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《2009年無錫市高三數(shù)學(xué)期末調(diào)研測試（含附加題）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2009年無錫市高三年級(jí)部分學(xué)校調(diào)研測試（含附加題）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應(yīng)位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答
2、的答案無效．4．作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)（或題組號(hào)）對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答．漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效．5．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．參考公式：如果事件互斥，那么．A．必做題部分一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1．設(shè)集合，，則▲．2．已知復(fù)數(shù)z滿足z2＋1＝0，則（z6＋i）（z6－i）＝▲．3．在總體中抽取了一個(gè)樣本，為了便于統(tǒng)計(jì)，將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)乘以100后進(jìn)行分析，得出新樣本平均數(shù)為3，則估計(jì)總體的平均數(shù)為▲．說明：本題關(guān)注一下：4．冪
3、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則滿足＝27的x的值是▲．5．下列四個(gè)命題：①；②；③；④．其中真命題的序號(hào)是▲．說明：請(qǐng)注意有關(guān)常用邏輯用語中的一些特殊符號(hào)．如果題中的集合R改成Z，真命題的序號(hào)是①④，如果R改成復(fù)數(shù)集C呢？ICME－7圖甲OA1A2A3A4A5A6A7A8圖乙6．如圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡稱ICME－7）的會(huì)徽?qǐng)D案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記的長度構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為＝▲．說明：本題是課本中的習(xí)題改編，重在建立觀察、歸納意識(shí)
4、．7．以下偽代碼：ReadxIfx≤0Then←4xElse←EndIfPrint根據(jù)以上算法，可求得的值為▲．說明：算法在復(fù)習(xí)中不應(yīng)搞得太難，建議閱讀《數(shù)學(xué)通報(bào)》2008．1中的一篇關(guān)于“四省”07年的高考中的算法的文章．8．在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1，A2，A3，A4，A5，A6六個(gè)點(diǎn)．則＝▲．說明：此學(xué)生容易把兩向量的夾角弄錯(cuò)．如改成12個(gè)點(diǎn)，邊長的求法就不一樣了，難度會(huì)加大．9．若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有．記，則▲．說明：注意對(duì)稱性．10．已知函數(shù)f（x）＝loga
5、x
6、在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，則f（－
7、2）▲f（a＋1）．（填寫“<”，“＝”，“>”之一）說明：注意函數(shù)y＝f（
8、x
9、）是偶函數(shù)．比較f（－2）與f（a＋1）的大小只要比較－2、a＋1與y軸的距離的大小．11．過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于點(diǎn)C．若，則直線AB的斜率為▲．說明：涉及拋物線的焦點(diǎn)弦的時(shí)候，常用應(yīng)用拋物線的定義．注意本題有兩解．12．有一根長為6cm，底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長度最少為▲cm．說明：本題是由課本例題改編的．關(guān)鍵是要
10、把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題．13．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是▲．說明：線性規(guī)劃要注意數(shù)形結(jié)合，要綜合運(yùn)用多方面的知識(shí)．特別要注意區(qū)域的邊界．14．已知△ABC三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且，如果b＝m（mN*），則這樣的三角形共有▲個(gè)（用m表示）．說明：本題是推理和證明這一章的習(xí)題，考查合情推理能力．講評(píng)時(shí)可改為c＝m再探究．本題也可以用線性規(guī)劃知識(shí)求解．填空題答案：1．2．23．0.034．5．④6．7．－88．39．－110．<11．12．13．14．二、解答題：本大題共6小題，共
11、90分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，試求
12、mn
13、的最小值．解：（Ⅰ），……………………………………………3分即，∴，∴．………………………………………………5分∵，∴．………………………………………………………………7分（Ⅱ）mn，
14、mn
15、．…………10分∵，∴，∴．從而．……………………………………………………………12分∴當(dāng)＝1，即時(shí)，
16、mn
17、取得最小值．……………………13分所以，
18、mn
19、．
20、………………………………………………………………14分評(píng)講建議：ABCDD1C1B1A1本題主要考查解三角形和向量的運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，要求學(xué)生涉及三角形中三角恒等變換時(shí)，要從化角或化邊的角度入手，合理運(yùn)用正弦定理或余弦定理進(jìn)行化簡變形；在第二小題中，要強(qiáng)調(diào)多元問題的消元意識(shí)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，注意定義域的確定對(duì)結(jié)論的影響，并
