2020年四川省成都市玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）.docx

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1、2020年四川省成都市玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)　　A．B．C．1D．22．（5分）已知全集，，，則如圖所示的陰影部分所表示的集合為　　A．B．或C．D．3．（5分）根據(jù)下面的算法語句，當輸入為60時，輸出的值為　　A．25B．30C．31D．604．（5分）已知直線與圓相交于，兩點，且，則在上的投影為　　A．B．C．D．05．（5分）已知，，，為實數(shù)，則“且”是“”的　　A．充分不必要條件B．必

2、要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．（5分）已知和是兩條不同的直線，和是兩個不重合的平面，那么下面給出的條第21頁（共21頁）件中一定能推出的是　　A．且B．且C．且D．且7．（5分）函數(shù)的圖象大致為　　A．B．C．D．8．（5分）已知等比數(shù)列中，，則其前3項的和的取值范圍是　　A．，B．，，C．，D．，，9．（5分）如圖，在正方體的中，點是線段上的動點，則三棱錐的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為　　A．1B．C．D．210．（5分）將標號為1，2，3，4，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中．若每個盒子放2個，其中標號

3、為1，2的小球放入同一盒子中，則不同的方法共有　　A．12種B．16種C．18種D．36種11．（5分）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對稱，則函數(shù)第21頁（共21頁）的最小值為　　A．B．C．0D．12．（5分）已知，若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是　　A．，，B．C．，，D．，，二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（5分）在數(shù)列中，，，則等于　?。?4．（5分）如果的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值是　?。?5．（5分）已知拋物線的焦點為，是拋物線上一點，過點向拋物線的準線引垂線，垂足為，若為等邊三角形，則　?。?6

4、．（5分）在平面四邊形中，是邊長為2的等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形，以為折痕把折起，當時，四面體的外接球的體積為　?。?、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分．17．（12分）在中，角，，的對邊分別為，，，已知向量，，且．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若點為邊上一點，且滿足，，，求的面積．18．（12分）如圖，在四棱錐中，為矩形，是以為直角的等腰直角三角形，平面平面．第21頁（共21頁）（Ⅰ）證明：平

5、面平面；（Ⅱ）為直線的中點，且，求二面角的正弦值．19．（12分）已知橢圓經(jīng)過點離心率為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點的直線交橢圓于，兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程．20．（12分）微信運動是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，很多手機用戶加入微信運動后，為了讓自己的步數(shù)能領(lǐng)先于朋友，運動的積極性明顯增強．微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統(tǒng)計了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：萬步人5205018331（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明

6、各小長方形的高；（Ⅱ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；（Ⅲ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．第21頁（共21頁）21．（12分）函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)在點，（2）處的切線過點，求的值；（Ⅱ）若不等式在定義域上恒成立，求的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22．

7、（10分）在平面直角坐標系中，的參數(shù)方程為，為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線與交于，兩點．（1）求的取值范圍；（2）求中點的軌跡的參數(shù)方程．[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）23．已知函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)的最小值為2，求的值．（Ⅱ）若時，不等式成立，求的取值范圍．第21頁（共21頁）2020年四川省成都市玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)　　A．B．C．1D．2【解答】解：復(fù)數(shù)，由

8、于復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，，且，，故選：．2．（5分）已知全集，，，則如圖所示的陰影部分所表示的集合為　　A．B．或C．D．【解答】解：陰影部分所表示的集合為，，或，，，又，，故選：．3．（5分）根據(jù)下面的算法語句，