2013年黃石市中考數(shù)學(xué)試卷解析

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1、黃石市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷姓名：準(zhǔn)考證號(hào)：注意事項(xiàng)：1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分120分。2.考生在答題前請(qǐng)閱讀答題卷中的“注意事項(xiàng)”，然后按要求答題。3.所有答案均須做在答題卷相應(yīng)區(qū)域，做在其它區(qū)域內(nèi)無(wú)效。一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來(lái)選取正確答案。1.的倒數(shù)是A.B.7C.D.－7答案：A解析：數(shù)的倒數(shù)為，因此，－7的倒數(shù)為

2、2．一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間平均距離，即億千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位應(yīng)是A.千米B.千米C.千米D.千米答案：C解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．億千米＝1.49600000千米＝千米3．分式方程的解為A.B.C.D.答案：D解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，

5、解得：x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原方程的根。4．如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不相同的幾何體是①正方體②圓柱③圓錐④球A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B解析：①的三視圖都是正方形，④的三視圖都是圓，三個(gè)完全相同；②的主視圖和側(cè)視圖是矩形，俯視圖是圓，③的主視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓心，故選B。5．已知直角三角形的一條直角邊，另一條直角邊，則以為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是A.B.C.D.答案：A解析：得到的是底面半徑為5cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為13cm的圓

6、錐，底面積為：25，側(cè)面積為：，所以，表面積為6．為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是A.眾數(shù)是100B.平均數(shù)是30C.極差是20D.中位數(shù)是20答案：D解析：由表知捐款20元的有5個(gè)，因此眾數(shù)應(yīng)是20，故A錯(cuò)；平均數(shù)為：（10＋40＋100＋150＋100）＝，因此B錯(cuò)；極差是100－5＝95，C也錯(cuò)；第8個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)，由表知中位數(shù)為20，故選D。7．四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，

7、若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有A.4種B.11種C.6種D.9種答案：C解析：設(shè)建可容納6的帳篷x個(gè)，建容納4人的帳篷y個(gè)，則6x＋4y＝60（x，y均是非負(fù)整數(shù)）?。?）x=0時(shí)，y＝15；（2）x＝2時(shí)，y＝12；（3）x＝4時(shí)，y＝9；（4）x＝6時(shí)，y＝6；（5）x＝8時(shí)，y＝3；（6）x＝10時(shí)，y＝0　所以，有6種方案。CADB8．如右圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A.B.C.D.答案：C解析：由勾股定理得AB＝5，則sinA＝，作CE⊥AD于E，

8、則AE＝DE，在Rt△AEC中，sinA＝，即，所以，CE＝，AE＝，所以，AD＝DCAEBAD1OE1BC圖甲圖乙9．把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，，把三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△（如圖乙），此時(shí)與交于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為A.B.C.4D.答案：B解析：如圖所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°?！摺螼FE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，∵∠

9、ACB=90°，∴，又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，在Rt△AD1O中，。10.如右圖，已知某容器是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為，高度為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是答案：A解析：注入水的體積增加的速度隨著高度x的變化情況是：由慢到快勻速增長(zhǎng)由快到慢，由慢到快的圖象是越來(lái)越陡，由快到慢的圖象是越來(lái)越平緩，所以選A。二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：＝.答案：解析：原式＝＝12.若關(guān)于的函數(shù)與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則

10、實(shí)數(shù)的值為.答案：或解析：函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)可能：（1）當(dāng)k＝0時(shí)，是一次函數(shù)，符合；（2）當(dāng)k≠0時(shí)，△＝4＋4k＝0，解得k＝－1，所以，k＝0或k＝－1。13.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所選