10、最值問題ppt

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1、最值問題如圖所示：有一條公路，工廠C、D均在公路的一邊，怎樣在公路上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個工廠的距離和最短。例題1CDPD′PA一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)．(1)則該函數(shù)的解析式為______________(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動點(diǎn)，求:PC＋PD的最小值，并求取得最小值時P點(diǎn)的坐標(biāo)．y＝－2x＋4C′分析：作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C′，連結(jié)DC′則PC＋PD的最小值是線段DC′的長度．動手做一做（1）如圖所示是一個底面半徑為，高為4的

2、圓柱體，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)B，求螞蟻爬行的最短路程．例題2：探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖中的矩形ABB′A′,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長.ABB′A′解：（1）易知即螞蟻爬行的最短路程為5如圖所示是一個底面半徑為,母線長為4的是它的一條母線，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)，求螞蟻圓錐，爬行的最短路程。自己試一試AP連結(jié)則為圓錐底面半徑，為側(cè)面展開圖（扇形）的由題意得：的長為螞蟻A′半徑，則即是等邊三角形∴最短路程為設(shè)·460°

3、4解：爬行的最短距離°如圖所示，在上題的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程比比誰最快如圖所示是圓錐的側(cè)面展開圖，過A作AC⊥PA′與點(diǎn)C,則線段AC的長就是螞蟻爬行的最短路程∴螞蟻爬行的最短距離為APA′·460°c∴AC=PAsin∠APA′=4sin60°解：今天我們學(xué)到了什么？1、運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”和“垂線段最短”兩個公理求最小值；2、進(jìn)一步體會了“數(shù)形結(jié)合”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；交流心得3、體會到了相互學(xué)習(xí)、相互幫助的快樂。真題試一試xyO（2）有一動點(diǎn)Q在線

4、段AB上運(yùn)動，△QCD的周長在不斷變化時是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．QC′如圖，設(shè)拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以AB為直徑作半圓M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．（1）求拋物線的對稱軸；Q謝謝