高一數(shù)學立體幾何暑假作業(yè)1

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1、高一數(shù)學暑假作業(yè)6——立體幾何（一）【基礎訓練】一、選擇題1.下列圖形一定是平面圖形的是（）A．四邊相等的四邊形；B．四條線段首尾順次連結而成的四邊形；C．兩組對角分別相等的四邊形；D．兩對角線相交的四邊形2．三個平面最多可將空間分成n部分，則n等于（）A．4B．6C．7D．8主視圖左視圖俯視圖圖13．如圖1，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為（）A．B．C．D．4．已知兩個球的表面積之比為1∶，則這兩個球的體積之比為（）A．1∶B．1∶C．1∶D．1∶5．若直線平面，直線，則與的位置關系是()A．

2、B．與異面C．與相交D．與沒有公共點6.下列命題正確的是（）A．；B．；C．；D．7．在四棱錐A-BCDE中，AB⊥底面BCDE，且BCDE為正方形，則此四棱錐側面與底面中互相垂直的面有（）A．6對B．5對C．4對D．3對8．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A．B．C．D．二、填空題9．已知圓錐的軸截面是正三角形，且圓錐的高與球的直徑相等，則圓錐的表面積與球的表面積之比是；10．正方體中，平面和平面的位置關系為；直線與直線所成角的大小是；11．四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的

3、正方形，其他四個側面都是側棱長為的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角的大小是；12．圖2都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中完全一樣的是____________．①②③⑤⑥④④⑥①⑤③②①⑤⑥④③②④②⑥③①⑤（1）（2）（3）（4）三．解答題13．將圓心角為1面積為3的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.圖314．如圖3，在四邊形ABCD中，，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積。15．如圖4，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA

4、1C1⊥平面CB1D1．圖4ABCDA1B1C1D1EF圖55-①5-②a【能力提高】16．如圖5-①，一個圓錐形容器的高為，內裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖5-②），則圖5-①中的水面高度為．17．a、b是兩個不同的平面，m、n是平面a及b之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m⊥n；②a⊥b；③n⊥b；④m⊥a以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：.18．如圖６，圓臺上底面半徑r為5cm，下底面半徑R=10cm，母線AB長為，從B繞過圓臺側面到AB中點M拉一根繩子，求繩子最短長度，并求繩上

5、各點與上底面圓周距離的最小值。圖6圖７19．如圖７，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝2，D是A1B1中點．（1）求證C1D⊥平面A1B；（2）求證：CB1//平面ADC1；（3）當點F在BB1上什么位置時，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結論．