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《2015新高考全案第1章集合與常用邏輯用語第1講集合的概念與運算.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、集合與常用邏輯用語1、集合2、常用邏輯用語(1)集合的含義與表示①了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．②能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．(2)集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．②在具體情境中，了解全集與空集的含義．1．集合(3)集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集．②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．③能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關(guān)系及運算．(1)命題及其關(guān)系①理解命題的概念．②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，
2、會分析四種命題的相互關(guān)系．③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義．(2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義．(3)全稱量詞與存在量詞①理解全稱量詞與存在量詞的意義．②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定．2．常用邏輯用語近三年的廣東高考卷中的集合、邏輯用語為主要內(nèi)容的試題每年都是1～2道，均以選擇題的形式出現(xiàn)，屬容易題.07年是求兩函數(shù)定義域的交集，08年是一道判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假的問題，09年是一道有關(guān)集合運算的問題，它涉及到Venn圖，2010年有一道集合運算題和一道有關(guān)充要條件的題，它們都是考查基本概念和基本運算，屬于簡單題．從全國各省的
3、試題來看，命題形式、內(nèi)容和要求與廣東試題差別不大，主要也是考查基本概念和基本運算等基礎(chǔ)知識，并且注意了形數(shù)結(jié)合和本章知識作為工具解決其它問題的運用．(1)一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為，把一些元素組成的總體叫，簡稱集．(2)集合中的元素是(即對于元素x，“x∈A”或“x?A”有且只有一個成立)、．如果用列舉法表示集合，集合中的元素是．1．集合的含義與表示元素集合確定的是互不相同的與順序無關(guān)的(3)常用的集合表示方法有：(Venn圖)、等．(4)集合中元素與集合的關(guān)系分為屬于與不屬于兩種，分別用來表示．(5)常用集合的字母表示①空集；②自然數(shù)集；③正整數(shù)集；④整數(shù)集；⑤有理數(shù)集；⑥實
4、數(shù)集；⑦復數(shù)集.自然語言法、列舉法、描述法、圖示法區(qū)間法、特定字母法“∈”和“?”?NN＋(或N*)ZQRC(1)子集：對于兩個集合A、B，如果集合A的，稱集合A為集合B的子集，記作，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)．用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系：A?B，如右下圖．(2)真子集：如果，我們稱集合A是集合B的真子集，記作：.2．集合間的基本關(guān)系任意一個元素都是集合B中的元素A?B(或B?A)集合A?B，又存在元素x∈B，且x?A(3)集合相等：如果(A?B)且(B?A)，此時集合A與集合B的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，記作：.(4)空集：叫空集，記作.規(guī)律
5、：?是任何集合的，是任何非空集合的．集合A是集合B的子集集合B為集合A的子集A＝B不含任何元素的集合?子集真子集(1)交集：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合叫做集合A與B的，記作，A∩B＝．(2)并集：由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的集合叫做集合A與B的，記作，A∪B＝．(3)全集：如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么稱這個集合為．(4)補集：若已知全集U，集合A?U，則集合A的?UA＝．3．集合的基本運算交集A∩B{x
6、x∈A且x∈B}并集A∪B{x
7、x∈A或x∈B}全集補集{x
8、x∈U且x?A}(1)A∪B＝A?(2)A∩B＝A?(3)元素個數(shù)為n
9、的集合A的子集的個數(shù)有個．(4)card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)4．解題中常用的幾個結(jié)論B?AA?B2n1．(2011·佛山一模)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x
10、0＜x＜1}，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，0)B．(0,1)C．{1}D．(1，＋∞)[答案]B2．(2011·惠州二模)已知集合A＝{x
11、y＝lnx}，集合B＝{－2，－1,1,2}，則A∩B＝()A．(0，＋∞)B．{－1，－2}C．(1,2)D．{1,2}[解析]A為函數(shù)y＝lnx的定義域，于是A＝(0，＋∞)，故A∩B＝{1,2}，故選D.[答案
12、]D3．(2009·廣東)已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1，0,1}和N＝{x
13、x2＋x＝0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()[解析]由N＝{x
14、x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}，所以N?M，選B.[答案]B(2011·廣州一模)已知集合A＝{x
15、ax＋1＝0}，且1∈A，則實數(shù)a的值為()A．－1B．0C．1D．2[解析]由1∈A知x＝1是方程ax＋1＝0的解，即a×1＋1＝0.∴a＝－1.[答案]A設(shè)a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，則b－a等于()A
