2014秋魯教版數(shù)學(xué)七上2.3《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形》word學(xué)案

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1、2.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念．2．探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．3．會(huì)用尺規(guī)畫(huà)線段的垂直平分線．【溫故互查】（游戲，三人小組可合作，互相提醒完成）1．隨機(jī)點(diǎn)兩名學(xué)生A和B；（1）找出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)C.（或請(qǐng)代表點(diǎn)C的同學(xué)站起來(lái)）（2）找出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D.（或請(qǐng)代表點(diǎn)D的同學(xué)站起來(lái)）2．隨機(jī)點(diǎn)一行（或一列學(xué)生）代表直線MN,隨機(jī)點(diǎn)一名學(xué)生A，找出A點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)E（或請(qǐng)代表點(diǎn)E的同學(xué)站起來(lái)）；思考：若已給出點(diǎn)A和點(diǎn)B，你能找出線段MN的對(duì)

2、稱軸嗎？（帶著這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的新課吧．）【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】（先獨(dú)立完成，然后六人組合作，交流見(jiàn)解，消除疑惑）1．自學(xué)課本P46引例和“議一議”，完成下列問(wèn)題．（1）線段是圖形，____________的直線是它的一條對(duì)稱軸，另一條對(duì)稱軸是線段所在的直線.(2)垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的線（簡(jiǎn)稱線）．（3）若直線CO垂直于線段AB于點(diǎn)O，且AO=BO，BOACDEFBOAC此時(shí)AC與BC相等嗎？改變點(diǎn)C的位置到如圖示的點(diǎn)E、F、G處時(shí)，結(jié)論還成立嗎？2.通過(guò)上面的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？線段的垂直平分線性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)

3、的距離．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵OD是線段AB的垂直平分線，且C為OD上任意一點(diǎn)，∴____=____.（此處可追問(wèn)：你能用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋它嗎？訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)遷移，靈活運(yùn)用的能力，此處只要學(xué)生能理解原理即可，不要求學(xué)生嚴(yán)格證明）1．自學(xué)課本P46—47例1后，（1）仿照例題，利用尺規(guī)，做出下面線段MN的垂直平分線，不要求寫(xiě)出做法，但要保留作圖痕跡喲!MN（2）思考：為什么要以大于線段AB一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧？（3）現(xiàn)在你會(huì)用尺規(guī)作圖，找出線段的中點(diǎn)了嗎？（4）例1中，連接AC、BC、AD、BD后你發(fā)現(xiàn)了什么？（師演示并追問(wèn)：若在例1中，先分別以A、B為圓心，以大于?倍線段AB的某一長(zhǎng)度為半徑畫(huà)

4、弧交線段AB一側(cè)于C點(diǎn)，再分別以A、B為圓心，以大于?倍線段AB的另一長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧交線段AB另一側(cè)于D點(diǎn)，此時(shí)得到的直線CD還是線段AB的垂直平分線嗎？．）PABDC【自學(xué)檢測(cè)】1．已知：如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)，已知PA=6cm,則線段PB的長(zhǎng)度為．2．（課本P48T4）在△ABC中，AC=5cm,將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，，得折痕DE，且△ABE周長(zhǎng)為9cm，求△ABC周長(zhǎng).（知小求大）(1)由軸對(duì)稱性質(zhì)知，直線DE是線段AC的線；（2）由垂直平分線的性質(zhì)知，EA=；（3）由△ABE周長(zhǎng)為9cm知，AB+BE+EA=AB+BE+=AB+

5、=9cm；ADBCE（4）所以，△ABC周長(zhǎng)為AB+BC+AC=cm．3.請(qǐng)你用尺規(guī)作圖將下面的線段四等分MN【鞏固訓(xùn)練】ABCD1.如圖，C、D是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，若AC=2，BD=3，你能求出哪些線段的長(zhǎng)？四邊形的周長(zhǎng)是多少？2.（知大求?。?012四川遂寧。改編）如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分別以A、B為圓心，4為半徑畫(huà)弧交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線a交AC于點(diǎn)D，連接BD，求△BCD的周長(zhǎng)．(1)直線a將線段AB；(2)AD=;a(3)△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+CD+=BC+=．（第3題）3.如圖，A，B表示兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在A，B一側(cè)的河

6、岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建造在什么位置？變式：（課本P48T3）如圖，一張紙上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)找出一點(diǎn)M，使得MA=MB，MC=MD．B●●CA●●D【拓展延伸】1．用尺規(guī)作圖，畫(huà)出下面三角形的重心（即三邊中線交點(diǎn)）（“三角形三條中線交于一點(diǎn)”ACB和“利用垂直平分線找線段中點(diǎn)”的綜合應(yīng)用）2．用尺規(guī)作圖，畫(huà)出下面三角形的三邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線的位置關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了什么？（即外心）ACB（利用“線段垂直平分線”，探索“三角形三邊的垂直平分線性質(zhì)”，發(fā)展合情推理）結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于，該點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離．