高等數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用開題報(bào)告

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1、高等數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用開題報(bào)告開題報(bào)告高等數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用一、選題的背景、意義隨著新課程改革的不斷進(jìn)行,高等數(shù)學(xué)的知識(shí)在高考所占的比重也越來越大,所以,作為高中教師,就必須認(rèn)真研究新的課程標(biāo)準(zhǔn)、新的考試大綱,認(rèn)真研究、分析高中數(shù)學(xué)中的新知識(shí)??高等數(shù)學(xué)的知識(shí)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題。高等數(shù)學(xué)是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的.與初等數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系。許多初等數(shù)學(xué)無法解答的問題高等數(shù)學(xué)都給出了解答.因此,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用高等數(shù)學(xué)的思想、方法,從不同的角度去研究初等數(shù)學(xué)的問題。這些問題可以是與中學(xué)教學(xué)內(nèi)容密切相

2、關(guān)但又未能完全解決,而應(yīng)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的理論、方法問題,也可以是初等數(shù)學(xué)中己經(jīng)解決,而運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí),從另一更高的角度重新認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)中重要的概念、理論實(shí)質(zhì)及其背景,還可以借助于高等數(shù)學(xué)的方法來統(tǒng)一處理和解決初等數(shù)學(xué)中一些或一類問題盡管這些問題可以用初等的方法來解決等等。總之,應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的方法使學(xué)生對(duì)初等數(shù)學(xué)的本質(zhì),以及與高等數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系,有了深刻的認(rèn)識(shí)。所以本論文選題的基本內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)方法在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究,主要論述的高等數(shù)學(xué)的方法有微積分方法、導(dǎo)數(shù)、行列式的方法。本論文研究了初等數(shù)

3、學(xué)、高等數(shù)學(xué)的概念、范疇、關(guān)系,能使學(xué)生對(duì)此三個(gè)相關(guān)聯(lián)的概念加以區(qū)別;同時(shí)以大量、翔實(shí)的中學(xué)數(shù)學(xué)的范例為依據(jù),尤其是近幾年的高考試題,充分說明了高等數(shù)學(xué)方法在解決初等數(shù)學(xué)的相關(guān)問題上,具有明顯的作用,并且盡可能地使用現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)教材講到的知識(shí)、方法。本論文運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)地分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的問題,主要表現(xiàn)為以下三個(gè)方面:一是將高等數(shù)學(xué)的思想和辦法滲透到初等數(shù)學(xué)中去;二是用具體材料來說明高等數(shù)學(xué)對(duì)初等數(shù)學(xué)的指導(dǎo)意義:三是指出初等數(shù)學(xué)某些難以處理的問題的高等數(shù)學(xué)背景。二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題一、本文

4、研究的基本內(nèi)容:本文通過對(duì)高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù),微積分和行列式的方法在初等數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用,來介紹一些高等數(shù)學(xué)思想以便學(xué)習(xí)者能更好地理解初等數(shù)學(xué),這樣有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,拓展學(xué)生的解題思維,放開眼界,提高解決和分析問題的能力;另一方面,利用高等數(shù)學(xué)解決初等數(shù)學(xué)問題,還可以把中學(xué)生從煩瑣的題海中解放出來。二、本文研究要解決的主要問題:通過本文能更好地應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決初等數(shù)學(xué)的問題;領(lǐng)會(huì)高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想。三、研究的方法與技術(shù)路線、研究難點(diǎn),預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)一、研究的方法與技術(shù)路線:先搜集和閱讀大量的相關(guān)文獻(xiàn),了解國內(nèi)

5、外的研究現(xiàn)狀,并對(duì)資料進(jìn)行分類整理。之后,使用高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù),微積分,行列式等的方法對(duì)初等數(shù)學(xué)中的一些問題進(jìn)行討論研究。二、研究的難點(diǎn):主要在于選取的初等數(shù)學(xué)的問題以及對(duì)問題的解答能夠讓學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的人領(lǐng)會(huì)高等數(shù)學(xué)的思想,用高等數(shù)學(xué)的思想理解初等數(shù)學(xué)。三、預(yù)期達(dá)到的目標(biāo):對(duì)初等數(shù)學(xué)的問題采用高等數(shù)學(xué)的思想方法,能讓學(xué)習(xí)者用一種居高臨下的眼光進(jìn)行學(xué)習(xí),能更好地理解初等數(shù)學(xué)。并且通過在學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)高等數(shù)學(xué)的思想為之后的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。四、論文詳細(xì)工作進(jìn)度和安排第七學(xué)期第9周至第12周:收集資料,閱

6、讀相關(guān)文獻(xiàn),形成系統(tǒng)知識(shí),并整理完成文獻(xiàn)綜述;第七學(xué)期第13周至第15周:撰寫開題報(bào)告;翻譯相關(guān)外文文獻(xiàn);上交文獻(xiàn)綜述、開題報(bào)告,外文翻譯.第八學(xué)期第1周至第10周:在前期的準(zhǔn)備工作基礎(chǔ)上撰寫論文,并完成論文初稿;第八學(xué)期第11周至第12周:嚴(yán)格按照論文要求進(jìn)行編輯和整理,對(duì)論文進(jìn)行修改完善,定稿;第八學(xué)期第13周:做好畢業(yè)論文答辯準(zhǔn)備事項(xiàng),進(jìn)行答辯.五、主要參考文獻(xiàn):[1]阮國利,高等數(shù)學(xué)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[D],內(nèi)蒙古:內(nèi)蒙古師范大學(xué),2008年[2]肖新義,肖堯,微積分方法在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J]

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