[轉(zhuǎn)貼]依標(biāo)據(jù)本,命制考題

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1、[轉(zhuǎn)貼]依“標(biāo)”據(jù)“本”，命制考題──2006年福建省泉州市課改實驗區(qū)中考數(shù)學(xué)試題例析福建省泉州市教科所曾大洋（362000）義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：課改評價的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展．評價方式應(yīng)當(dāng)多種多樣，其中書面考試是重要一環(huán)．時下初中課改已過一輪，許多地方仍存在題海泛濫的弊病，學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)繁重，經(jīng)常撇開教材去操練四處流傳的各種“新”、“舊”練習(xí)題，往往事倍功半，收效甚微，嚴(yán)重挫傷了自尊心和自信心．為扭轉(zhuǎn)上述傾向，摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，凸現(xiàn)課改評價目的的初衷，

2、筆者認(rèn)為在采用評價的重要形式------書面考試（特別是中考）時，應(yīng)依“標(biāo)”據(jù)“本”，即努力體現(xiàn)《課標(biāo)》要求，注意將教材的題目改編成試題，以更好發(fā)揮實驗教材的使用效能．我市采用的是華東師大初中數(shù)學(xué)實驗教材，在2006年數(shù)學(xué)中考試卷中，命題者注意依據(jù)教材中的習(xí)題，或設(shè)置新的問題情景，或轉(zhuǎn)換題型，或在各種知識點的交匯處重組整合，從而改編成一些體現(xiàn)課改理念的中考試題，取得較好的效果．以下列舉數(shù)例加以說明．例１教材原型：一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長2.5．（1）求隧道截

3、面的面積（）關(guān)于上部半圓半徑（）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)上部半圓半徑為2時的截面面積．（取3.14，結(jié)果精確到0.1）（華東師大初中實驗教材九下第4頁習(xí)題）改編后的試題：一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以AD為直徑的半圓Ｏ，下部是一個矩形ABCD．（1）當(dāng)AD＝4米時，求隧道截面上部半圓O的面積；（2）已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為米．①求隧道截面的面積（）關(guān)于半徑（米）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；②若2米≤CD≤3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（取3.14

4、，結(jié)果精確到0.1）（試卷第27題）5試題簡要答案：（1）2；（2）①＝②先求得2.5≤≤3，再求得函數(shù)圖象為開口向下、對稱軸≈3.3的拋物線，由函數(shù)圖象性質(zhì)知當(dāng)=3時，的最大值≈26.1評析：本試題保持原教材習(xí)題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不變，設(shè)置了新的問題情景，在（２）、（３）小題中，增加了隧道截面下部矩形兩鄰邊長度之間關(guān)系的條件，從而較全面地考查學(xué)生利用圖象研討二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)以及解決實際問題等能力．通過改編，試題含有的基礎(chǔ)知識（例如整式運算、解不等式組等）更全面，滲透的數(shù)學(xué)思想（例如數(shù)形結(jié)合、函數(shù)等思想）更豐富，

5、涉及到的數(shù)學(xué)方法與技能（例如配方法、利用計算器作近似計算、發(fā)展數(shù)感等）更廣泛．相對原教材習(xí)題，本試題對考生提出更高的能力要求．例２教材原型：如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為DC上的一點．設(shè)DP=x，求△APD的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出這個函數(shù)的圖象．（華東師大初中實驗教材八下第６１頁習(xí)題）改編后的試題：如右圖，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝，AC=2，BC的長為常數(shù)，點P從起點C出發(fā)，沿CB向終點B運動，設(shè)點P所走過路程CP的長為x，△APB的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（

6、　　?。ㄔ嚲淼?8題）試題簡要答案：選C．評析：本試題對教材原型題目的結(jié)構(gòu)稍作改變，將原條件中的“正方形”改為“直角三角形”，將結(jié)論中“直角三角形”面積改為“斜三角形”面積，并設(shè)直角邊BC的長度為常數(shù)，進而轉(zhuǎn)換題型，把解答題改編為選擇題．5四個選項的設(shè)計頗具匠心，包含了考生對該問題的不同理解過程，這樣的測試能反映考生對問題的真正理解程度，較好地考查出函數(shù)、運動變化觀點、空間觀念與數(shù)學(xué)推理能力．例３教材原型：（一）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8，求：、（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=時

7、，y的值；（3）當(dāng)x取何值時，y＝？（華東師大初中實驗教材八下第５２頁習(xí)題３）（二）設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的半徑為，△ABC的周長為，求△ABC的面積．（華東師大初中實驗教材九上第６０頁習(xí)題３）改編后的試題：如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（4,12）為雙曲線上的一點．（1）求的值；（2）過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B，連結(jié)OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點P的坐標(biāo)；（3）分別過雙曲線上的兩點、，作軸于，軸于，連結(jié)、，設(shè)△、△的周長分別為、，內(nèi)切圓的半徑分別為、，若，試求的值．（試卷第２８題）試

8、題簡要答案：（1）=48；（2）P（，）或（，）；（3）可求得=24，由，得=2，則得評析：5依據(jù)上列的兩道教材原型題目，借助其他條件或數(shù)學(xué)思想方法（如反比例函數(shù)性質(zhì)，比例性質(zhì)，三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，方程、分類討論思想，等積法等），將彼此緊密聯(lián)系的一些知識點串聯(lián)或并聯(lián)起來，從而改編成面貌煥然一新的試題．本試題為試卷壓軸題，考查的知識點自然融合，難度分布把關(guān)，入口寬，要做全對則不易，具有較好的區(qū)分度．同時，第（３）小題考查了利用等