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《一線名師指點高考之?dāng)?shù)列4》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、http://www.ehappystudy.com快樂學(xué)習(xí)，盡在中小學(xué)教育網(wǎng)一線名師指點07高考數(shù)列4【考點演練篇】●基礎(chǔ)夯實1．若數(shù)列{an}前8項的值各異，且an+8=an對任意的n∈N*都成立，則下列數(shù)列中，能取遍數(shù)列{an}前8項值的數(shù)列是A．{a2k+1}B．{a3k+1}C．{a4k+1}D．{a6k+1}解析：由已知得數(shù)列以8為周期，當(dāng)k分別取1，2，3，4，5，6，7，8時，a3k+1分別與數(shù)列中的第4項，第7項，第2項，第5項，第8項，第3項，第6項，第1項相等，故{a3k+1}能取遍前8項。答案：B2．設(shè)an＝－n2＋10n＋11，則數(shù)列
2、｛an｝從首項到第______________項的和最大。A．10B．11C．10或11D．12解析：an＝－n2＋10n＋11是關(guān)于n的二項函數(shù)，它是拋物線f（x）＝－x2＋10x＋11上的一些離散的點，從圖象可看出前10項都是正數(shù)，第11項是0，所以前10項或前11項的和最大。另解：由－n2＋10n＋11≥0得－1≤n≤11，又n∈N*，∴0＜n≤11?！嗲?0項為正，第11項為0。答案：C3．設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對所有自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，寫出此數(shù)列的前三項：______________，___
3、___________，______________。解析：由題意得=，由此公式分別令n=1，n=2，n=3可依次解出前三項。答案：26104．（2004年春季上海，8）根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n第39頁（共39頁）正保遠程教育地址：北京市知春路1號學(xué)院國際大廈18層24小時客服熱線：010-http://www.ehappystudy.com快樂學(xué)習(xí)，盡在中小學(xué)教育網(wǎng)個圖中有___________________個點。解析：觀察圖中五個圖形點的個數(shù)分別為1，1×2+1，2×3+1，3×4+1，4×5+1，故第n個圖中個數(shù)為（n－1）
4、×n+1=n2－n+1。答案：n2－n+15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，求數(shù)列{an}的通項公式。解：由已知Sn+1=2n－1，得Sn=2n+1－1，故當(dāng)n=1時，a1=S1=3；當(dāng)n≥2時，an=Sn－Sn－1=2n，故an=6．已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2=an+1，求an。解：由已知2=an+1，得當(dāng)n=1時，a1=1；當(dāng)n≥2時，an=Sn－Sn－1，代入已知有2=Sn－Sn－1+1，即Sn－1=（－1）2。又an＞0，故=－1或=1－（舍），即－=1（n≥2），由定義得{}是以1為首項，1為公差
5、的等差數(shù)列，∴=n。故an=2n－1。7．等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞
6、a10
7、，Sn為其前n項和，則A．S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B．S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C．S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D．S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于0解析：由題意知第39頁（共39頁）正保遠程教育地址：北京市知春路1號學(xué)院國際大廈18層24小時客服熱線：010-http://www.ehappystudy.com快樂學(xué)習(xí)，盡在中小學(xué)教育網(wǎng)可得d＞
8、0，a1＜0。又a11＞
9、a10
10、=－a10，∴a10+a11＞0。由等差數(shù)列的性質(zhì)知a1+a20=a10+a11＞0，∴S20=10（a1+a20）＞0。答案：B8．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a2+a4+a15的值是一個確定的常數(shù)，則數(shù)列{Sn}中也為常數(shù)的項是A．S7B．S8C．S13D．S15解析：設(shè)a2+a4+a15=p（常數(shù)），∴3a1+18d=p，即a7=p。∴S13==13a7=p。答案：C9．在等差數(shù)列{an}中，公差為，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a2+a4+a6+…+a100=_________。解析：由等差數(shù)列的定
11、義知a2+a4+a6+…+a100=a1+a3+a5+…+a99+50d=60+25=85。答案：8510．將正偶數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224…………2826第39頁（共39頁）正保遠程教育地址：北京市知春路1號學(xué)院國際大廈18層24小時客服熱線：010-http://www.ehappystudy.com快樂學(xué)習(xí)，盡在中小學(xué)教育網(wǎng)那么2004應(yīng)該在第______________行第______________列。解法一：由2004是正偶數(shù)列中第1002項，每一行四項，故在第251行
12、中的第二個數(shù)。又第251行是從左向右排
