9.4 矩形、菱形、正方形（1）

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教　　材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（八年級下冊）作者：徐永清（鹽城市毓龍路實驗學(xué)校）9.4　矩形、菱形、正方形（1）教學(xué)目標(biāo)1．通過對生活中熟悉的圖形認(rèn)識，理解矩形的概念；2．探索并證明矩形的性質(zhì)定理，在活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識和有條理的表達(dá)能力；3．能運用矩形的性質(zhì)定理解決問題．教學(xué)重點幫助學(xué)生探索并證明矩形的性質(zhì)定理．教學(xué)難點矩形的性質(zhì)定理的探索．教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路導(dǎo)語：同學(xué)們，請觀察這幾幅圖片，有你熟悉的圖形嗎？這些圖形有什么特征？學(xué)生觀察、探索．給學(xué)生展現(xiàn)一些熟悉的圖片，激發(fā)學(xué)

2、生的興趣．歸納：結(jié)合圖形，你認(rèn)為怎樣的圖形是矩形呢？（小組討論．）積極思考，小組合作，歸納概念．由簡單的圖形歸納入手，給學(xué)生一個展示才華的機會，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力．活動一：1．（說一說）矩形是特殊的平行四邊形，那么它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，你能說說嗎？2．（議一議）矩形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？互相討論，踴躍回答：參考答案：1．（1）矩形的對邊平行且相等；（2）矩形的對角相等；（3）矩形的對角線互相平分．2．矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．通過學(xué)生相互討論使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，培養(yǎng)學(xué)生

3、合作交流精神和養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣．活動二：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形的活動框架（每小組至少1個），扭動這個框架，你會發(fā)現(xiàn)□ABCD的邊、內(nèi)角、對角線都隨著變化．當(dāng)扭動這個框架，使為直角時：（1）□ABCD的其他三個內(nèi)角為多少度？（2）對角線AC、BD的大小有什么關(guān)系？請同學(xué)們小組合作完成證明過程，并嘗試用文字語言敘述．定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等．小組合作、探索交流，代表回答：（1）□ABCD的三個內(nèi)角均為90°．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A+∠B＝180°，∵∠

4、B＝90°，∴∠A＝90°，∴∠C＝90°，∠D＝90°．ADBC（2）對角線AC、BD的大小相等．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴AC＝DB．ADBC通過學(xué)生相互討論，提高學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的良好習(xí)慣和有條理的表達(dá)能力．例1　已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC＝2AB．求證：△AOB是等邊三角形．ADBCO學(xué)生先獨立思考后，寫出證明過程，然后小組交流補充，形成完整的有條理的證明過程．證

5、明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，∵AC＝2AB，∴AO＝BO＝AB．∴△AOB是等邊三角形．通過例題的證明，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對矩形的性質(zhì)的理解，提高了學(xué)生分析問題解決問題的能力．練習(xí)：P75-76第1、2題．請四個學(xué)生上黑板板演，其他同學(xué)在作業(yè)本上完成．學(xué)以致用，及時鞏固．總結(jié)：理解矩形的概念，探索矩形的性質(zhì)定理，并能運用定理解決簡單的實際問題．討論后共同小結(jié)．師生互動，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力．課堂作業(yè)：P83習(xí)題9.4第2、3題．溫

6、故知新，練習(xí)提高．