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《素數(shù)與孿生素數(shù)邏輯解的幾個方法初探》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、歐拉命題之二素數(shù)和公式解——揭開“哥德巴赫猜想”最后的面紗葉笛江蘇省建湖縣岡東供銷社(鹽城224732)摘要公式解確立了“靜態(tài)”分解法,避開了“動態(tài)”分解法的復(fù)雜性。即以素數(shù)的性質(zhì)表現(xiàn)—尾數(shù)相關(guān)性,建立素數(shù)與偶數(shù)間分類相關(guān)及揭示新的素因數(shù)(素因子)是四大尾數(shù)—1、3、7、9。并以直接尋求偶數(shù)(N偶)與二素數(shù)和(S1+S2)之間的邏輯性依存條件為目的。關(guān)鍵詞互補定律素因素(四大尾數(shù)—1、3、7、9)互和因子因果條件。引言“數(shù)論”界一直以來忽視證明條件及“一般性證明方法”的選擇。其一,證明條件,在該命題中,偶數(shù)是可設(shè)定的已知條件,2素數(shù)又依存于任一形態(tài)的量值體,即當(dāng)
2、偶數(shù)設(shè)定后,與之相關(guān)的S1(小質(zhì)數(shù)—指小于的質(zhì)數(shù))、S2(大質(zhì)數(shù))都已知化了。那么在素數(shù)素數(shù)問題上已無內(nèi)容可研究。其二,所謂一般證明方法,通常指以某個因果條件作前提的必要證明方法:具體如數(shù)學(xué)原理、原則、法則、定理、定律慣例等,而實際求證過程中,須將上述至少其中之一,再結(jié)合客觀的邏輯條件來進(jìn)行。即表達(dá)式為“邏輯體+原理等”。就“二素數(shù)和公式解”而言,其表達(dá)式為“邏輯體+定律”。其中,邏輯體為二個數(shù)學(xué)公式—一般二素數(shù)和及二素數(shù)和公式,定律為偶數(shù)分解出的任意9二素數(shù)和之間都是定位排列,互相對稱,尾數(shù)互補的。二數(shù)的對稱點都是。而此定律正是決定每個大于等于6的偶數(shù)都可以表
3、示為二素數(shù)和的內(nèi)在原因及根本條件。1原命題條件a、每個不小6的偶數(shù)都可以表示為兩個奇素數(shù)之和;(歐拉命題)b、每個不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個奇素數(shù)之和。2證明a證明思路:當(dāng)N偶≥6時,只要確保任意一個偶數(shù)都會得出至少一個N偶=S1+S2的解的存在條件,其中,S1、S2為奇素數(shù),則可保證原命題a成立。那么,只要透過公式解確保隨N偶值增長,它的S1+S2的解有穩(wěn)定增長趨勢,或保持充分多解條件即可。2.1幾個相關(guān)問題(1)偶數(shù)(N偶)與素數(shù)(S1、S2)的分類。偶數(shù)(N偶)通??杀硎緸橐韵?類:若干10進(jìn)位+0、2、4、6、8計5類。素數(shù)(S1、S2)通??杀硎緸?/p>
4、以下4類:若干10進(jìn)位+1、3、7、9計4類。(2)N偶一般二數(shù)和及二素數(shù)和表達(dá)式。a、一般二數(shù)和公式:N偶=X+(N偶-X)……(1)其中X為不大于的正整數(shù);N偶-X為不小于的正整數(shù)。(當(dāng)X>則產(chǎn)生的二數(shù)和為重復(fù)組和)。b、二素數(shù)和公式:N偶=S1+S2……(2)其中:S1為不大于的奇素數(shù);S2為不小于的奇素數(shù)。9(3)二公式圖示aN偶一般二數(shù)和數(shù)軸圖示(任意二數(shù)和對稱軸)X=1N偶-X=-1............0123-3-2-1N偶X=2N偶-X=-2X=3N偶-X=-3其中:-1=N偶-1-2=N偶-2-3=N偶-3bN偶二素數(shù)和數(shù)軸圖示(二素數(shù)和對
5、稱軸)S1=3-S1=-3(S2)S1=17-S1=-17(S2)..........0S1=3S1=5S1=7S1=11S1=13S1=17-S1(-17)-S1(-11)-S1(-3)N偶S1=11-S1=-11(S2)其中:—S1=N偶-S19在二圖示中,任一二數(shù)和及二素數(shù)和之二數(shù)必對稱分布于兩側(cè),且按順序定位排列。當(dāng)偶數(shù)值確定后,其二數(shù)和及二素數(shù)和都伴隨生成,是反映式、機械式一成不變的,沒有復(fù)雜計算空間及邏輯條件。這就是互補(互和)定律。通俗地說:互補定律就是最大的一個數(shù)必補該偶數(shù)中最小的一個數(shù),二大的數(shù)補二小的數(shù),三大的數(shù)補三小的數(shù),依此類推……。(4
6、)運用公式的一個前提。透過(1)式,當(dāng)依某類偶數(shù)的順序組和后,其二數(shù)和中偶必與偶組和,奇必與奇組和。而奇與奇組和又是二素數(shù)組和的必然途徑。于是,不同尾數(shù)的偶數(shù)可分解的二奇數(shù)和分別如表:N偶-XX135790尾偶975312尾偶197534尾偶319756尾偶531978尾偶75319由表看出:素因子1、3、7、9在每類偶數(shù)中都有分布,并有充分的互和條件。但是不同的偶數(shù)內(nèi)有不同的互和因子9。而有大類素數(shù)不能成為大類偶數(shù)的互和因子。例2尾偶中的7尾素數(shù),除最后一個7尾素數(shù)(倒數(shù)前5個數(shù))外均為無效因子。就是說,有再多的7尾素數(shù)都不會產(chǎn)生二素數(shù)和。其原因是這些素因子必
7、與以“5”結(jié)尾的合數(shù)組和(對無效因子項,又稱免和項)。所以,2尾偶中的互和因子為1、3、9尾素數(shù)。同理,4尾偶中的互和因子為1、3、7尾素數(shù);6尾偶中的互和因子為3、7、9尾素數(shù);8尾偶中的互和因子為1、7、9尾素數(shù);0尾偶中的互和因子為1、3、7、9尾素數(shù)。所以,確立二素數(shù)和的互和因子,是完成公式解的必要前提。2.2公式解的方法及運用:(1)解題步驟及例題:a:解題步驟第一步,任意設(shè)定一個N偶值,確定其尾偶類別及免和項。第二步,計算免和后的S1的分布值并列表(其中S1=5,除“0”尾偶外,必須列于表內(nèi))。第三步,令X=S1,并代入N偶=X+(N偶-X)得N偶=
8、S1+(N偶-S1)第四