統(tǒng)計學(xué)案例期末復(fù)習(xí)例題

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1、三、案例分析題（總計70′）1、山貍與甲蟲。（20′）生態(tài)學(xué)家有時會在我們的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)一些頗奇怪的關(guān)系。有一項研究似乎顯示出，山貍對甲蟲有益。研究者規(guī)劃了23塊圓形的地，每一塊的直徑都是4米，這些地都位于山貍會啃咬三角葉楊木的地區(qū)。在每一塊地上，他們統(tǒng)計了被山貍啃斷了的樹樁個數(shù)以及甲蟲幼蟲的群數(shù)。數(shù)據(jù)如下：樹樁221334312513幼蟲群103012243640431127561840樹樁21221141214幼蟲群2582114165549131450（1）畫一個散點圖來顯示山貍啃咬的樹樁個數(shù)如何影響甲蟲幼蟲的群數(shù)

2、。從你的圖里看出什么？（2）擬合甲蟲幼蟲群數(shù)與樹樁個數(shù)的回歸直線。并解釋方程中回歸系數(shù)的含義。（3）計算上述兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)。并說明甲蟲幼蟲群數(shù)的變異，有多少百分比可以用和樹樁個數(shù)的直線相關(guān)來解釋。（4）根據(jù)你對（1）、（2）、（3）部分的解答，你認為數(shù)一數(shù)樹樁數(shù)，是否為預(yù)測甲蟲幼蟲群數(shù)的快速有可靠的方法？解：1、（1）正相關(guān)（2）y=-1.414+11.93xb的含義：樹樁每增加1個，幼蟲群數(shù)平均增加11.93群。（3）r=0.916.甲蟲幼蟲群數(shù)的變異，有83.84%可以用和樹樁個數(shù)的直線相關(guān)來解釋。(4)是

3、2、槍支暴力。（20′）哈里斯調(diào)查（Harris4Poll）問了1009人的成人樣本，哪些死因他們認為在將來會更為普遍。槍支暴力奪得冠軍，樣本中有706人認為槍擊致死的事件會增加。（1）本此調(diào)查的總體比例是什么，請用文字說明。（2）算出的一個95%的置信區(qū)間。（3）哈里斯宣布此次調(diào)查結(jié)果的誤差界限是正負3個百分點。你在（2）中做出的結(jié)果和這個誤差界限差別大不大？（4）如果希望誤差界限只有（2）中的一半大，需要用多大的樣本？解：（1）成人中認為槍支暴力最普遍的死因的比例。（2）p=69.97%,s=0.458置信區(qū)間[6

4、9.97%—2.83%,69.97%+2.83%],即[67.14%，72.80%]（3）差別不大，（2）中的計算結(jié)果為2.83%。（4）n=4036人3、我們想要有錢。（12′）最近有一年，在回應(yīng)一項全國調(diào)查的大一新生中，有73%把“很有錢”當(dāng)作重要的人生目標(biāo)。某大學(xué)200位大一新生的簡單隨機樣本中，有132位認為這個目標(biāo)很重要。我們想知道，是否該校大一新生中認為有錢很重要的比例，和全國比例73%有差別。（1）簡要敘述假設(shè)檢驗的基本思想。（2）請0.05的顯著性水平下檢驗該校大一新生中認為有錢很重要的比例是否和全國比

5、例73%有差別。解：（1）[參考]小概率事件不發(fā)生原則（2），拒絕原假設(shè)，即有差異。44、你買房了嗎？（18′）經(jīng)過6、7月份宏觀調(diào)控后，南昌市房地產(chǎn)市場出現(xiàn)了量增價穩(wěn)的良好局面。據(jù)統(tǒng)計，2005年10月，全市房地產(chǎn)開發(fā)完成投資61.73億元，同比增長20.48%。房地產(chǎn)開發(fā)面積38.93萬平方米，同比減少0.5%。據(jù)對實際發(fā)生的合同登記備案數(shù)統(tǒng)計，10月份南昌市商品房銷售均價為2907.68元/平方米，其中市區(qū)商品房預(yù)售均價為3232.99元/平方米，市區(qū)商品住宅預(yù)銷售均價為3183.55元/平方米，分別較去年同期上

6、漲了15.17%和14.81%，環(huán)比下跌3.79%和0.29%。宏觀調(diào)控到底對銷售代理商產(chǎn)生了多大的影響呢？讓我們來看一下萬家樂房產(chǎn)公司的銷售情況。以下是該公司2005年1月和10月的交易情況。1月份10月份成交量（平方米）成交價格（元）成交量（平方米）成交價格（元）中心區(qū)近郊區(qū)遠郊區(qū)503045350028501600304060320030001850（1）簡要說明“市區(qū)商品住宅預(yù)銷售均價為3183.55元/平方米，較去年同期上漲了14.81%”中14.81%的計算方法及其意義。（2）運用你所掌握的知識，對萬家樂房

7、產(chǎn)公司1月和10月的房屋銷售的變動情況進行分析，并附簡要的文字說明（200字左右）。解：（1）年距增長速度=年距發(fā)展速度—1=意義：消除季節(jié)變動的影響（2）指數(shù)分析98.35%=103.81%×94.74%4(-5500)萬元=12000萬元+（-17500）萬元文字說明（略）。4