《直棱柱的側(cè)面展開圖》課件1

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1、7.2棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的分類根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……復(fù)習(xí)回顧三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的每個面都是多邊形，棱柱是多面體棱柱的分類按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.（2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.斜棱柱直棱柱我們只研究直棱柱通常用表示底面各頂點的字母來表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱的表示方法直棱柱的底面是幾邊形就叫做直棱柱，如

2、長方體也叫直四棱柱，圖7-12中的棱柱叫做直五棱柱.在棱柱中，除了、下底面以外，其他的面叫做它的側(cè)面.相鄰兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.底面?zhèn)壤鈧?cè)面平行且全等平行且相等矩形側(cè)面（棱）數(shù)=底面邊數(shù)棱柱的側(cè)面展開圖甲展開展開展開五棱柱展開六棱柱一般地，將一個直棱柱沿它的一條側(cè)棱剪開，將各個側(cè)棱鋪在同一個平面內(nèi)，所得到得圖形叫做這個直棱柱的側(cè)面展開圖.直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，矩形的寬等于直棱柱的側(cè)棱長，矩形的長等于直棱柱底面的周長.例1已知直棱柱的底面是菱形，它的一條邊長為3，一個角為60°，直四棱柱的側(cè)棱長為6

3、.求出它的表面積.解：由題意可知，該直四棱柱的側(cè)面展開圖是一個寬為6、長為12的矩形.S側(cè)=6×12=72.該直四棱柱的底面ABCF如圖7-15所示.已知AB=3,∠ABC=60°，所以AC=AB=3,BO=ABcos∠ABO=3×cos30°∴S菱形ABCD∴S表=S側(cè)+2S菱形ABCD3610例2某工廠要加工一批正六棱柱形狀的食品盒，其三視圖如圖，（單位：cm）問制作一個食品盒至少需要的硬紙板的面積為多少？3610解：上下底面面積六個側(cè)面面積所需面積例3如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B到點C的距離為5cm

4、，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短距離是多少？201015BCA解：根據(jù)題意分析螞蟻爬行的路線有兩種情況（如圖①②），由勾股定理可求的圖①中AB最短.當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2-2-712.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲乙丙回顧本課學(xué)習(xí)了哪些知識？