自考筆記-0452教育統(tǒng)計與測量

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1、第八章參數(shù)差異顯著性檢驗第一節(jié)統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本思路與方法［選擇］在統(tǒng)計假設(shè)檢驗中，公認的小概率事件的概率值被稱為統(tǒng)計假設(shè)檢驗的顯著性水平，記為α。α值必須在每一次統(tǒng)計檢驗之前就取定。在教育統(tǒng)計學中，α值常取0.05和0.01兩個水平，偶爾也有取0.001的。在假定檢驗中，α的取值越小，稱此假設(shè)檢驗的顯著性水平越高。［選擇］許多的科學研究都是從建立假說開始的。天文學史上的日心說、宇宙發(fā)生史上的大爆炸說、地球形成史上的冷凝說、大陸形成史上的板塊飄移說等，都是一些假說。更多內(nèi)容請與QQ：67460666微信：kaopass索取［名詞

2、解釋］虛無假設(shè)：又稱為原假設(shè)、零假設(shè)，以符號表示。虛無假設(shè)在假設(shè)檢驗中將被視作為已知條件而應用，因此虛無假設(shè)應是一個相對比較明確的陳述命題，一定要含有“等于什么”的成分。［名詞解釋］備擇假設(shè)：又稱為解消假設(shè)，研究假設(shè)等，以符號表示。備擇假說作為虛無假設(shè)的對立假設(shè)而存在，因此它也是一個陳述命題，比如說，，，，等等，備擇假設(shè)是對虛無假設(shè)的否定。［名詞解釋］檢驗統(tǒng)計量：在統(tǒng)計假設(shè)檢驗中需要計算某些時間發(fā)生的概率。這里的“某些事件發(fā)生的概率”實際上就是指“在一定的抽樣條件下，某些事先設(shè)計好的統(tǒng)計量其取值的概率”。這些統(tǒng)計量是根據(jù)檢驗目的

3、和抽樣分布而設(shè)計，專門用于統(tǒng)計假設(shè)檢驗的，因此稱為檢驗統(tǒng)計量。［名詞解釋］臨界值：根據(jù)顯著性水平α求出的，提供比較標準的值。［選擇、計算］在原總體正態(tài)、總體方差已知情況下，平均數(shù)抽樣分布服從正態(tài)分布；在原總體非正態(tài)、總體方差未知、樣本較大時，平均數(shù)抽樣分布近似正態(tài)分布。在這兩種情況下，檢驗統(tǒng)計量計算的都是分數(shù)，但它們的計算公式并不一樣，前者用公式：后者用公式：32［名詞解釋、簡答］統(tǒng)計假設(shè)檢驗就是一種帶有概率值保證的反證法。反證法是大家熟悉的一種邏輯推理證明方法。有些命題從正面進行推論難以證明，而從反面去進行論證，也就是去證明它

4、的否命題的荒謬性卻往往事半功倍，這就是反證法的思想方法。更多內(nèi)容請與QQ：67460666微信：kaopass索取［簡答］統(tǒng)計假設(shè)檢驗的步驟如下：（1）根據(jù)題目的設(shè)問提出檢驗假設(shè)。(2)選定顯著性水平α（3）根據(jù)檢驗目的和已知條件找到相應的抽樣分布。（4）寫出檢驗統(tǒng)計量計算公式并按已知數(shù)據(jù)條件計算檢驗統(tǒng)計量值。(5)根據(jù)顯著性水平α在抽樣分布中確定臨界值和危機域。（6）將求得的檢驗統(tǒng)計量值與臨界值作比較，根據(jù)其是否進入危機域而做出是否拒絕虛無假設(shè)的統(tǒng)計結(jié)論。［簡答］統(tǒng)計假設(shè)檢驗反證法與數(shù)學反證法的差異：（1）數(shù)學反證法推翻假設(shè)的

5、決策無論是從決策邏輯還是從決策內(nèi)容看都是百分之百的正確，而統(tǒng)計假設(shè)檢驗從決策邏輯角度看是百分之百的正確，但其決策的內(nèi)容卻是有可能出錯的。（2）數(shù)學反證法的最終結(jié)果一定是推翻原假設(shè)，而統(tǒng)計假設(shè)檢驗最終結(jié)果卻有可能無充分理由推翻原虛無假設(shè)。［名詞解釋］I型錯誤：一種是虛無假設(shè)屬真而被拒絕的錯誤，這種錯誤統(tǒng)計上稱為I型錯誤，又稱為“據(jù)真”錯誤。更多內(nèi)容請與QQ：67460666微信：kaopass索?。勖~解釋］Ⅱ型錯誤：虛無假設(shè)實偽而未被拒絕的錯誤，統(tǒng)計上稱為Ⅱ型錯誤，又稱為“納偽”錯誤。［選擇、簡答］影響Ⅱ型錯誤概率大小的因素有三

6、個：第一個因素是客觀的真值與假設(shè)的偽值兩者之間的差異。影響Ⅱ型錯誤概率大小的第二個因素是α值的大小。影響Ⅱ型錯誤概率大小的第三個因素是樣本容量。［選擇］應用統(tǒng)計假設(shè)檢驗還有雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗兩種方法之分。［選擇］區(qū)別雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗的關(guān)鍵是看檢驗的目的。［選擇］如果檢驗的目的是為了判斷某個總體參數(shù)是否等于某個定值，或者是為了推斷某兩個總體參數(shù)是否相等，則應該使用雙側(cè)檢驗。32［選擇］如果檢驗的目的是為了推斷某個總體參數(shù)是否大于或是否小于某個定值，或者是為了推斷某兩個總體參數(shù)之間有無大于或小于的關(guān)系，則應該使用單側(cè)檢驗。［選擇］

7、同樣的數(shù)據(jù)，用單側(cè)檢驗比用雙側(cè)檢驗要更容易檢驗出差異來，因此我們說，單側(cè)檢驗的靈敏度要比雙側(cè)檢驗的靈敏度更高。第二節(jié)平均數(shù)差異的顯著性檢驗［名詞解釋］所謂兩個總體平均數(shù)差異的顯著性檢驗實際上是要檢驗兩個總體的平均數(shù)是否相等，或要檢驗是否一個大于或小于另一個。［簡答］在實際檢驗中，我們依據(jù)以下兩種情況來判斷是兩相關(guān)總體還是兩獨立總體；更多內(nèi)容請與QQ：67460666微信：kaopass索取第一種情況是看所檢驗的兩列分數(shù)是不是同一批實驗對象的兩列分數(shù)。第二種情況是看是不是一一嚴格配對的兩匹實驗對象的兩列分數(shù)。［選擇、計算］總體方差

8、已知的兩獨立正態(tài)總體的平均數(shù)差異顯著性檢驗總體方差已知的兩獨立正態(tài)總體的樣本平均數(shù)之差的抽樣分布，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)是服從正態(tài)分布的。這個正態(tài)分布的平均數(shù)等于原兩總體平均數(shù)之差，即，這個正態(tài)分布的標準差，也即的抽樣標準誤差為。其中代表的抽樣分布的平均數(shù)；，分別表示兩個總