基本邏輯運算及集成邏輯門1

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1、第二章基本邏輯運算及集成邏輯門2.1基本邏輯運算2.2常用復合邏輯2.3正負邏輯2.4集成邏輯門2.1基本邏輯運算具有“真”與“假”兩種可能，并且可以判定其“真”、“假”的陳述語句叫邏輯變量。一般用英文大寫字母A，B，C，…表示。例如，“開關A閉合著”，“電燈F亮著”，“開關D開路著”等均為邏輯變量，可分別將其記作A，F(xiàn)，D；“開關B不太靈活”，“電燈L價格很貴”等均不是邏輯變量。邏輯變量只有“真”、“假”兩種可能，在邏輯數(shù)學中，把“真”、“假”稱為邏輯變量的取值，簡稱邏輯值，也叫邏輯常量。通常用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，或者相反。本教材中，若不作特別說明，“1”就代

2、表“真”，“0”就代表“假”。雖然“1”和“0”叫邏輯值或邏輯常量，但是它們沒有“大小”的含義，也無數(shù)量的概念。它們只是代表邏輯“真”、“假”的兩個形式符號。一個結論成立與否，取決于與其相關的前提條件是否成立。結論與前提條件之間的因果關系叫邏輯函數(shù)。通常記作：F=f(A,B,C,…)邏輯函數(shù)F也是一個邏輯變量，叫做因變量或輸出變量。因此它們也只有“1”和“0”兩種取值，相對地把A，B，C，…叫做自變量或輸入變量?；具壿嫼瘮?shù)與邏輯或邏輯非邏輯與運算(邏輯乘)或運算(邏輯加)非運算(邏輯非)2.1.1與邏輯(與運算、邏輯乘)決定某一結論的所有條件同時成立，結論才成立，這種因

3、果關系叫與邏輯，也叫與運算或叫邏輯乘。以圖2-1所示開關控制燈亮為例，定義：開關A、B閉合位“真”，開關A、B斷開為“假”，燈F亮為“真”，滅為“假”。其對應關系如表2-1(a)所示。用“1”代表邏輯“真”，用“0”代表邏輯“假”，則表2-1(a)可改為表2-1(b)的形式。這種表格叫真值表。所謂真值表，就是將輸入變量的所有可能的取值組合對應的輸出變量的值一一列出來的表格。它是描述邏輯功能的一種重要形式。表2–1與邏輯的真值表(a)(b)ABFABF假假假真真假真真假假假真000110110001圖2–1與門邏輯電路實例圖由表2-1可知，上述三個語句之間的因果關系屬于與邏輯。其

4、邏輯表達式(也叫邏輯函數(shù)式)為：F=A·B讀作“F等于A乘B”。在不致于混淆的情況下，可以把符號“·”省掉。在有些文獻中，也采用∩、∧、&等符號來表示邏輯乘。由表2-1的真值表可知，邏輯乘的基本運算規(guī)則為：0·0=00·1=01·0=01·1=10·A=01·A=AA·A=A實現(xiàn)“與運算”的電路叫與門，其邏輯符號如圖2-2所示，其中圖(a)是我國常用的傳統(tǒng)符號，圖(b)為國外流行符號，圖(c)為國家標準符號。圖2–2與門的邏輯符號2.1.2或邏輯(或運算、邏輯加)決定某一結論的所有條件中，只要有一個成立，則結論就成立，這種因果關系叫或邏輯。以圖2-3所示開關控

5、制燈亮為例，定義：開關A、B閉合位“真”，開關A、B斷開為“假”，燈F亮為“真”，滅為“假”。其真值表如表2-2所示。圖2–3或門邏輯電路實例圖表2–2或邏輯的真值表(a)(b)ABFABF假假假真真假真真假真真真000110110111由表2-2可知，上述三個語句之間的因果關系屬于或邏輯。其邏輯表達式為：F=A+B讀作“F等于A加B”。有些文獻也采用∪、∨等符號來表示邏輯加。由表2-2的真值表可知，邏輯加的運算規(guī)則為：0+0=00+1=11+0=11+1=10+A=A1+A=1A+A=A實現(xiàn)“或運算”的電路叫或門，其邏輯符號如圖2-3所示。圖2–4或門的邏輯符號2.1.

6、3非邏輯(非運算、邏輯反)若前提條件為“真”，則結論為“假”；若前提條件為“假”，則結論為“真”。即結論是對前提條件的否定，這種因果關系叫非邏輯。例如，對圖2-5所示電路的功能作如下描述：“若開關A斷開，則電燈F就亮”。把以上兩個陳述句分別記作A、F，則其真值表如表2-3所示。圖2–5非門邏輯電路實例圖(a)(b)AFAF假真真假0110表2–3非邏輯的真值表由表2-3的真值表可知，上述兩個語句之間的因果關系屬于非邏輯，也叫非運算或者叫邏輯反。其邏輯表達式為：讀作“F等于A非”。通常稱A為原變量，為反變量，二者共同稱為互補變量。完成“非運算”的電路叫非門或者叫反相器，

7、其邏輯符號如圖2-6所示。非運算的運算規(guī)則是：圖2–6非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流行符號；(c)國標符號2.2常用復合邏輯2.2.1“與非”邏輯“與非”邏輯是“與”邏輯和“非”邏輯的組合。先“與”再“非”。其表達式為圖2–7與非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流行符號；(c)國標符號實現(xiàn)“與非”邏輯運算的電路叫“與非門”。其邏輯符號如圖2-7所示。2.2.2“或非”邏輯“或非”邏輯是“或”邏輯和“非”邏輯的組合。先“或”后“非”。其表達式為