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《十校聯(lián)考(五)高三數(shù)學試卷答案理科》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2013—2014學年豫東、豫北十所名校高中畢業(yè)班階段性測試(五)數(shù)學(理科)·答案（1）C（2）B（3）B（4）C（5）B（6）C（7）A（8）B（9）C（10）A（11）A（12）D（13）（14）7（15）（16）（17）解：（Ⅰ）由可得，又，則，得，得，，故為等比數(shù)列.……………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，…………………………………………（12分）（18）解：由題意得，該100名青少年中有25個是“網(wǎng)癮”患者.（Ⅰ）設表示“所挑選的3名青少年有個青少年是網(wǎng)癮患者”，“至少有一人是網(wǎng)癮患者”記為事件，則.…………………
2、……（4分）（Ⅱ）的可能取值為，，，，，.……………………………………………………………（10分）的分布列為012347則.…………………………（12分）（19）解：（Ⅰ）取為的中點，連接,如下圖.則在矩形中，有,可得，則故，故,…………………………………………………………………………………（3分）由，為中點，可得,又平面平面.則,則.又平面，平面，則有平面，又平面,故.…………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由，可得，………（7分）建立如圖所示空間直角坐標系，則有，故，.……………………（8分）設平面的一個法向量為，則有，即，得，同
3、理，設平面的一個法向量為,則有，可得，7……………………………………………（10分）由圖可知二面角為銳二面角，故二面角的余弦值為.………………………………………………（12分）（20）解：（Ⅰ）設，直線，則將直線的方程代入拋物線的方程可得，則，（*）故.因直線為拋物線在點處的切線，則故直線的方程為，同理，直線的方程為，聯(lián)立直線的方程可得，又由（*）式可得，則點到直線的距離，故，由的面積的最小值為4，可得，故.……………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，則為直角三角形，故①由的三邊長成等差數(shù)列，不妨設，可得②聯(lián)立①，②可得,由，可得，7又，，則
4、，故，得此時到直線的距離.………………………………………（12分）（21）（Ⅰ）解：，則，記為的導函數(shù)，則，故在其定義域上單調遞減，且有，則令可得，令得，故的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為.………………………………（5分）（Ⅱ）令，則有時.，，記為的導函數(shù)，則，因為當時，，故.①若，即，此時，故在區(qū)間上單調遞減，當時有，故在區(qū)間上單調遞減，當時有，故時，原不等式恒成立；②若，即，令可得，故在區(qū)間上單調遞增，故當時，，故在區(qū)間上單調遞增，故當時，，故時，原不等式不恒成立.……………………………………………………………（11分）7綜上可知，即的取值范圍為.
5、……………………………………………（12分）（22）解：（Ⅰ）過點作圓的切線交直線于點，由弦切角性質可知，,，則，即.又為圓的切線，故，故.……………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）若，則，又，故,由（Ⅰ）可知，故，則，,即，故.…………………………………………………………………………（10分）（23）解：（Ⅰ）當時，將直線的參數(shù)方程化成直角坐標方程為，曲線的極坐標方程化成直角坐標方程為，則圓的圓心為，半徑……………………………………………………（3分）則圓心到直線的距離，則.……………………………………………………（5分）（Ⅱ
6、）由直線的方程可知，直線恒經過定點,記該定點為,弦的中點滿足7,故點到的中點的距離為定值1，當直線與圓相切時，切點分別記為.……………………………………………………………………………（7分）由圖，可知,則點的參數(shù)方程為表示的是一段圓弧.…………………………………………………………………………（10分）（24）解：（Ⅰ）當時，，……………（2分）當時，，得；當時，，無解；當時，，解得；綜上可知，的解集為.……………………………………（5分）（Ⅱ）當時，，故在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增；故，與題意不符；………………………………………………………………
7、（7分）7當時，，故在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間單調遞增；故，綜上可知，的取值范圍為………………………………………………………（10分）7
