2017屆山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）

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1、2017年山東省荷澤市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（5分）若集合A={x

2、x2?x-6>0},集合B二{x

3、-l

4、（5分）在一次化學(xué)測(cè)試中，高一某班50名學(xué)生成績(jī)的平均分為82分，方差為8.2,則下列四個(gè)數(shù)中不可能是該班化學(xué)成績(jī)的是（）A.60B.70C.80D.1005.（5分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）JW!A.3B.4C.5D.66.（5分）“m>2〃是不等式

5、x-3m

6、+

7、x->2佃對(duì)0xWR恒成立〃的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.（5分）己知

8、忑丨二3,

9、AC

10、=2v，r3，ZBAC=30°,且2疋+3疋二5反，則正?忑等于（）A??2B.3C?4D??5fx^y+1^0&（5分）已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條2x+y-a>0,

11、若z二竺的最小值為-丄，則正數(shù)a的cx+14〔2x-y-4<0值為（）A.丄B.1C?色D?§649229.（5分）已知雙曲線C：^--^—=1（a>0,b>0）的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F（c,0）,直/—線x二c與雙曲線C在第一象限的交點(diǎn)為P,過(guò)F的直線I與雙曲線C過(guò)二、四象限的漸近線平行，且與直線AP交于點(diǎn)B,若AABF與APBF的面積的比值為2,則雙曲線C的離心率為（）A.巴B.也2C.vlD?v，r33210.（5分）設(shè)min{m,n}表示m、n二者中較小的一個(gè)，已知函數(shù)f（x）=x2+8x+14,g（x）=min{（丄）x'2,Iog2（4x）}（x>0）,若Vxi^[-5,aJ（a2

12、-4）,3x2^（0,+°°）,使得2f（X1）=g（x2）成立，則a的最大值為（）A.-4B.-3C.-2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.（5分）a】二丄，2a3=—(1?ai-a2)=41121?20'照此規(guī)律，當(dāng)nGN*時(shí)，an=?12.（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3,則輸出S的值為-翕在區(qū)間[-13.（5分）己知（仁-號(hào)）'的常數(shù)項(xiàng)為15,則函數(shù)f（x）=logi（x+1）xy2,2］上的值域?yàn)?3JT9.(5分)已知a^—f6cosOdQ,則曲線f(x)=ax+—In(ax-1)在點(diǎn)(2,f(2))處切線3」0a的斜率的最小值為—?10.(

13、5分)已知拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,以拋物線C上的點(diǎn)M(x°,2*邁)(x0>Q為圓心的圓與線段MF相交于點(diǎn)A,且被直線x二P截得的弦長(zhǎng)為V3

14、MA

15、,若22lAFl貝'JIAF

16、=.三、解答題(本大題共6小題，共75分)11.(12分)已知向量：二(sinx,mcosx),b=(3,-1).(1)若3〃b,且m=l,求2sin2x-3cos2x的值;(2)若函數(shù)f(x)二；的圖彖關(guān)于直線x=-22L對(duì)稱，求函數(shù)f⑵)在［2L,匹］上的值域.38312.(12分)如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB〃DC,PE〃DC,AD1DC,PD丄平面

17、ABCD,AB=PD=DA=2PE,CD=3PE,F是CE的中點(diǎn)?(1)求證：BF〃平面ADP；(2)求二面角B-DF-P的余弦值.13.(12分)在數(shù)列｛a」中，ai=l,2+5n+1=—^+1(nUN*)?1+^+11+an2(1)求數(shù)列｛冇｝的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=l+a(neN*),求數(shù)列｛2nbn｝的前n項(xiàng)和S“?21114.(12分)中學(xué)階段是學(xué)生身體發(fā)育最重要的階段，長(zhǎng)時(shí)間熬夜學(xué)習(xí)嚴(yán)重影響學(xué)生的身體健康，某校為了解甲、乙兩班學(xué)生每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長(zhǎng)(單位：時(shí)間)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)進(jìn)步調(diào)查，將他們最近一周自我熬夜學(xué)習(xí)的總吋長(zhǎng)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示(

18、圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字).如果學(xué)牛平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)22小時(shí)，則稱為“過(guò)度熬夜〃.(1)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計(jì)甲，乙兩班的學(xué)生平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的平均值；(2)從甲班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為〃過(guò)度熬夜〃的概率；(3)從甲班、乙班的樣本屮各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記〃過(guò)度熬夜〃的學(xué)生人數(shù)為X,寫出X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).

19、

20、

21、釘A*