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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷及問題詳解》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案模擬試題一一、填空題（每空3分，共45分）1、已知P(A)=0.92,P(B)=0.93,P(B
2、)=0.85,則P(A
3、)=P(A∪B)=2、設(shè)事件A與B獨立，A與B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生且B不發(fā)生的概率與B發(fā)生且A不發(fā)生的概率相等，則A發(fā)生的概率為：；3、一間宿舍內(nèi)住有6個同學(xué)，求他們之中恰好有4個人的生日在同一個月份的概率：；沒有任何人的生日在同一個月份的概率；4、已知隨機變量X的密度函數(shù)為：,則常數(shù)A=,分布函數(shù)F(x)=,概率；5、設(shè)隨機變量X~B(2，p)、Y~B(1，p)，若，則p=，若X與Y獨立，則Z=max(X,Y)的分布律：；6、設(shè)且X與Y相互獨
4、立，則D(2X-3Y)=,COV(2X-3Y,X)=；7、設(shè)是總體的簡單隨機樣本，則當(dāng)時，；8、設(shè)總體為未知參數(shù)，為其樣本，為樣本均值，則的矩估計量為：。9、設(shè)樣本來自正態(tài)總體，計算得樣本觀察值，求參數(shù)a的置信度為95%的置信區(qū)間：；二、計算題（35分）1、(12分)設(shè)連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為：求：1）；2）的密度函數(shù)；3）；2、(12分)設(shè)隨機變量(X,Y)的密度函數(shù)為精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案1）求邊緣密度函數(shù)；2）問X與Y是否獨立？是否相關(guān)？3）計算Z=X+Y的密度函數(shù)；3、（11分）設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為：X1,X2,…,Xn是取自總體X的簡單隨機樣本。1）求參數(shù)的極大似
5、然估計量；2）驗證估計量是否是參數(shù)的無偏估計量。一、應(yīng)用題（20分）1、（10分）設(shè)某人從外地趕來參加緊急會議，他乘火車、輪船、汽車或飛機來的概率分別是3/10，1/5，1/10和2/5。如果他乘飛機來，不會遲到；而乘火車、輪船或汽車來，遲到的概率分別是1/4，1/3，1/2?，F(xiàn)此人遲到，試推斷他乘哪一種交通工具的可能性最大？2．（10分）環(huán)境保護(hù)條例，在排放的工業(yè)廢水中，某有害物質(zhì)不得超過0.5‰，假定有害物質(zhì)含量X服從正態(tài)分布。現(xiàn)在取5份水樣，測定該有害物質(zhì)含量，得如下數(shù)據(jù)：0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰能否據(jù)此抽樣結(jié)果說明有害物質(zhì)含量超
6、過了規(guī)定()？附表：模擬試題二一、填空題(45分，每空3分)1．設(shè)則2．設(shè)三事件相互獨立，且，若，則。3．設(shè)一批產(chǎn)品有12件，其中2件次品，10件正品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取3件，若用表示取出的3件產(chǎn)品中的次品件數(shù)，則的分布律為。4．設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為則，的密度函數(shù)。5．設(shè)隨機變量，則隨機變量的密度函數(shù)精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案6．設(shè)的分布律分別為-101011/41/21/41/21/2且，則的聯(lián)合分布律為。和7．設(shè)，則，。8．設(shè)是總體的樣本，則當(dāng)，時，統(tǒng)計量服從自由度為2的分布。9．設(shè)是總體的樣本，則當(dāng)常數(shù)時，是參數(shù)的無偏估計量。10．設(shè)由來自總體容量為9的樣本，得樣本均值=
7、5，則參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間為。二、計算題(27分)1．(15分)設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為（1）求的邊緣密度函數(shù)；（2）判斷是否獨立？為什么？（3）求的密度函數(shù)。2．(12分)設(shè)總體的密度函數(shù)為其中是未知參數(shù)，為總體的樣本，求（1）參數(shù)的矩估計量；（2）的極大似然估計量。三、應(yīng)用題與證明題(28分)1．(12分)已知甲，乙兩箱中有同種產(chǎn)品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中僅有3件正品，從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后，（1）求從乙箱中任取一件產(chǎn)品為次品的概率；精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案（2）已知從乙箱中取出的一件產(chǎn)品為次品，求從甲箱中取出放入乙箱的3件產(chǎn)品中恰有2件
8、次品的概率。2．(8分)設(shè)某一次考試考生的成績服從正態(tài)分布，從中隨機抽取了36位考生的成績，算得平均成績分，標(biāo)準(zhǔn)差分，問在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分，并給出檢驗過程。3．(8分)設(shè)，證明：相互獨立。附表：模擬試題三一、填空題（每題3分，共42分）1．設(shè)若互斥，則；獨立，則；若，則。2．在電路中電壓超過額定值的概率為，在電壓超過額定值的情況下，儀器燒壞的概率為，則由于電壓超過額定值使儀器燒壞的概率為；3．設(shè)隨機變量的密度為，則使成立的常數(shù)；；4．如果的聯(lián)合分布律為Y123X11/61/91/1821/3則應(yīng)滿足的條件是，若獨立，，，。5．設(shè)，且則，
9、。6．設(shè)，則服從的分布為。7．測量鋁的比重16次，得，設(shè)測量結(jié)果服從正態(tài)分布，參數(shù)未知，則鋁的比重的置信度為95%的置信區(qū)間為。二、（12分）設(shè)連續(xù)型隨機變量X的密度為：精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案（1）求常數(shù)；（2）求分布函數(shù)；（3）求的密度三、（15分）設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度為（1）求常數(shù)；（2）求的邊緣密度；（3）問是否獨立？為什么？（4）求的密度；（5）求。四、（11分）設(shè)總體X的密度為其中是未知參數(shù)，是來自總體X的一個樣本，求（1）參數(shù)的矩估計量；（2）參數(shù)的極大似然估
