初中數(shù)學(xué)說課稿旋轉(zhuǎn)變換

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1、課題：旋轉(zhuǎn)變換教材：北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材第18冊第24章第2節(jié)授課教師：北京十二中分校羅琳教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.2．使學(xué)生經(jīng)歷對旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞、分析、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；通過多角度地認識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力．3．通過師生互動、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點：旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，按要求作出簡單平面

2、圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．教學(xué)難點：探索旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)．教學(xué)方法：啟發(fā)講授，小組討論，合作探究．教學(xué)手段：常規(guī)教學(xué)用具，計算機及課件．教學(xué)過程：師生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提問：你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用計算機演示動畫圖片.教師向?qū)W生說明：在生活中，我們經(jīng)常見到鐘表的指針、電風(fēng)扇的扇葉、車輪等，在它們的轉(zhuǎn)動過程中，就包含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識----旋轉(zhuǎn)變換.通過舉出與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的生活實例，加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的感性認識.二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1．認識旋轉(zhuǎn)變換問

3、題1：這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有共同的特點嗎？學(xué)生先獨立思考，然后與同桌進行交流，教師適時安排課件的動畫演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變換的特點.學(xué)生回答問題后，教師引導(dǎo)其他學(xué)生修改、補充，總結(jié)出這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點是“一個圖形沿某個方向繞定點轉(zhuǎn)動”.問題2：你能嘗試敘述一下“旋轉(zhuǎn)變換”的概念嗎?引導(dǎo)學(xué)生類比“平移變換”的概念進行思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，修改、補充，達成共識后教師進行板書．（板書）在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度，得到一個新的圖形，這樣的圖形

4、運動稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)．問題3：你認為在旋轉(zhuǎn)變換的概念中，哪些是關(guān)鍵的字詞？學(xué)生獨立思考后進行回答，在其他學(xué)生補充后，教師指出：旋轉(zhuǎn)變換的概念中三個重要的關(guān)鍵詞----定點、方向、角度是影響旋轉(zhuǎn)的重要因素，并結(jié)合多媒體課件演示介紹和旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的知識：定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到點A′，那么這兩個點叫做旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點．問題4：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動呢？學(xué)生就問題自由發(fā)言，發(fā)表自己的看法，最后達成共識．教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出

5、：“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小”是對概念的進一步理解和認識，并進行板書.2．探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)教師先用多媒體課件演示一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，請學(xué)生觀察后進行思考．觀察如圖1，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置．圖1通過解決問題1，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特點.通過解決問題2，抽象出旋轉(zhuǎn)變換的概念.通過解決問題3，抓住旋轉(zhuǎn)變換概念中的關(guān)鍵詞，認識旋轉(zhuǎn)變換概念的本質(zhì)．通過解決問題4，進一步理解和認識了旋轉(zhuǎn)變換概念的內(nèi)涵.思考（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）如果M是AB的中

6、點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M旋轉(zhuǎn)到了什么位置？（3）請寫出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點．請學(xué)生利用教師提供的教具----三角形紙板，在實物投影上一邊演示操作一邊回答問題，其他同學(xué)給予補充．學(xué)生明確了此圖形中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點”后，教師安排學(xué)生進行動手測量．測量（1）每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù).（2）每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度.你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生拿到下發(fā)的圖形（圖1），以小組為單位進行動手測量，并由各小組的代表進行匯報，師生共同總結(jié)得出：每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都

7、是旋轉(zhuǎn)角，每組對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．師生達成共識后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：是否可以將這個結(jié)論推廣到一般情況呢？學(xué)生和教師一起借助課件的演示進行觀察、分析和驗證.推廣（幾何畫板課件的演示）如圖，△ABC繞某一點O旋轉(zhuǎn)一定角度后到達△A′B′C′的位置．①觀察圖中對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度的關(guān)系，每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度的關(guān)系，上述結(jié)論是否成立？②改變點O的位置，再對△ABC作旋轉(zhuǎn)變換，上述結(jié)論是否仍然成立？在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對以上結(jié)論進行歸納.歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：任意一對對

8、應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．“探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)”是本節(jié)課的難點，采用“觀察—思考—測量—推廣—歸納”的模式展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深層次的參與知識的形成過程，加深對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解．學(xué)生通過觀察、分析和驗證，經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，在豐富的活動中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.三、應(yīng)用知識，培養(yǎng)能力ABCED[例1]如圖2，△ACB與△ADE是兩個全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，點C在A