9.4 矩形、菱形、正方形（4）

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教　　材：義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）作者：王金坤（鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校）9.4　矩形、菱形、正方形（4）教學(xué)目標(biāo)1．探索并證明四邊形是菱形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；2．能運(yùn)用菱形的判定定理解決有關(guān)問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)幫助學(xué)生探索并證明菱形的判定定理．教學(xué)難點(diǎn)菱形的判定定理的探索．教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，你還記得我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的菱形有哪些性質(zhì)嗎？學(xué)生思考、回顧．給學(xué)生展現(xiàn)一些常見(jiàn)的圖片，激發(fā)學(xué)生的興趣．板書(shū)：（1）菱形的四條邊相等．（2）矩形的對(duì)角線互相垂直．追問(wèn)①你能

2、說(shuō)出上述命題的逆命題嗎？請(qǐng)判斷它們的真假．②你能把（2）改為真命題并證明嗎？定理：板書(shū)：四邊相等的四邊形是菱形．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．積極思考，小組合作．四條邊都相等的四邊形是菱形．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．第1個(gè)是真命題（學(xué)生證明），第2個(gè)是假命題（學(xué)生舉反例）得出：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（學(xué)生證明）．學(xué)生歸納命題，得出定理．通過(guò)學(xué)生相互討論使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流精神，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣．例1　已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的垂直平分

3、線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．小組合作、探索交流，代表回答．證明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠2．∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC，∠AOE＝∠COF．∴△AOE≌△COF．∴OE＝OF．通過(guò)例題的證明，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)的理解，提高了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．ADBCEFO12∴四邊形AFCE是平行四邊形．又∵EF⊥AC，∴□AFCE是菱形．例2　已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分線，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四邊形CEGF

4、是菱形嗎？為什么？ADBCEFG獨(dú)立思考，完成過(guò)程、探索交流．通過(guò)學(xué)生相互討論，提高學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的良好習(xí)慣和有條理的表達(dá)能力．練習(xí)：P81第1、2題．第1題請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板板演，其他同學(xué)在作業(yè)本上完成．第2題請(qǐng)同學(xué)講述作圖的道理．學(xué)以致用，及時(shí)鞏固．總結(jié)：探索菱形的判定定理，并能運(yùn)用定理解決問(wèn)題．討論后共同小結(jié)．師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力．課堂作業(yè)：P84習(xí)題9.4第9、10題．學(xué)生課后完成．溫故知新，練習(xí)提高．