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1、MonteCarlo方法及其在放療中的應用戴相昆，王運來J徐壽平，王連元(解放軍總醫(yī)院放射治療科，北京100853)［摘要］MonteCarlo方法是一種基丁概率統(tǒng)計理論為基礎的一種數(shù)值計算方法。隨著計算機技術的發(fā)展，MonteCarlo方法在治療機射線束的模擬、治療計劃設計、近距離治療、射線探測器的輻射效應以及影像重建等放療領域中有著廣泛的應用。［關鍵詞］MonteCarlo方法；MonteCarlo模擬；放射治療［中圖分類號］R142+.2［文獻標志碼］AIntroductionandApplicat
2、ionofMonteCarloTechniquesinRadiotherapyDaiXiang-kun,WangYun-lai,XuShou-ping,WangLian-yuan(DepartmentofRadiationOncology,PLAGeneralHospital,Beijing100853,china)AbstractToresearchtheapplicationofMonteCarlotechniquesinradiotherapy.WiththeDevelopingofthecompu
3、ter,MonteCarlotechniquesplaysaveryimportantpartonradiotherapytechnical.Suchassimulationofradioationbeam>designtreatmentplan、applicationinbrachytherapy、radioationeffectofdetectorandimagereconstruction.KeywordsMonteCarloTechniques；MonteCarloSimulation；Radio
4、therapy隨著I矢學影像、計算機和治療技術的發(fā)展，越來越多的研究方法被應用到放射治療領域。由于射線和物質相互作用過程及人體牛理過程的復雜性，放射治療方面的許多問題難以用解析或數(shù)值方法定量描述。MonteCarlo方法能比較逼真地描述射線和物質的相互作用過程，具有同時計算和處理多個方案與多個未知量的能力，易于在計算機上實現(xiàn)，因而在放射治療領域得到了廣泛的應用山。1.MonteCarlo方法MonteCarlo方法的基本原理是：對于待求解的問題，先建立一個概率模型或隨機過程，再通過對模型或過程的觀察或抽樣
5、試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給岀所求解的近似值，并用估計值的標準偏差來表示解的精度⑵。假設待求量x是隨機變量r的數(shù)學期望ECr),對隨機變量r進行N次抽樣，產生相互獨立的隨機數(shù)序列口口,…,?計算其算術平均值□二工o/N,當N充分大時，x=E(r)^rNo標準偏差表達式為：隨機數(shù)的產生常用乘同余法。對于給定的模M和任意初始值「，偽隨機數(shù)由遞推公式確定：⑺二(A?=+B)ModM,其中A,B為常數(shù)。為了提高運算速度，在計算機上使用時常取M二2°,其中D為計算機中二進制數(shù)的最大可能有效位數(shù)，r0=l,A
6、=2b+l(b22),B=l0由已知分布的隨機抽樣和減小方差技巧在MonteCarlo計算中起至關重要的作用。2.光子和電子的MonteCarlo模擬MonteCarlo方法在放射治療中應用的基礎是對光子和電子等粒子在生物組織中的輸運過程的模擬，計算能量沉積譜。主要包括三個過程：源分布抽樣；粒子在空間、能量和運動方向的隨機遷移；記錄和分析結果。光子與物質發(fā)生作用后，產生次級光子和電子；電子或正電子在輸運過程中又產生光子。光子與電子耦合輸運的物理過程包括：所考慮系統(tǒng)的空間結構；介質的元素成分；粒子的源分布；
7、粒子由一個碰撞點到下一個碰撞點的分布；粒子發(fā)生碰撞時與每一種原子核發(fā)生碰撞的兒率；粒子與每一種原子核發(fā)生各種反應的概率;粒子發(fā)牛每一種反應后其能量分布和角分布；粒子運動過程結束的條件;待求量的物理意義⑴。2.1光子的模擬步驟①確定產生光子的位置、光子的能量和運動方向。②光子在介質中輸運，確定碰撞點的位置。③光子在介質內與原子核發(fā)生反應，確定反應類型。④如果發(fā)生光電效應，將K層電子結合能迭加到沉積能量記錄單元屮，確定光電子的能量和運動方向，轉向電子模擬。⑤如果發(fā)生Compton散射，確定光子散射后的能量和運
8、動方向，再計算Compton電子的能量和運動方向，轉向電子模擬。⑥如果發(fā)生電子對生成效應，分別計算電子、正屯子的能量和運動方向，轉向電子模擬。⑦如果發(fā)生反應生成一個電子對和一個反沖電子，確定反沖電子的能量，將其迭加到沉積能量記錄單元中，轉向電子對過程。⑧重復上述步驟，肓到所有的光子和電子被模擬2.2電子和正電子的模擬①利用能量一射程關系式計算電子或正電子的射程，以及韌致輻射光子的數(shù)冃。②對于正電子，計算飛行湮沒的概率，同時確定
