19.1.1 變量與函數(shù) （1）

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1、19.1.1變量與函數(shù)（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.變量與常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量。數(shù)值始終保持不變的量叫做常量。2.函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X與Y，如果對(duì)于X的每一個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，就說(shuō)X是自變量，Y是X的函數(shù)。3.表示函數(shù)關(guān)系的三種方法;(1)、解析式（2）列表法（3）圖象法4.會(huì)看簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象，并能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息。5.理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：①一個(gè)變化過(guò)程，②兩個(gè)變量，③一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握變量與函數(shù)，能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息。學(xué)習(xí)過(guò)程：知識(shí)點(diǎn)一、

2、研究具體問(wèn)題的變化關(guān)系。問(wèn)題1：汽車(chē)以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為千米，行駛時(shí)間為小時(shí)。（1）試用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式表示行駛里程和時(shí)間的關(guān)系：__________（2）請(qǐng)根據(jù)題意填表：（h）12345…（km）（3）從上述分析發(fā)現(xiàn)：①行駛路程隨的變化而變化，即隨的變化而變化；②任意確定一個(gè)行駛時(shí)間的值，行駛路程都有____個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。知識(shí)點(diǎn)二、問(wèn)題引申，理解有關(guān)概念。1.變量和常量；在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為，數(shù)值始終不變的量為。如：?jiǎn)栴}1中的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其變量是，常量是。2.函數(shù)的概念；在一個(gè)變化過(guò)程中的

3、兩個(gè)變量與，如果對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)是，y是，是的。如：?jiǎn)栴}1中的數(shù)學(xué)表達(dá)式也叫做函數(shù)關(guān)系式，其自變量是，是的函數(shù)，當(dāng)t＝5時(shí)，則函數(shù)值s=km.基礎(chǔ)練習(xí)：1.若購(gòu)買(mǎi)簽字筆x支，單價(jià)5元，總價(jià)為y元。用含x的式子表示y為，其中常量是，變量是；是的函數(shù)。2.由實(shí)驗(yàn)得某一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與懸掛的重量x(kg)之間有關(guān)系式y(tǒng)=0.5x+10，這里的常量是，變量是；其中變量中是自變量，是的函數(shù)。當(dāng)x=1時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y=,當(dāng)x=2時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y=,彈簧的長(zhǎng)度y隨著x的變化而變化。典型例題：例

4、1：周長(zhǎng)為10cm的矩形，若它的一邊是xcm，面積是scm2.（1）根據(jù)上述關(guān)系填表：（2）請(qǐng)用含x的式子表示s，并指出常量與變量；一邊長(zhǎng)x（cm）123…另一邊長(zhǎng)面積為s（cm2）…（3）當(dāng)x=2.5時(shí)，求s的值。x01234y12345例2：x、y之間滿(mǎn)足下列對(duì)應(yīng)關(guān)系，試根據(jù)函數(shù)概念判斷y是x的函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。歸納：列表法知識(shí)點(diǎn)三、看簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息：例：如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t變化而變化，你從圖中得到了哪些信息？（1）這一天

5、中，時(shí)氣溫最低為°，時(shí)氣溫最高為°（2）從時(shí)到時(shí)氣溫呈下降趨勢(shì)，從時(shí)到時(shí)氣溫呈上升趨勢(shì)，從時(shí)到時(shí)氣溫又呈下降趨勢(shì)；歸納：圖像法鞏固練習(xí)：1.若圓的面積為S，半徑為R，則函數(shù)關(guān)系式為S=，其中自變量是，是的函數(shù)。2.生活用水每噸3元，每月排污費(fèi)5元，小明家七月份水費(fèi)（元）與七月用水（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量是，是的函數(shù)。3.現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)和學(xué)生數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量是，是的函數(shù)。4.下面的圖象反映的過(guò)程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他

6、家的距離．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）菜地離小明家千米，小明從家到菜地用了分鐘；（2）小明給菜地澆水用了分鐘；（3）菜地離玉米地千米，小明從菜地到玉米地用了分鐘；（4）小明給玉米地鋤草用了分鐘；（5）玉米地離小明家千米；（6）小明從玉米地走回家的平均速度是。質(zhì)疑問(wèn)難知識(shí)小結(jié)：1.對(duì)變量與函數(shù)，你還有疑問(wèn)嗎？2.你學(xué)會(huì)看簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象，并能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息嗎？3.表示函數(shù)關(guān)系的三種方法：（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法優(yōu)生題：下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？（提示：當(dāng)x取某一個(gè)值時(shí)，x的函數(shù)y只能有一個(gè)函數(shù)值

7、與它對(duì)應(yīng)）（）（）（）（）（）（）教學(xué)反思：