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《四邊形復(fù)習(xí)專題(一)四邊形性質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、四邊形復(fù)習(xí)專題（一〉四邊形性質(zhì)一、知識要點（一）.N邊形以及四邊形性質(zhì)：1）N邊形的內(nèi)角和為,外角和為,2）四邊形的內(nèi)角和為,外角和為,正多邊形的定義：各條邊都相等R各內(nèi)角都相等的多邊形叫正多邊形.1）正N邊形的一個內(nèi)角為,一個外角為,（二）?平行四邊形的性質(zhì)以及判定1.性質(zhì)：1）邊：平行四邊形兩組對邊分別且2）角：平行四邊形對角,鄰角.3）對角線：平行四邊形對角線?4）對稱性：平行四邊形是對稱圖形?而不是.2.平行四邊形的面積平行四邊形的而積等于它的底和該底上的高的積.如圖1,拓展：同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等.如圖2,爲(wèi)=3.三角形中位線
2、定理定義：連接三角形兩邊的線段叫做三角形中位線;定理：三角形的屮位線于三角形的第三邊，并且等于第三邊的作用：（1）位置關(guān)系:可以證明兩條直線平行；（2）數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的相等或倍分.拓展：（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形；（2）要會區(qū)別三角形的中線與中位線.（三）?矩形的性質(zhì)性質(zhì)：1）矩形具有所具有的一切性質(zhì).2）矩形的四個角都是.3）矩形的對角線?（矩形對角線把矩形分成四個等腰三角形）4）既是對稱圖形又是對稱圖形5）矩形的等于長乘以寬.重要定理：直角三角形斜邊上的中線等于的一半.（四）?菱形的性質(zhì)以及判定性質(zhì)：1）菱形具有
3、所具有的一切性質(zhì).2）菱形的四條邊都3）菱形的對角線互相并且每條對角線平分一組.4）菱形的面積等于對角線乘積的.（如果一個四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形的面積等于對角線乘積的…半）（五）?正方形的性質(zhì)性質(zhì)：1）正方形具有、、所具有的一切性質(zhì)?（正方形對角線把止方形分成四個等腰直角三角形）2）既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形（六）?等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形的兩個底角相等:（2）等腰梯形的對角線梯形的中位線定理：-（七）?中心對稱圖形1）中心對稱圖形的定義常見的中心對稱圖形（四邊形以及多邊形）2）經(jīng)過對稱屮心的直線一定把屮心對稱圖形的二
4、等分，對稱點的連線段一定經(jīng)過且被平分.二、典型例題例1.如圖，在口4磁中，AEVBC于/AFVCD于尸，若Z￡4/^60°,B&2cm,D&Bcih,求6救的周長和面積.若問題改為侶2m,C&3cni,求口4救的周長和面積.變式訓(xùn)練LJABCDW，卍在邊力〃上，以BE為折痕,將/矽向上翻折，點/正好落在d上的點F,若A/T療的周長為8,的周長為22,求仃沖勺長.2.LJABCD中,E、尸在/1Q上，四邊形加％'是平行四邊形.求證：AE=CF.3.如圖，ED村有一口四邊形的池塘，在它的四角久B、C、〃處均有一棵大桃樹.FH村準(zhǔn)備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍
5、，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由.B<例2.如圖，矩形紙片ABCD,且A片臨,寬BO8ciii,將紙片沿防折疊，使點〃與點〃重合，求折痕濟(jì)'的長。變式訓(xùn)練1.已知矩形ABCDT,對角線交于點aA^ciikB（=8c/nf"是初上一動點,PEA.AC于E,PFA_BD于F,則防廳的值是多少？這個值會隨點P的移動（不與力、〃重合）而改變嗎？請說明理由.2.已知：如圖，矩形昇購?的兩條対角線勸相交于點0,Z/OC120。，AB-Acm.求矩形對角線的長。例3、已知：如圖，在菱形力救屮，對角線胚、血相交于點0,
6、E、F、G、〃分別是菱形肋〃各邊的中點，求證：0E=02040H.變式訓(xùn)練1.如圖3個全等的菱形構(gòu)成的活動衣帽架，頂點/I、E、F、C、G、〃是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤Z間的距離（比如兩點可以白由上下活動），若菱形的邊例4.如圖，正方形屮，對角線交于0,E是0B上一點、,DGLAE于G,DG交0A于F.①求證：Of^OF.②當(dāng)F為莎延長線上一點時，畫出對應(yīng)的圖形，觀察①中結(jié)論是否仍然成立,并給予證明.變式訓(xùn)練1.在四邊形畀妙屮，。是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（）A.AC=BD,AB//CD,AB=CDB.AD//BQZ力二ZCA8
7、C.A*B0=CXD0,ACLBDD.ASCO,BSDO,A"BC2.如圖，正方形ABCD4E、F為BC、〃上兩點，且Z場/M5°,①求證：EWBE+DF.②以上命題的逆命題是否成立？③若外広12,求卯周長.④若外伊12,侶10,求面積.D例6、等腰梯形/I財中，AB//CD,BDSD,BOCD,ZJ=60°,0）-2cm.（1）求Z伽的度數(shù)；（2）求下底血/的長.變式訓(xùn)練1.如圖，在梯形肋C"中，ZZ^90°,AAD&4,AB=lfE為肋的中點，求點F到兀的距離
