3.5確定圓的條件

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1、3.5確定圓的條件本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是確定圓的條件，即探索經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)分別能否作出圓、能作出幾個(gè)圓的問題，歸納總結(jié)出不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓的問題，得出重要結(jié)論“不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”．從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，同時(shí)可以使學(xué)生體會(huì)在這一過程中所體現(xiàn)的歸納思想．在教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生自己去探索，與作直線類比，引出確定圓的條件問題，由易到難讓學(xué)生經(jīng)歷作圓的過程，從中探索確定圓的條件．通過學(xué)生自己的親身體驗(yàn)，再加上同學(xué)間的合作與交流，最后師生共同歸納總結(jié)便可輕松愉悅地完成教學(xué)內(nèi)容．教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)了解不在同一條直線上的三

2、個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．(二)能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．2．通過探索不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略．(三)情感與價(jià)值觀要求1．形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。2．學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．教學(xué)重點(diǎn)1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能掌握這個(gè)結(jié)論．2．掌握過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法．3

3、．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓．教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生自主探索交流法．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]我們知道經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線，那么，經(jīng)過一點(diǎn)能作幾個(gè)圓?經(jīng)過兩點(diǎn)、三點(diǎn)……呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行有關(guān)探索．Ⅱ．新課講解1．回憶及思考1．線段垂直平分線的性質(zhì)及作法．作法：如右圖，分別以A、B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，在AB的兩側(cè)找出兩交點(diǎn)C、D，作直線CD，則直線CD就是線段AB的垂直平分線，直線CD上的任一點(diǎn)

4、到A與B的距離相等．2．作圓的關(guān)鍵是什么?[師]我們知道圓的定義是：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓．定點(diǎn)即為圓心，定長即為半徑，根據(jù)定義大家覺得作圓的關(guān)鍵是什么?2．(1)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A，你能作出幾個(gè)這樣的圓?(2)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、B.你是如何作的?你能作出幾個(gè)這樣的圓?其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系?為什么?(3)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、B、C(A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上)．你是如何作的?你能作出幾個(gè)這樣的圓?[師]根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，下面請大家互相交換意見并作出

5、解答．作法圖示1．連結(jié)AB、BC2．分別作AB、BC的垂直平分線DE和FG，DE和FG相交于點(diǎn)O3．以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓⊙O就是所要求作的圓[師]大家的分析很有道理．究竟應(yīng)該怎樣找圓心呢?3．過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓．他作的圓符合要求嗎?與同伴交流．[師]由上可知，過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓，過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓，過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．4．有關(guān)定義由上可知，經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓．這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外接圓的圓心是三角形三邊垂

6、直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．Ⅲ．課堂練習(xí)已知銳角三角形、直角-三角形、鈍角三角形，分別作出它們的外接圓．它們外心的位置有怎樣的特點(diǎn)?解：如下圖．銳角三角形直角三角形鈍角三角形O為外接圓的圓心，即外心．銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容如下：1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程．2．過不在同一條直線上的二個(gè)點(diǎn)作圓的方法．3．了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念．Ⅴ．課后作業(yè)習(xí)題3．6Ⅵ．活動(dòng)與探究如下圖，CD所在的直線垂直平分線段AB．怎樣使用這樣

7、的工具找到圓形工件的圓心?解：因?yàn)锳、B兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等，又因?yàn)楹鸵粭l線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．所以圓心在CD所在的直線上．因此使用這樣的工具可以作出圓形工件的任意兩條直徑．它們的交點(diǎn)就是圓心．板書設(shè)計(jì)3.4確定圓的條件一、1．回憶及思考2．做一做3．過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓4．有關(guān)定義二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)