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1、2013?2014第一學期如皋市期末適應性試卷八年級數(shù)學、選擇題2.8.9.A.25/3B.J3C.■D.310.(2013鄂州市)如圖，已知直線a//b,且a與b之間的距離為4,點A到直線a的距離為2,點B到直線b的距離為3,AB=2V30.試在直線a上找一點M在直線b上找一點N,滿足MN_a且AMMN+NB的長度和最短，則此時AMNB=()A.6B.8C.10D.12二、填空題12.分解因式：3m(2x—y)2—3mn2=▲.16.觀察下面幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①4,3,5;②6,8,10;③8,15,17;④10,24,26;請你根據(jù)規(guī)律寫出第⑤組勾股數(shù)是▲.
2、18.李明的作業(yè)本上有六道題：(1)3=~23/2,(2)+廠72(3)7(2)22,(4)J4±2,(5)4m2工，(6)3aj2a石如果你是他的數(shù)學老師，請找出他做對的題是▲(填序4m號)。三、解答題21.(2013南通)在平面直角坐標系xOy中，已知A(—1,5),C(―1,0)三點。(1)點A關于原點。的對稱點A'的坐標為▲,點B關于x軸對稱點B'的坐標為▲,點C關于y軸對稱點C'的坐標為▲;(2)求(1)中的△A'B'C'的面積。22.(本題8分)甲，乙兩人準備整理一批新到的t^僉器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工，甲、乙共同整理20分鐘，乙再需單獨整理20
3、分鐘才能完工。(1)乙單獨整理這批試驗器材需多少分鐘完工？(2)若乙因工作的需要，他整理的時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？24.（本題8分）有一個如圖示的長方體的透明玻璃杯，其長水面線EF上緊貼內壁G處有一粒食物，且EG=6cm,吃掉食物.（1）小蟲應該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢？請你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標注.（2）求小蟲爬行的最短路線長（不計杯壁厚度）.25.（本題8分）如圖，4ABC中，/ACB=90°,AC=6,AD=8cm,,高AB=6cm,水深為AE=4cm,在一小蟲想從杯夕.卜的A處沿壁爬進杯內的G處BC=8.點P從A點出
4、發(fā)沿A-rC-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點.點P和Q分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才「能停止運動，在某時刻，分別過P和（備用的Q作PEL于E,QFL于F.問：點P運動多少時間時，APEC與4QFC全等？請說.明理由.26.（本題9分）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到舉一反三的目的.請將下面的案例補充完整.原題：如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，/EAF=45,連接EF,貝UEF=BE+DF,試說明理由.（1）思路梳理（2分）,.AB=AD，，把△ABE繞點A
5、逆時針旋轉90°至△ADG,可使AB與AD重合.???ZADC=ZB=90°,.FDG=180,???點F、D、G三點在同一條直線上.根據(jù),易證△AFG色,得EF=BE+DF.（2）類比引申（2分）如圖2,四邊形ABCD中，AB=AD,/BAD=90點E、F分別在邊BC、CD上，/EAF=45,若/B、/D都不是直角，則當/B與/D滿足等量關系時，仍有EF=BE+DF成立.（3）聯(lián)想拓展（5分）如圖3,在△ABC中，/BAC=90,AB=AC，點D、E均在邊BC上，且/DAE=45.猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程.
