9.4 矩形、菱形、正方形（3）

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1、數(shù)學教學設計教　　材：義務教育教科書·數(shù)學（八年級下冊）作者：徐永清（鹽城市毓龍路實驗學校）9.4　矩形、菱形、正方形（3）教學目標1．通過對生活中熟悉的圖形認識，理解菱形的概念；2．探索并證明菱形的性質(zhì)定理，在活動過程中發(fā)展學生的探究意識和有條理的表達能力；3．能運用菱形的性質(zhì)定理解決有關簡單的問題．教學重點幫助學生探索并證明菱形的性質(zhì)定理．教學難點菱形的性質(zhì)定理的探索．教學過程（教師）學生活動設計思路導語：同學們，請觀察這幾幅圖片，有你熟悉的圖形嗎？這些圖形有什么特征？學生觀察、思考．給學生展現(xiàn)一些常見的圖片，激

2、發(fā)學生的興趣．歸納：結合圖形，你認為怎樣的圖形是菱形呢？（小組討論）積極思考，小組合作，歸納概念．由簡單的圖形歸納入手，給學生一個展示才華的機會，培養(yǎng)學生的語言表達能力．活動一：1．（說一說）菱形是特殊的平行四邊形，那么它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，你能說說嗎？2．(議一議)菱形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？互相討論，踴躍回答：參考答案：1．（1）菱形的對邊平行且相等；（2）菱形的對角相等；（3）菱形的對角線互相平分．2．菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．通過學生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生合作

3、交流精神和養(yǎng)成嚴謹?shù)牧晳T．活動二：拿出準備好的平行四邊形的活動框架（每小組至少1個），對角線是兩根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移動，你會發(fā)現(xiàn)□ABCD的邊、內(nèi)角、對角線都隨著變化．當平移DC使BC＝AB時：（1）□ABCD四條邊的大小有什么關系？（2）對角線AC、BD的位置有什么關系？請同學們小組合作完成證明過程，并嘗試用文字語言敘述．定理：菱形的四條邊相等，對角線互相垂直．小組合作、探索交流，代表回答：（1）□ABCD的四條邊都相等．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∵BC＝AB，∴AB＝

4、BC＝CD＝DA，即□ABCD的四條邊都相等．ADBC（2）對角線AC、BD互相垂直．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，∵AB＝BC，∴BD⊥AC，即對角線AC、BD互相垂直．ADBCO通過學生相互討論，提高學生的觀察分析能力，培養(yǎng)學生善于思考的良好習慣和有條理的表達能力．例1　如圖，木制活動衣帽架由3個全等的菱形構成，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定．已知菱形ABCD的邊長為13cm，要使兩排掛鉤間的距離為24cm，求B、M之間的距離．ADBCE

5、FGHM學生先獨立思考后，寫出證明過程，然后小組交流補充，形成完整的有條理的證明過程．證明：連接AC、BD，AC與BD相交于點O∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB＝90°，AO＝AC＝×24＝12，∴BO＝．∴BD＝2BO＝10BM＝3BD＝30．即B、M之間的距離是30cm．通過例題的證明，進一步鞏固了學生對菱形的性質(zhì)的理解，提高了學生分析問題、解決問題的能力．練習：P79第1、2題．請四個學生上黑板板演，其他同學在作業(yè)本上完成．學以致用，及時鞏固．總結：理解菱形的概念，探索菱形的性質(zhì)定理，并能運用定理解決簡單的實

6、際問題．討論后共同小結．師生互動，鍛煉學生的口頭表達能力，激發(fā)學生勇于發(fā)表自己見解．課堂作業(yè)：P84習題9.4第7、8題．溫故知新，練習提高．