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1、MonteCarlo方法及其在放療中的應(yīng)用戴相昆，王運(yùn)來J徐壽平，王連元(解放軍總醫(yī)院放射治療科，北京100853)［摘要］MonteCarlo方法是一種基丁概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計(jì)算方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，MonteCarlo方法在治療機(jī)射線束的模擬、治療計(jì)劃設(shè)計(jì)、近距離治療、射線探測(cè)器的輻射效應(yīng)以及影像重建等放療領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。［關(guān)鍵詞］MonteCarlo方法；MonteCarlo模擬；放射治療［中圖分類號(hào)］R142+.2［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］AIntroductionandApplicat
2、ionofMonteCarloTechniquesinRadiotherapyDaiXiang-kun,WangYun-lai,XuShou-ping,WangLian-yuan(DepartmentofRadiationOncology,PLAGeneralHospital,Beijing100853,china)AbstractToresearchtheapplicationofMonteCarlotechniquesinradiotherapy.WiththeDevelopingofthecompu
3、ter,MonteCarlotechniquesplaysaveryimportantpartonradiotherapytechnical.Suchassimulationofradioationbeam>designtreatmentplan、applicationinbrachytherapy、radioationeffectofdetectorandimagereconstruction.KeywordsMonteCarloTechniques；MonteCarloSimulation；Radio
4、therapy隨著I矢學(xué)影像、計(jì)算機(jī)和治療技術(shù)的發(fā)展，越來越多的研究方法被應(yīng)用到放射治療領(lǐng)域。由于射線和物質(zhì)相互作用過程及人體牛理過程的復(fù)雜性，放射治療方面的許多問題難以用解析或數(shù)值方法定量描述。MonteCarlo方法能比較逼真地描述射線和物質(zhì)的相互作用過程，具有同時(shí)計(jì)算和處理多個(gè)方案與多個(gè)未知量的能力，易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，因而在放射治療領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用山。1.MonteCarlo方法MonteCarlo方法的基本原理是：對(duì)于待求解的問題，先建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過程，再通過對(duì)模型或過程的觀察或抽樣
5、試驗(yàn)來計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，最后給岀所求解的近似值，并用估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示解的精度⑵。假設(shè)待求量x是隨機(jī)變量r的數(shù)學(xué)期望ECr),對(duì)隨機(jī)變量r進(jìn)行N次抽樣，產(chǎn)生相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)序列口口,…,?計(jì)算其算術(shù)平均值□二工o/N,當(dāng)N充分大時(shí)，x=E(r)^rNo標(biāo)準(zhǔn)偏差表達(dá)式為：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生常用乘同余法。對(duì)于給定的模M和任意初始值「，偽隨機(jī)數(shù)由遞推公式確定：⑺二(A?=+B)ModM,其中A,B為常數(shù)。為了提高運(yùn)算速度，在計(jì)算機(jī)上使用時(shí)常取M二2°,其中D為計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制數(shù)的最大可能有效位數(shù)，r0=l,A
6、=2b+l(b22),B=l0由已知分布的隨機(jī)抽樣和減小方差技巧在MonteCarlo計(jì)算中起至關(guān)重要的作用。2.光子和電子的MonteCarlo模擬MonteCarlo方法在放射治療中應(yīng)用的基礎(chǔ)是對(duì)光子和電子等粒子在生物組織中的輸運(yùn)過程的模擬，計(jì)算能量沉積譜。主要包括三個(gè)過程：源分布抽樣；粒子在空間、能量和運(yùn)動(dòng)方向的隨機(jī)遷移；記錄和分析結(jié)果。光子與物質(zhì)發(fā)生作用后，產(chǎn)生次級(jí)光子和電子；電子或正電子在輸運(yùn)過程中又產(chǎn)生光子。光子與電子耦合輸運(yùn)的物理過程包括：所考慮系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)；介質(zhì)的元素成分；粒子的源分布；
7、粒子由一個(gè)碰撞點(diǎn)到下一個(gè)碰撞點(diǎn)的分布；粒子發(fā)生碰撞時(shí)與每一種原子核發(fā)生碰撞的兒率；粒子與每一種原子核發(fā)生各種反應(yīng)的概率;粒子發(fā)牛每一種反應(yīng)后其能量分布和角分布；粒子運(yùn)動(dòng)過程結(jié)束的條件;待求量的物理意義⑴。2.1光子的模擬步驟①確定產(chǎn)生光子的位置、光子的能量和運(yùn)動(dòng)方向。②光子在介質(zhì)中輸運(yùn)，確定碰撞點(diǎn)的位置。③光子在介質(zhì)內(nèi)與原子核發(fā)生反應(yīng)，確定反應(yīng)類型。④如果發(fā)生光電效應(yīng)，將K層電子結(jié)合能迭加到沉積能量記錄單元屮，確定光電子的能量和運(yùn)動(dòng)方向，轉(zhuǎn)向電子模擬。⑤如果發(fā)生Compton散射，確定光子散射后的能量和運(yùn)
8、動(dòng)方向，再計(jì)算Compton電子的能量和運(yùn)動(dòng)方向，轉(zhuǎn)向電子模擬。⑥如果發(fā)生電子對(duì)生成效應(yīng)，分別計(jì)算電子、正屯子的能量和運(yùn)動(dòng)方向，轉(zhuǎn)向電子模擬。⑦如果發(fā)生反應(yīng)生成一個(gè)電子對(duì)和一個(gè)反沖電子，確定反沖電子的能量，將其迭加到沉積能量記錄單元中，轉(zhuǎn)向電子對(duì)過程。⑧重復(fù)上述步驟，肓到所有的光子和電子被模擬2.2電子和正電子的模擬①利用能量一射程關(guān)系式計(jì)算電子或正電子的射程，以及韌致輻射光子的數(shù)冃。②對(duì)于正電子，計(jì)算飛行湮沒的概率，同時(shí)確定
