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1、3.5確定圓的條件本節(jié)課的教學內容是確定圓的條件，即探索經過一個點、兩個點、三個點分別能否作出圓、能作出幾個圓的問題，歸納總結出不在同一條直線上的三點作圓的問題，得出重要結論“不在同一條直線上的三個點確定一個圓”．從而培養(yǎng)學生的探索精神，同時可以使學生體會在這一過程中所體現的歸納思想．在教學中，教師應指導學生自己去探索，與作直線類比，引出確定圓的條件問題，由易到難讓學生經歷作圓的過程，從中探索確定圓的條件．通過學生自己的親身體驗，再加上同學間的合作與交流，最后師生共同歸納總結便可輕松愉悅地完成教學內容．教學目標(一)教學知識點了解不在同一條直線上的三
2、個點確定一個圓，以及過不在同一條直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．(二)能力訓練要求1．經歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力．2．通過探索不在同一條直線上的三個點確定一個圓的問題，進一步體會解決數學問題的策略．(三)情感與價值觀要求1．形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。2．學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果．教學重點1．經歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能掌握這個結論．2．掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法．3
3、．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．教學難點經歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個點作圓．教學方法教師指導學生自主探索交流法．教學過程Ⅰ．創(chuàng)設問題情境，引入新課[師]我們知道經過一點可以作無數條直線，經過兩點只能作一條直線，那么，經過一點能作幾個圓?經過兩點、三點……呢?本節(jié)課我們將進行有關探索．Ⅱ．新課講解1．回憶及思考1．線段垂直平分線的性質及作法．作法：如右圖，分別以A、B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，在AB的兩側找出兩交點C、D，作直線CD，則直線CD就是線段AB的垂直平分線，直線CD上的任一點
4、到A與B的距離相等．2．作圓的關鍵是什么?[師]我們知道圓的定義是：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓．定點即為圓心，定長即為半徑，根據定義大家覺得作圓的關鍵是什么?2．(1)作圓，使它經過已知點A，你能作出幾個這樣的圓?(2)作圓，使它經過已知點A、B.你是如何作的?你能作出幾個這樣的圓?其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關系?為什么?(3)作圓，使它經過已知點A、B、C(A、B、C三點不在同一條直線上)．你是如何作的?你能作出幾個這樣的圓?[師]根據剛才我們的分析已知，作圓的關鍵是確定圓心和半徑，下面請大家互相交換意見并作出
5、解答．作法圖示1．連結AB、BC2．分別作AB、BC的垂直平分線DE和FG，DE和FG相交于點O3．以O為圓心，OA為半徑作圓⊙O就是所要求作的圓[師]大家的分析很有道理．究竟應該怎樣找圓心呢?3．過不在同一條直線上的三點作圓．他作的圓符合要求嗎?與同伴交流．[師]由上可知，過已知一點可作無數個圓，過已知兩點也可作無數個圓，過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓．不在同一直線上的三個點確定一個圓．4．有關定義由上可知，經過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓．這個三角形叫這個圓的內接三角形，外接圓的圓心是三角形三邊垂
6、直平分線的交點，叫做三角形的外心．Ⅲ．課堂練習已知銳角三角形、直角-三角形、鈍角三角形，分別作出它們的外接圓．它們外心的位置有怎樣的特點?解：如下圖．銳角三角形直角三角形鈍角三角形O為外接圓的圓心，即外心．銳角三角形的外心在三角形的內部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部．Ⅳ．課時小結本節(jié)課所學內容如下：1．經歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程．2．過不在同一條直線上的二個點作圓的方法．3．了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念．Ⅴ．課后作業(yè)習題3．6Ⅵ．活動與探究如下圖，CD所在的直線垂直平分線段AB．怎樣使用這樣
7、的工具找到圓形工件的圓心?解：因為A、B兩點在圓上，所以圓心必與A、B兩點的距離相等，又因為和一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．所以圓心在CD所在的直線上．因此使用這樣的工具可以作出圓形工件的任意兩條直徑．它們的交點就是圓心．板書設計3.4確定圓的條件一、1．回憶及思考2．做一做3．過不在同一條直線上的三點作圓4．有關定義二、課堂練習三、課時小結四、課后作業(yè)
