16.1二次根式（第1課時(shí)）

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1、16.1二次根式（1）八年級(jí)下冊(cè)創(chuàng)設(shè)情境提出問題電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h(yuǎn)（單位：km）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑r（單位：km）之間存在近似關(guān)系，其中地球半徑R≈6400km．如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km、h2km，那么它們的傳播半徑之比是．你能化簡(jiǎn)這個(gè)式子嗎？式子表示公式中中的表示什么意義？什么？創(chuàng)設(shè)情境提出問題（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？問題：（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為___

2、____．創(chuàng)設(shè)情境提出問題（2）中得到的式子有什么意義？問題：（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為______m．創(chuàng)設(shè)情境提出問題（3）中當(dāng)h的值分別為0，10，15，20，25時(shí)，得到的結(jié)果分別是什么？表示的數(shù)怎樣變化？問題：（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=_____．合作探究形成知識(shí)（1）這些式子分別表示什么意義？分別表示3，S，65，的算術(shù)平方根．（2）這些式子

3、有什么共同特征？這些式子的共同特征是：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．上面問題中，得到的結(jié)果分別是：，，，．合作探究形成知識(shí)把形如，，，用來表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．（3）根據(jù)你的理解，請(qǐng)寫出二次根式的定義．合作探究形成知識(shí)被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2．二次根式二次根式：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．初步應(yīng)用鞏固知識(shí)練習(xí)1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）　　?。獭獭獭荩汲醪綉?yīng)用鞏固知

4、識(shí)二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；帶有根號(hào)的算術(shù)平方根是二次根式．練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)∴　當(dāng)x≥-2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．解：要使在實(shí)數(shù)范圍有意義，必須x+2≥0，∴x≥-2．例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？　呢？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)（1）；（2）；（3）　．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．例3a取何值時(shí)，下列根式有意義？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)（

5、1）；（2）．答案：（1）a為任何實(shí)數(shù)；（2）a=1．變式a取何值時(shí)，下列根式有意義？總結(jié)：被開方數(shù)不小于零．比較辨別探索性質(zhì)當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此＞0；這就是說，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．當(dāng)a=0時(shí)，表示0的算術(shù)平方根，因此=0；問題　請(qǐng)比較和0的大?。诸愑懻撍枷腚p重非負(fù)性綜合運(yùn)用深化提高練習(xí)1判斷下列各式哪些是二次根式：（1）??；（2）　　　?。唬?）?。唬?）．練習(xí)1判斷下列各式哪些是二次根式：（1）??；（2）　　　　；（3）?。唬?）．×√√√＞≤綜合運(yùn)用深化提高練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)

6、時(shí)，下列各式有意義．（1）??；（2）　　；（3）　；（4）．練習(xí)3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為___________.練習(xí)3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為___________.0，3，4課堂小結(jié)（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，帶有根號(hào)的算術(shù)平方根是二次根式．雙重非負(fù)性≥．中的a≥0；回顧總結(jié)反思提升我們以前學(xué)習(xí)過

7、的整式、分式都能像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，你認(rèn)為對(duì)于二次根式應(yīng)該進(jìn)一步研究哪些問題？課后作業(yè)作業(yè)：教科書第5頁第1，3，5，6，7，10題．