4.3用乘法公式分解因式(1)

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1、浙教版七年級(jí)（下冊(cè)）4.3用乘法公式分解因式(1)))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法因式分解兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩數(shù)的平方差。兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.平方差公式：說(shuō)一說(shuō)：（１）公式左邊：（是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式）★被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫(xiě)成（?。玻ā。驳男问?。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以?xún)蓚€(gè)底數(shù)的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲試一試，你能行！下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（?。玻?/p>

2、?。驳男问絾?？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成（　）２－（?。驳男问健?1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝x2－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)說(shuō)一說(shuō)：（１）公式左邊：（是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式）★被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，而且能寫(xiě)成（　）２－（?。驳男问?。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以?xún)蓚€(gè)底數(shù)的差的形式。))((22bab

3、aba-+=-▲▲▲再來(lái)試一試！把上題中寫(xiě)成平方差形式的多項(xiàng)式，進(jìn)行因式分解。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝x2－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2=（m+1）(m－1)=（2m+3）(2m－3)=(x+5y)(x－5y)=(5y+x)(5y－x)a2－b2=(a＋b)(a－b)a2－b2=(a＋b)(a－b)你會(huì)分解因式嗎？例1：把下列各式分解因式.搶答題：=(4x+y)(4x－y

4、)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式分解因式：a2－b2=(a＋b)(a－b)看誰(shuí)快又對(duì)=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24當(dāng)場(chǎng)編題，考考你！))((22bababa-+=-20102－20092=（2mn）2-(3xy)2=(x+z)2－（y+z)2=結(jié)論：公式中的a、b無(wú)論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。拓展：不信難不倒你！用你學(xué)過(guò)的方法分解因式：4x3-

5、9xy2結(jié)論：多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。方法：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式。把多項(xiàng)式因式分解：5a2-20b2我來(lái)做做談?wù)勀愕母惺埽⊥ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為“用平方差公式分解因式”要注意什么？a2-b2=(a+b)(a-b)