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《教學(xué)《優(yōu)化――烙餅》的分歧》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、教學(xué)《優(yōu)化――烙餅》的分歧 筆者在教學(xué)《優(yōu)化――烙餅》(小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)),與教研員產(chǎn)生了分歧,筆者個(gè)人觀點(diǎn)陳述如下,供大家商榷和指正。相關(guān)內(nèi)容具體情況如下: 一、課程主要環(huán)節(jié) 1.烙1張餅(分析推理―實(shí)踐操作―畫圖記錄) 每張餅2面,每次烙1個(gè)面3分鐘,烙2個(gè)面就是2個(gè)3分鐘,一共6分鐘,操作和畫圖印證,圖示如下: 第1次:3分鐘第2次:3分鐘 2.烙2張餅(分析推理―實(shí)踐操作―畫圖記錄) ?。?)猜測(cè)與操作:猜測(cè)2張餅烙4次12分鐘(輪流),2張餅子同時(shí)烙2次6分鐘(時(shí)間最少)
2、 ?。?)比較與說(shuō)明:烙餅1張和2張時(shí)間都是6分鐘,同時(shí)烙2張餅(鍋沒(méi)閑)節(jié)省時(shí)間?! 。?)推理與證明:2張餅同時(shí)烙2次(2個(gè)3分鐘)是6分鐘, ?。?)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:同時(shí)烙餅,2張餅一共4面,每次烙2面,要烙2次,次數(shù)等于張數(shù);“1張餅烙1次(1個(gè)3分鐘)最少3分鐘”(歸一法推理得出); 【爭(zhēng)議的環(huán)節(jié)】操作印證規(guī)律,操作下圖: 第1次:3分鐘第2次:3分鐘5 正1=正2=0.5張(半張)餅子反1=反2=0.5張(半張)餅子 正1+正2=1張餅子反1+反2=1張餅子 總之,1張餅2個(gè)面,
3、亦即2個(gè)面相當(dāng)于1張餅,每次同時(shí)烙餅2張(實(shí)質(zhì)是2面),2面就是2個(gè)半張餅,相當(dāng)于每次1張餅最少3分鐘?! ?.烙3張餅(分析推理―實(shí)踐操作―畫圖記錄) ?。?)猜測(cè)與操作:學(xué)生認(rèn)為有18分鐘、12分鐘,都有鍋空情況,不是最少時(shí)間,最少時(shí)間應(yīng)為多少? ?。?)推理與操作:師提示規(guī)律:次數(shù)等于張數(shù),“1張餅烙1次(1個(gè)3分鐘)最少3分鐘”,學(xué)生:3張餅有6個(gè)面,每次烙2個(gè)面,需要3次,次數(shù)等于張數(shù),“3張餅烙3次(3個(gè)3分鐘)最少9分鐘”,操作圖示如下: 4.烙多張餅(應(yīng)用規(guī)律) 重點(diǎn)是兩個(gè):
4、A.一是烙餅需要的最少時(shí)間;B.二是最省時(shí)的烙餅過(guò)程與方式?! ±语?張: 學(xué)生先推理:按照規(guī)律,4張餅烙4次,4個(gè)3分鐘是12分鐘;或4張一共烙8面,每次烙2面,烙餅4次。烙餅的過(guò)程與方法:2張2張烙,2個(gè)2張,2個(gè)6分鐘也是12分鐘?! ±语?-4張小結(jié): 通過(guò)列表印證規(guī)律: A.次數(shù)等于張數(shù),“1張餅烙1次(1個(gè)3分鐘)最少3分鐘”?! .還發(fā)現(xiàn):總時(shí)間是張數(shù)的3倍,所以,烙餅最少時(shí)間=張數(shù)×5烙一個(gè)面的時(shí)間 ?。?)烙餅5張:應(yīng)用規(guī)律得知需要5次,5個(gè)3分鐘是15分鐘。(過(guò)程與方
5、法略) ?。?)烙餅6張:應(yīng)用規(guī)律得知需要6次,6個(gè)3分鐘是18分鐘。(過(guò)程與方法略) ?。?)烙餅7張:應(yīng)用規(guī)律得知需要5次,7個(gè)3分鐘是21分鐘。(過(guò)程與方法略) ?。?)烙餅8張、9張、10張……學(xué)生很容易推理計(jì)算和敘述烙餅的過(guò)程與方法。 烙餅很多張餅,應(yīng)用規(guī)律來(lái)解答,無(wú)須重視烙餅的過(guò)程與方法,操作也不必。例如: 烙20張最少20次,20個(gè)3分鐘60分鐘;烙100張最少100次,100個(gè)3分鐘300分鐘:烙200張最少200次,200個(gè)3分鐘600分鐘...... 二、分歧 1.與
6、眾不同 這部分教學(xué)內(nèi)容,我聽課多次,有名師的課,有競(jìng)賽的優(yōu)質(zhì)課等等;也學(xué)習(xí)過(guò)很多人的教學(xué)設(shè)計(jì);這課我也教學(xué)過(guò)或上過(guò)示范課。但是都沒(méi)有像我這次這樣新的嘗試:融合了“規(guī)律”這個(gè)元素,或者說(shuō)“規(guī)律”貫穿著課程的始終,而且伴隨著分析推理。 2.教研員不贊同 教研員在評(píng)課時(shí)指出“沒(méi)有必要找出規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題”,其余聽課者也眾說(shuō)紛紜,爭(zhēng)論不下,也就沒(méi)了最終的結(jié)論。5 三、我的觀點(diǎn) 教后反思,筆者就數(shù)學(xué)里的規(guī)律問(wèn)題做了一定研究,筆者以為: 1.規(guī)律是數(shù)學(xué)的靈魂 數(shù)學(xué)教學(xué)中,規(guī)律無(wú)處不在,無(wú)時(shí)不在,
7、數(shù)學(xué)離不開規(guī)律。只不過(guò)有些規(guī)律是隱性規(guī)律,有些是顯性規(guī)律,有些是按規(guī)律解決問(wèn)題,有些規(guī)律需要去發(fā)現(xiàn)并強(qiáng)化。在這里,多數(shù)人認(rèn)為不必找尋發(fā)現(xiàn)規(guī)律,更不必強(qiáng)調(diào)規(guī)律,而我認(rèn)為有必要發(fā)現(xiàn)規(guī)律,強(qiáng)調(diào)規(guī)律,是顯性規(guī)律。 2.規(guī)律是思維的路徑 規(guī)律和數(shù)量關(guān)系也是一種邏輯關(guān)系,符合邏輯的思維才是真正的思維,思維必須要符合邏輯,有時(shí)必須找到規(guī)律或數(shù)量關(guān)系,思維才能進(jìn)行下去。不思考規(guī)律或不按照規(guī)律去思考,就會(huì)失去思考的方向,思維就無(wú)從入手?! ?.規(guī)律是計(jì)算的依據(jù) 有一組相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù),也就有規(guī)律存在,即存在等量
8、關(guān)系,也就是有了計(jì)算的依據(jù)。學(xué)生結(jié)合先前時(shí)間操作,烙餅1張和2張分別都是6分鐘,烙餅一共3張,時(shí)間一共12分鐘,學(xué)生也明白烙餅1張浪費(fèi)了時(shí)間,不是優(yōu)化;1張1張的烙餅,烙餅3張一共18分鐘,也不是優(yōu)化;有沒(méi)有更少的時(shí)間完成烙餅3張,學(xué)生很難得到需要多少分鐘,即便想到9分鐘,也僅僅是猜測(cè),沒(méi)有理論依據(jù);如果是按照規(guī)律:烙餅每張3分鐘,學(xué)生有了理論依據(jù),就不難算出3張餅一共應(yīng)該是9分鐘。 4.規(guī)律是實(shí)踐的目標(biāo)5 按照規(guī)律,算出3張餅一共應(yīng)該是9分鐘,實(shí)踐操作就要去證明理論計(jì)算是正確的,操作實(shí)踐就