高二物理競賽課件：質心和質心運動定律

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質心和質心運動定律

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4一、質心定義：n個質點組成的質點系的質心位置為質點系質心的直角坐標分量式為若質量是連續(xù)分布，可作如下處理

51.將體系分割成許多小份n，任一小份質量對應位矢由可得2.為了使每一小份真正成為一個質點，可取n→∞3.上式在直角坐標系的分量式

6如果物體質量分布均勻線分布面分布體分布

7例題1求長度為L的質量均勻分布的細棒的質心0xdxx解：建立坐標系如圖dxx0xx0

8結論：質量分布均勻的細棒，質心位于其幾何中心處；質心的坐標值與坐標系的選取有關；但是質心相對于質點系的位置是不變的，它完全取決于質點系的質量分布

9例2.求半徑為R、頂角為2?的均勻圓弧的質心。解：選擇如圖所示的坐標系，圓弧關于x軸對稱。設圓弧的線密度為?，取線元dl=Rd?則圓弧質心坐標為由對稱性知，質心位于x軸上坐標為x=Rcos?質量元dm=?dl=?Rd?xR

10例3.有一厚度和密度都均勻的扇形薄板，其半徑為R，頂角為2α，求質心位置r解：根據(jù)對稱性可知yC=0drds

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