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《四邊形復(fù)習(xí)專題(一)四邊形性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、四邊形復(fù)習(xí)專題（一〉四邊形性質(zhì)一、知識(shí)要點(diǎn)（一）.N邊形以及四邊形性質(zhì)：1）N邊形的內(nèi)角和為,外角和為,2）四邊形的內(nèi)角和為,外角和為,正多邊形的定義：各條邊都相等R各內(nèi)角都相等的多邊形叫正多邊形.1）正N邊形的一個(gè)內(nèi)角為,一個(gè)外角為,（二）?平行四邊形的性質(zhì)以及判定1.性質(zhì)：1）邊：平行四邊形兩組對(duì)邊分別且2）角：平行四邊形對(duì)角,鄰角.3）對(duì)角線：平行四邊形對(duì)角線?4）對(duì)稱性：平行四邊形是對(duì)稱圖形?而不是.2.平行四邊形的面積平行四邊形的而積等于它的底和該底上的高的積.如圖1,拓展：同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等.如圖2,爲(wèi)=3.三角形中位線
2、定理定義：連接三角形兩邊的線段叫做三角形中位線;定理：三角形的屮位線于三角形的第三邊，并且等于第三邊的作用：（1）位置關(guān)系:可以證明兩條直線平行；（2）數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的相等或倍分.拓展：（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形；（2）要會(huì)區(qū)別三角形的中線與中位線.（三）?矩形的性質(zhì)性質(zhì)：1）矩形具有所具有的一切性質(zhì).2）矩形的四個(gè)角都是.3）矩形的對(duì)角線?（矩形對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形）4）既是對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形5）矩形的等于長(zhǎng)乘以寬.重要定理：直角三角形斜邊上的中線等于的一半.（四）?菱形的性質(zhì)以及判定性質(zhì)：1）菱形具有
3、所具有的一切性質(zhì).2）菱形的四條邊都3）菱形的對(duì)角線互相并且每條對(duì)角線平分一組.4）菱形的面積等于對(duì)角線乘積的.（如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的…半）（五）?正方形的性質(zhì)性質(zhì)：1）正方形具有、、所具有的一切性質(zhì)?（正方形對(duì)角線把止方形分成四個(gè)等腰直角三角形）2）既是軸對(duì)稱圖形乂是中心對(duì)稱圖形（六）?等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形的兩個(gè)底角相等:（2）等腰梯形的對(duì)角線梯形的中位線定理：-（七）?中心對(duì)稱圖形1）中心對(duì)稱圖形的定義常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形（四邊形以及多邊形）2）經(jīng)過(guò)對(duì)稱屮心的直線一定把屮心對(duì)稱圖形的二
4、等分，對(duì)稱點(diǎn)的連線段一定經(jīng)過(guò)且被平分.二、典型例題例1.如圖，在口4磁中，AEVBC于/AFVCD于尸，若Z￡4/^60°,B&2cm,D&Bcih,求6救的周長(zhǎng)和面積.若問(wèn)題改為侶2m,C&3cni,求口4救的周長(zhǎng)和面積.變式訓(xùn)練LJABCDW，卍在邊力〃上，以BE為折痕,將/矽向上翻折，點(diǎn)/正好落在d上的點(diǎn)F,若A/T療的周長(zhǎng)為8,的周長(zhǎng)為22,求仃沖勺長(zhǎng).2.LJABCD中,E、尸在/1Q上，四邊形加％'是平行四邊形.求證：AE=CF.3.如圖，ED村有一口四邊形的池塘，在它的四角久B、C、〃處均有一棵大桃樹(shù).FH村準(zhǔn)備開(kāi)挖養(yǎng)魚(yú)，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍
5、，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由.B<例2.如圖，矩形紙片ABCD,且A片臨,寬BO8ciii,將紙片沿防折疊，使點(diǎn)〃與點(diǎn)〃重合，求折痕濟(jì)'的長(zhǎng)。變式訓(xùn)練1.已知矩形ABCDT,對(duì)角線交于點(diǎn)aA^ciikB（=8c/nf"是初上一動(dòng)點(diǎn),PEA.AC于E,PFA_BD于F,則防廳的值是多少？這個(gè)值會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)（不與力、〃重合）而改變嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.2.已知：如圖，矩形昇購(gòu)?的兩條対角線勸相交于點(diǎn)0,Z/OC120。，AB-Acm.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。例3、已知：如圖，在菱形力救屮，對(duì)角線胚、血相交于點(diǎn)0,
6、E、F、G、〃分別是菱形肋〃各邊的中點(diǎn)，求證：0E=02040H.變式訓(xùn)練1.如圖3個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)/I、E、F、C、G、〃是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤Z間的距離（比如兩點(diǎn)可以白由上下活動(dòng)），若菱形的邊例4.如圖，正方形屮，對(duì)角線交于0,E是0B上一點(diǎn)、,DGLAE于G,DG交0A于F.①求證：Of^OF.②當(dāng)F為莎延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，觀察①中結(jié)論是否仍然成立,并給予證明.變式訓(xùn)練1.在四邊形畀妙屮，。是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）A.AC=BD,AB//CD,AB=CDB.AD//BQZ力二ZCA8
7、C.A*B0=CXD0,ACLBDD.ASCO,BSDO,A"BC2.如圖，正方形ABCD4E、F為BC、〃上兩點(diǎn)，且Z場(chǎng)/M5°,①求證：EWBE+DF.②以上命題的逆命題是否成立？③若外広12,求卯周長(zhǎng).④若外伊12,侶10,求面積.D例6、等腰梯形/I財(cái)中，AB//CD,BDSD,BOCD,ZJ=60°,0）-2cm.（1）求Z伽的度數(shù)；（2）求下底血/的長(zhǎng).變式訓(xùn)練1.如圖，在梯形肋C"中，ZZ^90°,AAD&4,AB=lfE為肋的中點(diǎn)，求點(diǎn)F到兀的距離
