數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐

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1、維普資訊http://www.cqvip.com第l9卷第2期鐵道師院學(xué)報(bào)Vo1．t9No．22002年5月journalofSuzhouRailwayTeachefsCollegeMay，2002數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐李曉莉(蘇州科技學(xué)院數(shù)學(xué)系，汀蘇蘇州215009)摘要：結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)模式進(jìn)行了探討和研究，提出了在教學(xué)中有待進(jìn)一步解決的問題，關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新教育；教育改革中圖分類號(hào)：(；6420文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：t004—5201(2002)02—0035—041前言數(shù)學(xué)建模是一種具有創(chuàng)新性的科學(xué)方法，它將現(xiàn)實(shí)問題

2、簡(jiǎn)化、抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)模型，然后采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求解，進(jìn)而對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行定量分析和研究，最終達(dá)到解決實(shí)際問題之目的。我國(guó)數(shù)學(xué)建模教育的發(fā)展異常迅速，一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽更是成為在高校中開展得最廣泛也是最成功的業(yè)余科研活動(dòng)，每年都有成千上萬的大學(xué)生在這項(xiàng)活動(dòng)中得到鍛煉。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展不但增強(qiáng)了大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、協(xié)作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和奉獻(xiàn)意識(shí)，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造能力、分析問題和解決問題的能力，更為我們的教學(xué)提出了一個(gè)個(gè)新課題：如何使書本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘幚韺?shí)際問題的工具，如何培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識(shí)的能力，如何通過數(shù)學(xué)建模教育來切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)??

3、，原有的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育框架因此受到猛烈沖擊，數(shù)學(xué)教育改革也由此找到了新的切人點(diǎn)。我院數(shù)學(xué)系自1999年開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程并組織學(xué)生參加建模競(jìng)賽，在學(xué)習(xí)和吸取兄弟院校開展教學(xué)和競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過教和學(xué)雙方面的努力，數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)逐漸步入正常的教學(xué)軌道，并從99級(jí)開始，由選修課改為必修課。根據(jù)數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)模式上突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)框架，與每年的競(jìng)賽活動(dòng)緊密結(jié)合，在教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)和教學(xué)方式方面做了以下的嘗試和探索。2數(shù)學(xué)建模教學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，其內(nèi)容涉及到許多數(shù)學(xué)分支，教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)主要由以下幾個(gè)模塊組成(見圖1)。模塊

4、l和模塊2在開設(shè)建模課程之前已基本完成，但是學(xué)生所學(xué)到的都是被分割成“塊狀”的知識(shí)，他們已經(jīng)習(xí)慣于解決“單純”的數(shù)學(xué)問題，如果在一個(gè)實(shí)際問題中要綜合運(yùn)用多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們就會(huì)束手無策，一籌莫展。因此在教學(xué)中我們首先引入一些直觀簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動(dòng)自己積累的知識(shí)，尋求解決問題的途徑，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生把以前所學(xué)收稿日期：2002—03—18收修日期：2002—04—19基金項(xiàng)目：院教學(xué)改革項(xiàng)目作者簡(jiǎn)介：李曉莉(1962一)，女，副教授，研究方向：隨機(jī)數(shù)學(xué)。維普資訊http://www.cqvip.com36鐵道師院學(xué)報(bào)2002年的“塊狀”知識(shí)有機(jī)地整合

5、起來，為數(shù)學(xué)建模構(gòu)建一個(gè)足夠?qū)掗煹钠脚_(tái)。數(shù)教數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(微積分、線形代數(shù)、常微分方程、概率論等)學(xué)學(xué)建結(jié)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)(包括線性規(guī)劃、圖論、組合數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、模構(gòu)數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算方法等)基建常用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件(Mathematica、Matlab、SAS、SPSS等)礎(chǔ)模類類數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法知知數(shù)學(xué)模型研討J識(shí)●+r識(shí)L一0—4<一6建模訓(xùn)練’圖l數(shù)學(xué)建模教學(xué)結(jié)構(gòu)圖模塊3主要介紹建模過程中常用的一些數(shù)學(xué)軟件和統(tǒng)計(jì)軟件，大多數(shù)內(nèi)容在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中已講授。在課程教學(xué)中，我們又著重強(qiáng)調(diào)了計(jì)算機(jī)模擬、數(shù)據(jù)擬合、統(tǒng)計(jì)分析等方面的訓(xùn)練，這些軟件的熟練應(yīng)用給計(jì)

6、算復(fù)雜的問題帶來許多便利。模塊4、5、6是課程的重點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模在知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方式和能力訓(xùn)練等諸多方面有它自己的特點(diǎn)，其主要目的是如何“用數(shù)學(xué)”。因此，在模塊4中詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)建模的基本概念、基本方法以及常用的數(shù)學(xué)工具，在模塊5中，注意選擇模型的典型性，案例背景的實(shí)用性、前沿性，以及數(shù)學(xué)方法的綜合性，并選擇一些在數(shù)學(xué)應(yīng)用發(fā)展過程中取得成功且具有影響力的范例以及近幾年來的優(yōu)秀競(jìng)賽論文供學(xué)生討論研究。模塊6主要放在學(xué)期后期，我們的做法是：把學(xué)生分組，按照數(shù)學(xué)建模的要求進(jìn)行全過程的訓(xùn)練，同時(shí)也為選拔參加競(jìng)賽的隊(duì)員提供參考。3數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一種全新的

7、嘗試，它要傳授給學(xué)生的不僅是解決問題的方式、方法，更重要的是通過教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力、抽象力和創(chuàng)造力，在教學(xué)方式上，主要采取以下幾點(diǎn)做法。3．1課堂講授與學(xué)生討論相結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程不僅提供一種定量解決實(shí)際問題的科學(xué)方法，而且還是一種從無到有的創(chuàng)新過程。對(duì)一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的步驟如圖2。圖2數(shù)學(xué)建模步驟維普資訊http://www.cqvip.com2期曉莉：數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐37從圖2可以看出，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)互動(dòng)的過程，在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)的載體，而成為整個(gè)過程的主要參與者，是活動(dòng)的主體。一個(gè)個(gè)沒有現(xiàn)成答案、沒有固定求解模

8、式的實(shí)際問題，給學(xué)生提供了充分發(fā)揮自己