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《2018北京課改版數學七下7.3《歸納》word導學案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、7.3歸納與7.4類比預習案一、學習目標1、掌握不完全歸納法．2、會用類比的方法解決有關的問題.3、注意不完全歸納法和類比法的應用條件.二、預習內容范圍：自學課本P113-P118，完成練習.三、預習檢測如圖，第①個圖有2個相同的小正方形，第②個圖有6個相同的小正方形，第③個圖有12個相同的小正方形，第④個圖有20個相同的小正方形，…那么第n個圖有__________個相同的小正方形．探究案一、合作探究（10分鐘）探究要點1、不完全歸納法．交流：1、已知：如圖7-7(1)，在線段AB上取1個點C，圖中共有_____條
2、線段；如圖7-7(2)，在線段AB上取2個點C，D，圖中共有_____條線段；如圖7-7(3)，在線段AB上取3個點C，D，E，圖中共有_____條線段；(均包括線段AB在內).如果在線段AB上取9個點，那么共有多少條線段？你能算得出來嗎？如果在線段AB上取99個點呢？2、我們曾學過三角形的3個內角的和等于180°.觀察7-8，我們看到四邊形可以被分成2個三角形，那么四邊形4個內角的和等于多少度？五邊形可以被分成3個三角形，那么五邊形5個內角的和等于多少度？你能歸納出六邊形6個內角的和等于多少度嗎？n邊形呢？下面我們
3、把同學們得出的結論歸納、整理如下：1、設在線段AB上取1個點時，得到線段的總數為S1；取2個點時，得到線段的總數為S2；取3個點時，得到線段的總數為S3……那么S1=3，S2=6，S3=10……我們把3,6,10分解成幾個正整數的和，得S1=3=1+2，S2=6=1+2+3，S3=10=1+2+3+4.我們發(fā)現得到的線段總數可以分解成若干個正整數的和，其中（1）第一個加數是1；（2）各個加數都是連續(xù)的整數；（3）最后一個加數比所取點的個數多1.于是S9=__________________=______，S99=__
4、________________=______.2、三角形的內角和等于180°，即180°=（3-2）×180°；四邊形的內角和等于360°，即360°=（4-2）×180°；五邊形的內角和等于540°，即540°=（5-2）×180°；我們發(fā)現它們的內角和分別等于邊數與2的差在乘以180°，因此，六邊形的內角和=__________________=______，n邊形的內角和=__________________不完全歸納法：以上規(guī)律是從幾個特殊的情況中歸納出來的，我們可以根據這個規(guī)律去解決類似的問題，這種根據一
5、些（但不是全部）特殊情況歸納出一般性結論的方法，叫做不完全歸納法.交流：利用不完全歸納法得到的結論都是正確的嗎？下面的問題也許會給我們一些啟示：劉麗同學在第一次、第二次、第三次、第四次能力檢測中都得了第一名.同學們說：“下一次能力檢測的第一名非她莫屬.”你認為這種判斷可靠嗎？請同學們閱讀課本116頁的內容.跟蹤訓練：下圖是在正方形網格中按規(guī)律填成的陰影，則第n個圖中陰影部分小正方形的個數是____________．探究要點2、類比法.探索：我們前面研究了這樣一個問題：在一條線段上取若干個點，然后數線段的條數.我們用不
6、完全歸納法發(fā)現了其中得規(guī)律.現在我們研究另外一個問題：在一個角的內部，從頂點引出若干條射線，求圖中共有多少個小于平角的角.如圖:通過比較我們發(fā)現，這兩個問題有類似之處，于是我們仿照數線段的方法去處理數角的問題，就能較快地找到思路.對照圖7-9，請你計算圖中小于平角的角的個數：S1=1+2=3；S2=1+2+3=6；S3=1+2+3+4=10；……那么S9=1+2+3+…+8+9+10=55；S99=1+2+3+…+99+100=5050.通過對兩個或兩類研究對象進行比較，找出它們之間某些屬性的相同點或相似點，以此為依
7、據，推測它們的其他屬性也可能有相同或相似的結論，這種推理方法稱為類比.科學上不少重要的假設，都是通過類比提出來的；數學上不少重要的發(fā)現，也是由類比提供的線索.如：牛頓曾把地球上物體的運動，特別是自由落體運動與天體運動進行類比等.交流：小明在學習不等式時，類比解方程的方法解不等式.他做的對嗎？二、小組展示（10分鐘）每小組口頭或利用投影儀展示一道題,一個小組展示時，其他組要積極思考，勇于挑錯，誰挑出錯誤或提出有價值的疑問，給誰的小組加分（或獎星）交流內容展示小組（隨機）點評小組（隨機）____________第____
8、__組第______組____________第______組第______組三、歸納總結本節(jié)的知識點：1、不完全歸納法.2、類比法.四、課堂達標檢測1、觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知，數2016應標在（）A．第504個正方形的左下角B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左上角D．第505個正方形的右下角2、如圖，下面每
