2013年黃石市中考數(shù)學(xué)試卷解析

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1、黃石市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷姓名：準(zhǔn)考證號：注意事項(xiàng)：1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，考試時間120分鐘，滿分120分。2.考生在答題前請閱讀答題卷中的“注意事項(xiàng)”，然后按要求答題。3.所有答案均須做在答題卷相應(yīng)區(qū)域，做在其它區(qū)域內(nèi)無效。一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)所對應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來選取正確答案。1.的倒數(shù)是A.B.7C.D.－7答案：A解析：數(shù)的倒數(shù)為，因此，－7的倒數(shù)為

2、2．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間平均距離，即億千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位應(yīng)是A.千米B.千米C.千米D.千米答案：C解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．億千米＝1.49600000千米＝千米3．分式方程的解為A.B.C.D.答案：D解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，

5、解得：x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原方程的根。4．如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不相同的幾何體是①正方體②圓柱③圓錐④球A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B解析：①的三視圖都是正方形，④的三視圖都是圓，三個完全相同；②的主視圖和側(cè)視圖是矩形，俯視圖是圓，③的主視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓心，故選B。5．已知直角三角形的一條直角邊，另一條直角邊，則以為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是A.B.C.D.答案：A解析：得到的是底面半徑為5cm，母線長為13cm的圓

6、錐，底面積為：25，側(cè)面積為：，所以，表面積為6．為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是A.眾數(shù)是100B.平均數(shù)是30C.極差是20D.中位數(shù)是20答案：D解析：由表知捐款20元的有5個，因此眾數(shù)應(yīng)是20，故A錯；平均數(shù)為：（10＋40＋100＋150＋100）＝，因此B錯；極差是100－5＝95，C也錯；第8個數(shù)據(jù)為中位數(shù)，由表知中位數(shù)為20，故選D。7．四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，

7、若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有A.4種B.11種C.6種D.9種答案：C解析：設(shè)建可容納6的帳篷x個，建容納4人的帳篷y個，則6x＋4y＝60（x，y均是非負(fù)整數(shù)）?。?）x=0時，y＝15；（2）x＝2時，y＝12；（3）x＝4時，y＝9；（4）x＝6時，y＝6；（5）x＝8時，y＝3；（6）x＝10時，y＝0　所以，有6種方案。CADB8．如右圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與交于點(diǎn)，則的長為A.B.C.D.答案：C解析：由勾股定理得AB＝5，則sinA＝，作CE⊥AD于E，

8、則AE＝DE，在Rt△AEC中，sinA＝，即，所以，CE＝，AE＝，所以，AD＝DCAEBAD1OE1BC圖甲圖乙9．把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，，把三角板繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到△（如圖乙），此時與交于點(diǎn)，則線段的長度為A.B.C.4D.答案：B解析：如圖所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°?！摺螼FE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，∵∠

9、ACB=90°，∴，又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，在Rt△AD1O中，。10.如右圖，已知某容器是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為，高度為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是答案：A解析：注入水的體積增加的速度隨著高度x的變化情況是：由慢到快勻速增長由快到慢，由慢到快的圖象是越來越陡，由快到慢的圖象是越來越平緩，所以選A。二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：＝.答案：解析：原式＝＝12.若關(guān)于的函數(shù)與軸僅有一個公共點(diǎn)，則

10、實(shí)數(shù)的值為.答案：或解析：函數(shù)與x軸只有一個交點(diǎn)，有兩個可能：（1）當(dāng)k＝0時，是一次函數(shù)，符合；（2）當(dāng)k≠0時，△＝4＋4k＝0，解得k＝－1，所以，k＝0或k＝－1。13.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所選