表兄弟素數(shù)(就是相差4的孿生素數(shù)-本文給出了表兄弟素數(shù)的公式)

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1、表兄弟素數(shù)維基百科，自由的百科全書此條目或章節(jié)可能包含原創(chuàng)研究或未查證內(nèi)容。請協(xié)助添加參考資料以改善這篇條目。詳細情況請參見討論頁。表兄弟素數(shù)是二個相差4的質(zhì)數(shù)[1]，其概念類似孿生素數(shù)（二質(zhì)數(shù)的差為2）及六質(zhì)數(shù)（二質(zhì)數(shù)的差為6）。一千以內(nèi)的表兄弟素數(shù)（OEIS中的數(shù)列A023200及A046132)如下：(3,7),(7,11),(13,17),(19,23),(37,41),(43,47),(67,71),(79,83),(97,101),(103,107),(109,113),(127,131),(163,167),(193,197),

2、(223,227),(229,233),(277,281),(307,311),(313,317),(349,353),(379,383),(397,401),(439,443),(457,461),(463,467),(487,491),(499,503),(613,617),(643,647),(673,677),(739,743),(757,761),(769,773),(823,827),(853,857),(859,863),(877,881),(883,887),(907,911),(937,941),(967,971)[編輯]性

3、質(zhì)至2009年5月為止已知最大表兄弟素數(shù)為（p,p+4），其中p=(311778476·587502·9001#·(587502·9001#+1)+210)·(587502·9001#?1)/35+1而9001#是前9001個質(zhì)數(shù)的乘積，也就是素連乘數(shù)（primorial）。此質(zhì)數(shù)是由KenDavis發(fā)現(xiàn)，位數(shù)為11594位[2]。已知最大的表兄弟可能質(zhì)數(shù)（probableprime）為474435381·298394?1474435381·298394?5.其位數(shù)為11594位，是由Angel,Jobling及Augustin[3]。其中第

4、一個數(shù)已證實為質(zhì)數(shù)，但目前還找不到素性測試法可以證明第二個數(shù)為質(zhì)數(shù)。孿生質(zhì)數(shù)猜想認為有無窮個孿生質(zhì)數(shù)，也有類似的猜想認為有無窮個表兄弟素數(shù)。表兄弟素數(shù)也有布朗常數(shù)B4，概念和孿生質(zhì)數(shù)的布朗常數(shù)類似，為表兄弟素數(shù)的倒數(shù)和，不過沒有考慮質(zhì)數(shù)對(3,7)：MarekWolf在1996年計算所有小於242的表兄弟素數(shù)的倒數(shù)和，其數(shù)值如下：B4≈1.1970449.[4][編輯]相差4的孿生素數(shù)公式已經(jīng)知道定理：“若自然數(shù)w與w+4都不能被不大于任何素數(shù)整除，則w與w+4都是素數(shù)，我們稱為相差4的孿生素數(shù)，又叫cousin數(shù)”。代數(shù)學辭典上海教育出版社

5、1985年259頁。這句話本身就是一個公式。我們可以把定理的漢字內(nèi)容等價轉(zhuǎn)換成為英語字母表示：　　(1)　　其中表示順序素數(shù)2，3，5，....。fi≠0，fi≠pi?4。若,則w與w+4是一對素數(shù)。我們可以把（1）式內(nèi)容等價轉(zhuǎn)換成為同余式組表示：　由于（2）的模p1,p2,...,pk兩兩互素，根據(jù)孫子定理(中國剩余定理）知，對于給定的f值，（2）式在p1p2...pk范圍內(nèi)有唯一解?！　±鏺=1時，w=2m1+1，解得w=3。3<32-4，得知3與3+4是相差4的孿生素數(shù)。求得了（3，32）區(qū)間的全部相差4的孿生素數(shù)?！　=2時，w=

6、2m1+1=3m2+1，解得w=13，19；19<52-4。得知13與13+4,19與19+4都是相差4的孿生素數(shù)。求得了（5，52）區(qū)間的全部相差4的孿生素數(shù)?！=3時,w=2m1+1=3m2+1=5m3+2=37；67。w=2m1+1=3m2+1=5m3+3=13；43.w=2m1+1=3m2+1=5m3+4=19；79.　　　求得了（7，72）區(qū)間的全部相差4的孿生素數(shù)。即：37與37+4,67與67+4,43與43+4，....，都是相差4的孿生素數(shù)。仿此下去可以求得任意大的數(shù)以內(nèi)的全部相差4的孿生素數(shù)。并且一個不漏地求得。相差4的

7、孿生素數(shù)猜想就是說，在k任意大時（1）和（2）式都有小于的解。[編輯]參考資料1^EricW.Weisstein,CousinPrimes,MathWorld.2^Davis,Ken.11594digitcousinprimepair.primenumbersmailinglist.2009-05-08[2009-05-09].1^474435381·298394?1.Primepages.2^MarekWolf,OntheTwinandCousinPrimes(PostScriptfile).1個分類:素數(shù)Hpwrkxm討論頁參數(shù)設置監(jiān)視列

8、表貢獻退出條目討論不轉(zhuǎn)換閱讀編輯查看歷史監(jiān)視窗體頂端窗體底端首頁分類索引特色內(nèi)容新聞動態(tài)最近更改隨機條目幫助工具其他語言EsperantoEnglishFran?a