數(shù)學(xué)建模對(duì)力學(xué)教學(xué)與實(shí)踐的影響

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1、數(shù)學(xué)建模對(duì)力學(xué)教學(xué)與實(shí)踐的影響　　摘要：數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)走向力學(xué)應(yīng)用的必經(jīng)之路，而且也是科學(xué)思維建立的基礎(chǔ)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模分析力學(xué)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)實(shí)踐，親歷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，不斷深化科學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模對(duì)力學(xué)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)作用，然而，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏全面的理解，因此教師在力學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建?；纠砟?，特別是要重視思維的培養(yǎng)，聯(lián)系實(shí)際力學(xué)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力?！　￡P(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；力學(xué)實(shí)踐；科學(xué)思維；創(chuàng)新能力　　數(shù)學(xué)模型是解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)等現(xiàn)代自然科學(xué)的重要橋梁。數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)走向力學(xué)應(yīng)用的必

2、經(jīng)之路，而且也是科學(xué)思維建立的基礎(chǔ)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模分析力學(xué)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，親歷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，可以取得在課堂里和書本上無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，不斷深化科學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模對(duì)力學(xué)教學(xué)思維的建立具有重要的指導(dǎo)作用。　　一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展5　　數(shù)學(xué)建模最早出現(xiàn)于公元前3世紀(jì)，歐幾里得所寫的《幾何原本》為現(xiàn)實(shí)世界的空間形式構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)是同時(shí)產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展貫穿近代力學(xué)的發(fā)展過(guò)程，兩者互相促進(jìn)，相互推動(dòng)。開(kāi)普勒總結(jié)的行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律、牛頓的萬(wàn)有引力公式、電動(dòng)力學(xué)中的Maxwell方程、流體力

3、學(xué)中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學(xué)中的Schrodinger方程等等，無(wú)不是經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模?！　?985年，美國(guó)開(kāi)始舉辦國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至此數(shù)學(xué)建模的教育開(kāi)始引起廣泛的重視。數(shù)學(xué)建模在我國(guó)興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國(guó)開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程，1992年起舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，現(xiàn)在已經(jīng)成為我國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。2002年，開(kāi)展“將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入數(shù)學(xué)類主干課程”的教改實(shí)踐，2012年，《數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用》雜志創(chuàng)辦。　　二、數(shù)學(xué)建模對(duì)力學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用　　1.數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)實(shí)踐的必要過(guò)程

4、　　數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，建立起變量和參數(shù)間的數(shù)學(xué)模型，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題并驗(yàn)證解，從而確定能否用于解決問(wèn)題多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型（MathematicalModel）是指為了一個(gè)特定目的，對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律，通過(guò)積極主動(dòng)的思維，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！　?shù)學(xué)建模幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，都是通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程來(lái)進(jìn)行的。而力學(xué)是應(yīng)用科學(xué)的一個(gè)重要分支，一種力學(xué)理論往往和相應(yīng)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支相伴產(chǎn)生，如：運(yùn)動(dòng)基本定律和微積分，運(yùn)動(dòng)方程的求解和常微分

5、方程，彈性力學(xué)及流體力學(xué)和數(shù)學(xué)分析理論，天體力學(xué)中運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認(rèn)為力學(xué)應(yīng)該也是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)?！　?.數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)科學(xué)思維的基礎(chǔ)5　　科學(xué)思維是以科學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的科學(xué)化、最優(yōu)化的思維，是科學(xué)家適應(yīng)現(xiàn)代實(shí)踐活動(dòng)方式和現(xiàn)代科技革命而創(chuàng)立的方法體系。科學(xué)思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學(xué)視角指出，科學(xué)思維過(guò)程是建構(gòu)理論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、數(shù)據(jù)解釋和科學(xué)發(fā)現(xiàn)等階段中的認(rèn)知過(guò)程。這個(gè)過(guò)程與數(shù)學(xué)建模完全吻合，因此數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)科學(xué)思維的基礎(chǔ)。　　許多的力學(xué)家同時(shí)也是數(shù)學(xué)家，他們?cè)诹W(xué)研究工作中總是善于從復(fù)雜的現(xiàn)象中洞察問(wèn)題本質(zhì)，又能尋找合適的

6、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數(shù)學(xué)建模不單單是對(duì)某個(gè)問(wèn)題或是某類問(wèn)題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養(yǎng)?？茖W(xué)思維的培養(yǎng)是科學(xué)素養(yǎng)的重要組成，是科學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容?！　?.數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要作用　　數(shù)學(xué)建模是一個(gè)分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從數(shù)學(xué)理論到應(yīng)用數(shù)學(xué)，再到應(yīng)用科學(xué)，它為培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論再?gòu)睦碚摶氐綄?shí)踐的能力，創(chuàng)造了十分有利的條件。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)不斷探索的過(guò)程，因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和發(fā)揮創(chuàng)新能力的有效途徑?！　?chuàng)新可以是前所未有的創(chuàng)造，也可以是在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展改進(jìn)，即包含創(chuàng)造、改造和重組等意思。數(shù)

7、學(xué)模型來(lái)源于錯(cuò)綜復(fù)雜的客觀實(shí)際，沒(méi)有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類模型時(shí)，從貌似不同的問(wèn)題中抓住其本質(zhì)，常常需要打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)?？梢哉f(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力始終貫穿在數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中體現(xiàn)了知識(shí)的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新、結(jié)果的創(chuàng)新和應(yīng)用的創(chuàng)新?！　∪?、數(shù)學(xué)建模在力學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀5　　數(shù)學(xué)建模教育在我國(guó)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，越來(lái)越多的本科、?？坪透呗殞W(xué)院開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，但普及率并不高，并且大部分學(xué)校只針對(duì)特殊專業(yè)開(kāi)設(shè)，如中南大學(xué)物理升華班，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)等。　　在學(xué)習(xí)