(wú)限集．其中的真命題是________(寫序號(hào)）．個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途[解析]　①、②

17、真命題,③是假命題,如S＝{0}符合定義．［答案]　①②三、解答題11．記函數(shù)f（x）＝log2（2x－3)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x)＝的定義域?yàn)榧螻.求：（1)集合M、N；(2）集合M∩N、M∪N.［解］?。?）由2x－3＞0，得x＞,∴M＝｛x｜x＞｝；又由(x－3）(x－1)≥0，得x≥3或x≤1,∴N＝{x

18、x≥3或x≤1｝．(2)M∩N＝｛x

19、x≥3}，M∪N＝{x｜x≤1或x＞｝．12．設(shè)A＝｛x｜x2＋4x＝0},B＝｛x｜x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．（1）若A∩B＝B，

20、求a的值；(2）若A∪B＝B,求a的值．［解]　A＝{0，－4｝,(1）∵A∩B＝B，∴B?A。①若0∈B，則a2－1＝0，解得a＝±1，當(dāng)a＝1時(shí)，B＝｛x

21、x2＋4x＝0}＝A，當(dāng)a＝－1時(shí),B＝{0}A。②若－4∈B，則a2－8a＋7＝0，解得a＝7或a＝1，當(dāng)a＝7時(shí)，B＝{x｜x2＋16x＋48＝0}＝｛－12，－4｝?A.③若B＝?，則Δ＝4（a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1。綜上所述，a≤－1或a＝1.（2)∵A∪B＝B，∴A?B,∵A＝｛0,－4}，而B中最多有兩個(gè)元素,

22、∴A＝B，即a＝1.親愛(ài)的同學(xué)請(qǐng)寫上你的學(xué)習(xí)心得_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________